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湍流边界层中y+选取

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发表于 2017-9-5 17:01:31 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自 广东广州
Y+是什么?
Y+是一个无量纲的值,其定义如下所示:其中y是第一层网格节点与壁面的距离,uτ是摩擦速度,ν是流体粘度。



                              
那么Y+这个值到底有什么用呢?能够表示什么含义呢?为了解释这些问题,就得从流体的流动特性来说起了。

流体由于粘度的存在,导致了流动存在边界层。而边界层根据流动状态不同,也分为了粘性底层、过渡层和对数层(完全湍流层)三层(见下图)。而边界层一般都非常的薄,常常是毫米到微米级别的。因此如果采用划分网格的方式来进行数值求解的话,那么就会大大的增加计算网格的数量,导致计算时间较长。为了在一定的计算精度条件下加快计算速度,相关的专家学者通过实验发现,在粘性底层和过渡层内主要是粘性力起主导作用,而惯性力可以几乎忽略。故而在高雷诺数湍流流动的情况下,可以将网格节点画到对数层中,即完全湍流的区域,而过渡层和粘性底层则不需要网格划分,这一部分的物理量分布是通过数学公式——壁面函数wall function来计算的。



在这里就引入了处理近壁面区域的两种方法:一种是壁面函数法,另一种是求解粘性底层法。而这两种方法可根据仿真工况的需求大致来进行区分,具体的网格尺度则需要通过Y+来进行区分了。

壁面函数法——wall function,如上述所说,是通过将第一层网格放置到对数层中,而粘性底层和过渡层则不需要画网格,这部分区域是通过数学公式来进行推导的,适用于高雷诺数的湍流,通常Y+取值为30-300。若Y+小于30,则相当于造成了计算浪费,而且有可能造成非物理解;求解粘性底层法——相当于直接在粘性底层的区域进行网格划分,完全采用数值求解的方法来得到边界层的流动效果。通常适用于低雷诺数的湍流流动,Y+约为1;二者的直观区别如下图所示。



通常在仿真的过程中,可以采用粗网格以及壁面函数法来进行流场的仿真。但如果关注的重点在于壁面处的工况,如气液分离、流动分离、共轭传热等,而不是流动中心区,那么就必须采用求解粘性底层法,比如航空、旋转机械、传热等领域。除此之外,壁面函数法还有一定的限制,如下图所示:



左图表示流场中有一个顺流场的障碍物,则此障碍物不会对流场造成大的影响,那么采用壁面函数法是可行的,也能够较为准确的描述整个流场状态。但右图中所示,该障碍物发生偏转,对流场产生了较大的影响,整个流场产生了涡流。若关注于障碍物的流动分离、涡流旋转等情况,那么壁面函数法是无法得到准确的工况的,只能采用求解粘性底层法。当然,如果关注的是流场下游的整体流动(即此障碍物后的涡流,已经无法影响到下游流动了),那么采用壁面函数法也能够一定程度上满足需求。

讲了这么多,Y+和第一层网格高度的关系已经明确了,但是如何去进行求解呢?显然摩擦速度uτ不是一个容易得到的值。一方面,可以通过摩擦系数以及雷诺数来进行转换计算,如下图所示。另一方面,现在市面上有很多此类的小程序,输入一些必要的参数,就能够轻松计算出结果了,如下图所示。当然仿真计算完成之后,可以直接通过后处理来查看Y+的分布,以此来判定网格的疏密是否满足之前假定的Y+效果,即采用壁面函数法和求解粘性底层法是否是合适的。

            
        
     





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