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[基础理论] 求教!关于ABAQUS单个单元弹性计算异常(已解决)

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发表于 2019-4-11 16:58:39 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自 广东深圳
本帖最后由 wangchao1234142 于 2021-4-9 10:15 编辑

问题描述:
单个CPE4单元,长度为1mX1m,1号节点约束x和y自由度,2号节点约束y自由度,2号节点在x方向施加0.001m的正向位移(如图)。线弹性材料弹模为200GPa,泊松系数为0.3。

计算结果:
ABAQUS的计算的积分点应力应变为:
         Element             Int           E.E11           E.E22           E.E33           E.E12           S.S11           S.S22           S.S33           S.S12
           Label              Pt          @Loc 1          @Loc 1          @Loc 1          @Loc 1          @Loc 1          @Loc 1          @Loc 1          @Loc 1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
               1               1     423.250E-06    -315.142E-06              0.     468.122E-06     77.5894E+06    -36.0094E+06     12.4740E+06     36.0094E+06
               1               2     423.250E-06    -315.142E-06              0.    -468.122E-06     77.5894E+06    -36.0094E+06     12.4740E+06    -36.0094E+06
               1               3    -44.8717E-06     152.980E-06              0.     468.122E-06     5.57067E+06     36.0094E+06     12.4740E+06     36.0094E+06
               1               4    -44.8717E-06     152.980E-06              0.    -468.122E-06     5.57067E+06     36.0094E+06     12.4740E+06    -36.0094E+06


改用C3D8单元,约束所有节点的z方向,计算同样问题,结果是:
         Element             Int           E.E11           E.E22           E.E33           E.E12           S.S11           S.S22           S.S33           S.S12
           Label              Pt          @Loc 1          @Loc 1          @Loc 1          @Loc 1          @Loc 1          @Loc 1          @Loc 1          @Loc 1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
               1               1     516.515E-06    -242.974E-06    -151.271E-06     453.812E-06     93.5721E+06    -23.2724E+06    -9.16427E+06     34.9086E+06
               1               2     516.515E-06    -242.974E-06    -151.271E-06    -453.812E-06     93.5721E+06    -23.2724E+06    -9.16427E+06    -34.9086E+06
               1               3    -88.5678E-06     59.5678E-06     151.271E-06     453.812E-06     482.343E+03     23.2724E+06     37.3806E+06     34.9086E+06
               1               4    -88.5678E-06     59.5678E-06     151.271E-06    -453.812E-06     482.343E+03     23.2724E+06     37.3806E+06    -34.9086E+06
               1               5     516.515E-06    -242.974E-06    -151.271E-06     453.812E-06     93.5721E+06    -23.2724E+06    -9.16427E+06     34.9086E+06
               1               6     516.515E-06    -242.974E-06    -151.271E-06    -453.812E-06     93.5721E+06    -23.2724E+06    -9.16427E+06    -34.9086E+06
               1               7    -88.5678E-06     59.5678E-06     151.271E-06     453.812E-06     482.343E+03     23.2724E+06     37.3806E+06     34.9086E+06
               1               8    -88.5678E-06     59.5678E-06     151.271E-06    -453.812E-06     482.343E+03     23.2724E+06     37.3806E+06    -34.9086E+06

既然z方向已经被约束,那应变不是应当为0吗?

我用一个叫CALCULIX的开源软件以及自己编程计算,结果一致:
stress:[177590150.3903765, 43683494.47744817, 66382093.4603474, 29122329.651632104]
stress:[177590150.3903765, 43683494.47744818, 66382093.4603474, -29122329.65163212]
stress:[-26266157.171048276, -43683494.47744816, -20984895.494548928, 29122329.651632104]
stress:[-26266157.171048276, -43683494.47744815, -20984895.494548924, -29122329.65163212]

strain:[0.0007228523700451891, -0.00014754089338884499, 0.0, 0.00018929514273560867]
strain:[0.0007228523700451891, -0.00014754089338884496, 0.0, -0.00018929514273560878]
strain:[-3.432820089724575e-05, -0.00014754089338884499, 0.0, 0.00018929514273560867]
strain:[-3.432820089724575e-05, -0.00014754089338884496, 0.0, -0.00018929514273560878]

而且2D和3D计算结果保持一致。

请问这是为什么?是不是为了减少shear lock影响,ABAQUS在内部采取了什么措施?

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 楼主| 发表于 2019-6-18 15:19:28 | 显示全部楼层 来自 广东深圳
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我的理解是,abaqus对平面应变单元的应力计算设置了一个约束,使单元的所有积分点的平面外应力都相等。
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 楼主| 发表于 2021-4-9 10:08:22 | 显示全部楼层 来自 广东深圳
本帖最后由 wangchao1234142 于 2021-4-9 10:13 编辑

这个问题解决了,abaqus的c3d8单元不是课本上的完全积分形式,而是采用了b-bar的方法。b-bar方法是把应变矩阵分解成偏应变部分和体积应变部分,并将单元内所有积分点的体积应变部分进行平均,然后再分配回各个积分点。这样的好处是可以缓解单元的体积自锁。
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