有限元位移加载算法

风带不走思念

几乎所有计算有限元的书籍讲解有限元计算的时候，都是讲解加载力，然后计算各个节点的位移。
那么问题来了，如果是位移加载又将如何计算各个节点的力？
加载力的时候，加载节点上的力可根据荷载大小得出，非加载节点上的则为0，那么荷载向量整个就是已知的，因此可直接求解位移向量。
加载位移的时候，只知道部分节点的位移，其余节点的位移并不知道，因为它们受加载节点位移的影响，所以不能得到完整的位移向量，也就不能直接和刚度矩阵相乘得到节点力。

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我这想了想，根据之前材料力学的知识（位移法）倒是想出来一种计算方法。
第一步：设非加载点位全部固定，也就是除了加载位移，其他均为0。据此求出在加载节点以外节点上的节点力。
第二步：将第一步算出的非位移加载节点的上的力释放掉，也就是将这部分力作为荷载，同时约束第一步中的位移加载点，算出非位移加载点上产生的位移。
第三步：将位移加载点上加载的位移和第二步中非位移加载节点上的计算位移合成一个总的位移向量，和刚度矩阵相乘得到所有的节点力。

不知道我这样的想法是否正确，请各位前辈指教。