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计算流体力学--多相流仿真专题

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发表于 2018-4-17 16:50:27 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自 浙江
本帖最后由 CAE大拿 于 2018-4-17 17:15 编辑

第五章 自由表面流的仿真(4)

这一次,我们来讨论计算用时问题,这是应用VOF法时需要考虑的课题之一。


不仅是VOF法,凡是自由表面流的仿真,因为是非定常解析,相对于定常解析而言,计算用时肯定会增加。计算不稳定时,必须减小时间步长(或者柯朗数),这也会增加计算用时。为了防止由数值计算误差所导致的界面的发散,就有必要把界面附近的单元分割得更为细密,这又是增加计算用时的一个因素。

要缩短计算用时,有各种各样的方法,我们通过实际的仿真实例来予以介绍,图5.1给出的是一个30,000千升量级的石油储藏罐的示意图,直径为42.7米,高24.4米。我们来模拟罐内液体的晃荡现象。罐内储有26,000千升的石油,其密度为740千克/米3、粘度为0.0026 帕·秒、表面张力系数为0.020牛顿/米。石油液面的高度为18.2米,液面原来盖有一个浮着的盖子,在这一次模拟中把它省略了。对这个石油储藏罐,在10秒的期间内做连续的横荡震动,其加速度为100伽利略(=100厘米/秒2=1米/秒2),震动周期定为5秒。这相当于一场震度为5级的长周期地震。储油罐内部以均匀正交的网格分成1,306,800个单元单元,时间步长由柯朗数(其数值不超过0.9)自动设定,结合运用MARS法(Multi-interface Advection andReconstruction Solver),进行实时为60秒的模拟。

图5.1 30,000千升量级的石油储藏罐
     图5.2 是模拟结果中液面晃动的情形。图中背景为蓝色的部分是因地震而产生横荡时的10秒间的结果,背景为白色的部分则是地震的晃动停止后的50秒间的结果。图5.2显示,在横荡停止数秒后,液面的高度达到最大值。然后,液面高度慢慢地降低下来,但可以看到,就是在60秒后,液面还在继续晃动。计算用时虽有赖于程序编码和所使用的电脑,但大致上需要4小时左右。
图5.2 液面晃动的模拟结果
        接下来,我们一起来研究讨论一下,如何缩短计算时间。因为只有一个方向的横向震动,如图5.3所示那样设置一个对称面,单元就可减少一半,成为653,400个,从而使计算用时缩短了52%。
图5.3对称面示意图
    其次,通过MPI(Message-PassingInterface即信息传递接口),使程序编码并行化,这样在装有多芯片CPU的电脑上就可以尝试并行计算。其实,如果有两个处理器进行并行计算,计算时间可以进一步缩短47%。
     再次,在保持计算精度的前提下,我们来试着把网格分割得粗疏一点。如图5.4那样,我们在液面起伏达到峰值时的界面附近区域,仍保留原有的单元分割密度,而把这以下的部分的单元设置得较为粗疏一点,单元的总数减少为505,296个。由此计算时间又可缩短23%。
图5.4 单元分布的粗疏化
最后,可以在程序编码中设定为单一流体的解析。在液面晃荡的仿真中,只要液体中未曾卷入气体,有些场合下,只对液体做单一流体的解析模拟,是完全能达到要求的计算精度的。事实上,如果设定为单一流体,计算时间还可以缩短30%。
图5.5 缩短计算用时的流程图
         图5.5中给出了缩短计算时间的流程图。计算用时比原先设定的方法缩短了86%,原来四小时的计算时间,现在用半个小时左右就算完了。在此先把模拟得到的液面形态加以比较,以便确认计算精度。图5.6中,左边为缩短了计算用时后的模拟结果,右边为未采用省时算法的结果。图中红线的高度位置,比初始时静止的液面高出3.5米。从图中可以看出两者的液面形态几乎是完全一致的。
图5.6 模拟结果的比较(左图:应用省时算法后;右图:未采用省时算法)
现在,我们把加载的横荡运动的周期变动一下,其加速度仍保持为100伽利略,加载持续的时间还是10秒不变,仅把其振荡周期从5秒改为2秒或4秒,再重新计算一下,看看结果如何。图5.7是周期变化后计算得到的液面形态的比较,左图是周期为2秒的结果,右图的周期是4秒。可以看到,两图中的液面高度都未超过红线,而且都比周期为5秒时的液面高度来得低。还有,60秒后两者的液面晃荡都趋于衰减而渐渐平息下来。由此可以推断,周期为5秒的震荡,接近油罐内液面晃荡的固有周期,从而产生了共振现象。
图5.7 横荡周期变动的影响(左图:周期为2秒;右图:周期为4秒)
      下一次是有关自由表面流仿真的最后一次讲座,将介绍微型尺度的仿真实例。

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