Abaqus壳单元S4的薄膜刚度计算公式的误差

snowwave02

自己编的壳单元（按照一般的厚板理论）和Abaqus的S4单元相比，在薄膜刚度部分有一个小的误差
模型就是一个简单的长方形单元

inp文件如下

分析如下：
Abaqus的刚度中前2X2阶为第一个节点的薄膜刚度，值如下：

我自己编的程序的值如下：

我的值和Abaqus相比差了大概3%，这个我已经查了不是计算机的精度误差，那么只能是算法上的误差。
后来我计算了厚度变为原来1000倍的值。
发现Abaqus的值变为了

很显然，按照一般经典的厚板理论一样，刚度和厚度h成正比，但Abaqus并不是完全成正比，猜测正是这点导致了我的程序和Abaqus些许差别。
我也查了Nastran这个模型的刚度矩阵，发现薄膜刚度和Abaqus完全一致，说明Abaqus/Nastran这些商软的算法都采用了一种和厚度不是完全正比的方法或者有个与厚度相关的因子，应该是通用的比较成熟的算法。
但我自己在Abaqus的分析和理论手册中没有查到相关算法，请问谁知道Abaqus与厚度不成正比的算法是怎么来的吗？哪本书或者论文上有吗？

zsq-w

1. 按照一般经典的厚板理论一样，刚度和厚度h成正比，但Abaqus并不是完全成正比

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这个只适合线性小变形阶段吧？

snowwave02

zsq-w 发表于 2017-10-12 21:47
这个只适合线性小变形阶段吧？

恩，猜测Abaqus和Natran为了非线性在壳单元的刚度矩阵计算时做了一些厚度方向上的修正，而不是正比于h，就是这个修正方法不是很清楚到底怎么来的。

sankyyiyi

这个刚度是不是BDB，单元节点刚度

snowwave02

sankyyiyi 发表于 2017-10-15 11:25
这个刚度是不是BDB，单元节点刚度

是的，我现在的计算公式就是BDB*h，但Abaqus肯定做了一些修正，不是和h正比

snowwave02

又研究了几天，还是没搞明白，只知道与几何非线性无关，也与积分无关，因为S4R也有这个问题。
有没有谁能猜一下或者指个方向？

turbo

目前正在看壳单元的理论和编程，而且也是参考ABAQUS的S4等壳单元类型，不知能否与楼主进一步交流，我的w e i x in：chwei_ch

snowwave02

turbo 发表于 2017-11-10 22:04
目前正在看壳单元的理论和编程，而且也是参考ABAQUS的S4等壳单元类型，不知能否与楼主进一步交流，我的w e  ...

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