【讨论】数学趣味题

飞火流星

如何摆放杂志
  
一本杂志，比如说《读者》，一盒火柴和一个普通的桌子 要求：把杂志摆在桌子边上，1/3在桌子上，2/3在桌子外。在需要的时候可以借助火柴 那么问题就是：如何摆放杂志，使得它的1/3在桌子上，2/3在桌子外？

飞火流星

两人轮流在圆桌上摆硬币(大小相同)，每次摆一个。每个硬币不能重叠，也不能有一部分在桌子的边缘以外。这样经过充分多次以后，谁先摆不下硬币就算输。试问先摆的人还是后摆的人能胜？
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解法：首先，我们考虑特殊情况，假如硬币恰好如原桌一样大小，那么先摆必胜。这种特殊情况给我们启示先摆的人可以把第一枚硬币放在桌子的中心，由于桌面是中心对称的，以后不论对方把硬币放于何处，先摆的人总把硬币白在与中心对称位置。这样可知，先摆者必胜。

飞火流星

风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于直杆直径。
　　　　（1） 当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，是小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。
　　　　（2） 保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为 并固定，如图所示，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（）（ ）

coffeecat

1)   翻开杂志1／3页数放在桌子上，2／3 垂下。
2）后
3）好像高中物理题

fireghg

第一个问题是不是应该用火材盒啊,他应该是做支点,把杂志的重心抬高.
这个第二个问题简直不是问题,当然是先摆的为胜了,这其实很简单,只要先摆的把它放在正中心就好了,桌子是对称的,必胜无疑.
第三个问题好像需要算一算,没什么意思.是不是tgθ啊.

飞火流星

呵呵，还有一道立体几何的题目~（高中数学竞赛题）
  
球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的 ，经过这3个点的小圆面积为4*PI，那么这个球的半径为(      )

coffeecat

"其中任意两点的球面距离都等于大圆周长"
  
是不是有问题阿？

飞火流星

coffeecat wrote:
"其中任意两点的球面距离都等于大圆周长"
  
是不是有问题阿？

  
是有问题，我查查~

morgen

飞火流星 wrote:
呵呵，还有一道立体几何的题目~（高中数学竞赛题）
  
球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的 ，经过这3个点的小圆面积为4*PI，那么这个球的半径为(      )

  
大圆周长的多少？少了一个分数。