为结构设计师提供的实时热仿真工具- MSC PICLS(4)

CAE大拿

焦耳定律

导体流过电流的话，构成物质的原子和分子和电子发生冲突。由于这个冲突，电子的能量会丢失，由于原子和分子的热能增加，电流流动的导体发生热。这个热叫做焦耳热。焦耳定律是定量说明传导电流将电能转换为热能的定律。内容是：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。将导体的电阻作为R [Ω]，以电流为I [ A ]，当电流流动的时间为t [ s ]的话，发热量Q [ J ]在以下的公式中表示。

  7.1

电子零件的发热量在每单位时间的发热量W表示，其单位是W（= J / s）。这是用时间t除以（7.1）所得的。另外，在导体的两端所产生的电压V用电流I和电阻R的积表示（欧姆定律）的话，式（7.1）改成如下。

7.2

用这个式可以求发热量。例如，在二极管上流0.5A的直流电流，如果有0.1V的电压下降的话，发热量是0.5×0.1 = 0.05 W。

交流电的发热量

在交流的情况下，使用实效值（或RMS值）来计算。实效值是指在电阻发生交流时消耗的每一个周期的平均功率和消耗相等电力的直流电流或电压。            

当电流I流到电阻R时消耗的电力是用I2R。因此，如果将振幅Im的正弦波交流（周期T）的实效值作为Ie，两者的关系就会变成式（7.3）

7.3

一个周期的消耗电量为如下所示。

7.4

从这个结果可以看出实效值是振幅的倍。这里表示了电流，电压也有同样的关系。            

作为例子，在二极管上有0.5A的交流电流，0.1V的电压压降，二极管的电压压降不取决于电流，并且在相反方向上没有电流，所以发热量为。（严格来说，会产生一个很少的相反方向的电流（漏电流或是漂移电流），但可以忽略）。如果波形不是正弦波的话，需要数值上的积分，可通过使用LTSPICE等电路模拟器来计算。

输入输出阻抗

实际存在的电源并不是可以无限供应电流，而是随着电流的增加，电压会下降。这是因为把妨碍电源的电流的各种因素集中起来，对电压源进行了直接连接的内部抵抗。这个电阻相当于图8.1的R1，被称为输出阻抗。对此，如图8.1的R2那样的负荷抵抗，叫做输入阻抗。

图8.1　内部阻抗与负荷阻抗

由于电源的内部抵抗大的话，随着电流的增加电压会大幅下降，所以输出阻抗比较低。另一方面，由于负荷抵抗小的话电流会增加，由于发热而使效率降低，所以输入阻抗会比较高（但是，输入阻抗很高的话，即使是少量的噪声电流也会导致急剧的电压变化，会有容易受到噪声影响的弱点）。            

但是，扬声器等机器是例外的，需要在R2产生更多的损失。这是因为发生的声音的能量是与由扬声器提供的能量，即R2产生的损失成比例的，因为损失越大，就会发出大的声音。

阻抗匹配               

在图8.1的电路中，如果输出阻抗R1和输入阻抗R2成比例变化的话，试着计算在R2产生的损失是怎样的变化。电源电压为V、R2和R1的比为x = R2 / R1的话，在R2中发生的损失WR2可以由焦耳定律和欧姆法则来表示式（8.1）。

8.1

在范围内计算x /（1+x）2的话，如图8.2所示的结果。从这个图到x = 1，也就是说，当输入阻抗和输出阻抗相等时，在负荷抵抗中的电力是最大的。这样，输入/输出阻抗的状态，或者统一的设计可以称为阻抗匹配或阻抗和匹配。

图8.2内部阻抗和负荷抵抗的比率和负荷侧损失