【分享】单元正确性验证方式及自研软件与Abaqus结果比较

snowwave02

===概述===
      对任何一个采用计算机来进行仿真分析的任务来说，结果的正确性是首先要解决的问题。

（1）     一方面确保分析设置和实际相符，模型简化合理，才可能结果和实际相符，和以往的经验不违背。

（2）     另一方面软件需要确保用户在参数设置正常的情况下，得到的分析结果是正确的，譬如固支边界得到固支的结果，简支边界得到简支的结果。

第一个问题由用户确定，第二个得由软件开发者决定。本文讨论的是第二个问题，软件开发者如何确保自身软件的正确性。如果是一个商用软件公司，只需要测试不同算例，测试结果和标准结果相比正确就行了，软件发布后自然有用户会用，这是一个品牌的积累效应。但如果是自研程序，除了就要做大量的算例正确性验证工作外，还必须和流行的商业软件结果对比才能应用到实际工程中，因为现在所有人都在用商业软件，商业软件已经成为一种标准，我们只能和标准去对比。
     前段时间开发了一个自研求解器，软件的功能性的问题是很容易发现和解决的，但正确性却很难定位问题出在什么地方，也做了大量的正确性验证工作，现在分享一下当时的验证工作，希望对你有所帮助。

===1.分片试验验证===

        单元一致性要求当网格尺寸h变小时，结果接近正确解。此时，每个单元就是常应力状态。分片试验（Patch Test）是指对某些简单的例子，构造常应力的工况，模拟网格足够小的情况，在该工况下得到的模拟值和理论值比较。如果一致，就表示当单元尺寸变小时，有限元也是能够收敛到精确解的。对比自研程序和Abaqus的结果，其实分片试验正确是完全没问题的。

===2.基本算例验证===

     按理论来说通过了分片试验就可以保证结果的正确性了，但工程应用上来说，分片试验仅仅作为一个普通考核算例比较合适，没法作为唯一的考核算例，原因有三个。

（1）   还有许多其它的实际问题需要考核，譬如，收敛速度、三维空间的话坐标系选取是否有问题、坐标变换是否有问题、非线性、运算速度等等。

（2）   分片试验有误导，明明是通不过的，但可能选择的分片试验凑巧通过了。

（3）   有些情况不通过分片试验，那么用的时候如果能避免这些情况的发生，依然能确保结果的正确性，譬如沙漏时如果约束够的话依然可以用。

第2、第3点就是“欲练神功，必先自宫；如不自宫，亦能成功；即使自宫，未必成功”。所以，分片试验只能作为一个普通考核算例，需要结合其它算例一起考核才能真正在工厂上应用。

可发现自研程序结果和Abaqus部分算例结果只有计算机精度差异，而部分由于Abaqus和iSolver所采用的单元算法存在差异，在网格细化后结果可以更加接近。