计算流体力学--多相流仿真专题

CAE大拿

第四章 自由表面流的仿真（3）

这一次，我们来讲解使用VOF法时的注意事项，并介绍一个最新的仿真实例。

首先，说明一下使用VOF法时要注意的事项。如前所述，所谓VOF法，就是在模拟区域内，把流体在各个元素中所占的体积率定义为F值，并对输运方程求解。在计算进行过程中，有时会出现极小极小的F值，就像图4.1中红线所示的那样。为了防止有效数字的丢失而降低计算精度，一般建议用双精度作数值计算。然而，为了使计算能稳定地进行下去，有时有必要判断对F值是否作截断处理。如何处理被截断下来的F值，各个计算程序的编码中是各不相同的。如果不作任何处理，计算就会出错。譬如，即使被模拟的区域是封闭的，伴随着计算时间的推移，会得到液体体积逐渐减少的模拟结果。

图4.1 F值截断的示意图

还有一件对VOF法来说非常重要的事，就是计算的稳定性。 在非定常的数值计算中，在时间步长t这段时间内，如果流体移动的距离超过了元素的宽度L，计算就会变得不稳定。在界面变化大这一类容易使计算不稳定的场合，可以设定较小的时间步长t，也可以利用图4.2中所定义的柯朗数C（Courantnumber）来自动设定时间步长t，这时在计算的编程中，要把C值设定为小于1。

图4.2 柯朗数C（CourantNumber）的定义

在最新的模拟流体流动的仿真软件里，可以把VOF法和其他功能结合起来。这样就能够同时考虑相变及及物体的漂浮移动等等，从而真实地模拟复杂的自由表面的流动。这一次，我们将讨论有物体（这里指刚体）移动的自由表面流的仿真问题。

对于要考虑物体（指刚体）移动的流体仿真，一般可分为两大类。一种是如图4.3 所示的那样采用重叠网格（overset grid），即把移动区域和静止区域的各个单元重叠在一起；另一种是不区别移动区域和静止区域的单元，任其产生变形并重新生成网格。使用重叠网格法，由于不必重新生成单元，具有程序结构简单及计算较为稳定等优点，为了提高计算精度，对于移动区域和静止区域重叠部分的元素，两者分布的疏密度必须配合相当。

4.3 重叠网格（overset grid）

下面介绍一个仿真实例，这一次，一起来看一下水路漂流，这样一个主题公园中常见的景点。我们将把VOF法和重叠网格结合起来，用以模拟筏艇（游客的乘坐物）在水上的漂流移动。通过求解六自由度（6DOF, 即6 Degrees Of Freedom）的运动方程式，来模拟筏艇在水流作用下，作平移及回转运动的情形。

大约在20年前，日本各地的主题公园开始引进并安装水路漂流这样一个娱乐设施。游客乘坐着筏艇，不断地跌宕起伏颠簸前行，令人感到战栗而兴奋，不时还有水花飞溅到游客身上，引起阵阵惊呼，是一个受人欢迎的游乐项目。由于筏艇的运动，不仅受到其自身和乘客合在一起的重量及重心变化的影响，还受到水流的冲击，以致其速度和倾斜度的变化很大，如能预测筏艇的运动，对流体的仿真而言，将不无裨益。

如图4.4所示，这是一条全长15米弯曲的水路，筏艇移动距离为10米。入口处宽为5.5米，出口宽为6.5米，水深为1.5米。筏艇的示意图如图4.5中，其直径为3米，可供四位成人乘坐，因而安装了四个座椅。加上乘客的重量，每个椅子相当于重86千克。为了乘客的安全起见，中心处设置了一个扶手，四周还围以栏杆。为了使筏艇能浮在水面，下部圆柱与围栏的设计密度为360 kg/m3。筏艇的移动速度由水流来加以调节。

图4.4弯曲的水路示意图

图4.5 直径3米的筏艇示意图

图4.6是筏艇在水上移动速度约为6 km/h时的模拟结果。如图所示，筏艇摇摇晃晃地向前移动。图4.7是筏艇的移动速度提高到约为7 km/h时的模拟结果。这时，筏艇虽还不至于倾覆，但倾斜度已相当大，乘客的安全无法得以保障。图4.8表示的是筏艇位置高度伴随移动距离的变化。在10米的移动范围内，当移动速度为6 km/h时，高度差为0.54米，而当速度为7 km/h时，高度差达到1.2米。即使筏艇的移动速度仅为6 km/h，整个水路漂移中也产生了相当大的上下颠簸。

图4.6 筏艇在水上的移动（速度为6 km/h）

图4.7 筏艇在水上的移动（速度为7 km/h）

图4.8 筏艇的位置高度随移动距离的变化

下次将讨论计算耗时问题，这也是VOF法的一个重要课题。

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