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什么是小应变、大应变、小变形、大变形?

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发表于 2004-12-9 21:51:47 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自 江苏南京
大变形问题一直是固体力学、非线性问题的难点,现在也有很多人来研究土体大变形、固结大变形以及大变形试验等等,那么这些名词的概念究竟是怎么定义的?

在试验中,做到多少应变算“大应变”,多少算“小应变”?

在实际工程中,多大的“变形”才叫大变形,有没有量化的标准?或者说,有没有量化其的必要呢?

希望大家踊跃讨论!
发表于 2004-12-10 09:10:27 | 显示全部楼层 来自 四川成都

Re:什么是小应变、大应变、小变形、大变形?

Simdroid开发平台
很不错的话题,希望大家踊跃讨论。
发表于 2004-12-10 12:17:15 | 显示全部楼层 来自 新加坡

Re:什么是小应变、大应变、小变形、大变形?

譬如说,在考虑软土地基上路堤的沉降的时候,就要考虑大变形,在计算过程中要随时update mesh,这是因为一般软土地基的沉降都比较大,在1m左右也是常见的。
 楼主| 发表于 2004-12-13 20:05:28 | 显示全部楼层 来自 江苏南京

Re:什么是小应变、大应变、小变形、大变形?

一直以来,这些术语都是一些定性概念,或许在试验力学方面有一定的定量标准,可是在工程上没有直接的确定性的定义,所以在这方面进行一定量探讨应该是有意义的。
jiangweilion 该用户已被删除
发表于 2005-1-11 13:00:04 | 显示全部楼层 来自 湖北宜昌
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 楼主| 发表于 2005-1-12 13:42:27 | 显示全部楼层 来自 江苏南京

Re:什么是小应变、大应变、小变形、大变形?

那么地,有这样的术语“大应变小变形”、“大应变大变形”等等作何种解释呢?
发表于 2007-2-15 13:11:45 | 显示全部楼层 来自 法国
大变形的计算误差一般都很大
有哪些可以用的模型呢?
发表于 2007-2-22 04:11:14 | 显示全部楼层 来自 加拿大
原帖由 lakewater 于 2004-12-9 21:51 发表
大变形问题一直是固体力学、非线性问题的难点,现在也有很多人来研究土体大变形、固结大变形以及大变形试验等等,那么这些名词的概念究竟是怎么定义的?

在试验中,做到多少应变算“大应变”,多少算“小应变”? ...



这与研究问题本身性质有关

在连续介质范畴内

小变形是指位移的二阶导数相比一阶导数可以忽略不计
大变形则不可忽略二阶导数
发表于 2007-8-3 22:27:47 | 显示全部楼层 来自 江苏南京
小变形在计算中不需要考虑移动坐标就可以满足精度要求;大变形则为了保证计算精度则要移动坐标。
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jueshan 该用户已被删除
发表于 2008-1-3 10:57:43 | 显示全部楼层 来自 江苏徐州
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发表于 2008-6-21 20:18:20 | 显示全部楼层 来自 河北石家庄
大应变就是弹性屈服超过极限,小应变就是在塑性变形范围之内的,
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发表于 2008-9-4 16:16:09 | 显示全部楼层 来自 北京
是理论体系的的区别,小应变对应的弹性本构模型
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发表于 2008-9-7 17:09:03 | 显示全部楼层 来自 湖南湘潭
是不是本来久没有具体的一个量来定义呢?
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发表于 2009-3-15 10:56:09 | 显示全部楼层 来自 辽宁锦州
我看ansys的材料中是这样写的不知道对岩土方面有没有用了。
小变形和小应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重。大应变分析说明由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。
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发表于 2009-12-19 20:54:30 | 显示全部楼层 来自 山东
1# lakewater
版主您好,针对讨论的这个问题您得到总结性的结论吗?到底小应变与大应变界限是如何定的?各自的应用范围是怎样的?我看了帖子,但是也没总结出来,急求,谢谢!
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发表于 2009-12-21 15:56:40 | 显示全部楼层 来自 湖北武汉
本帖最后由 zhoubcxynu 于 2009-12-21 16:00 编辑

大/小变形、大/小应变在不同的context里有不同的含义

大/小应变一般指材料非线性问题

如何区分大应变与小应变,不同的领域有不同的考量,例如土动力学中一般将0.01 %的应变量级作为大应变与小应变的界限(参见王杰贤.动力地基与基础),对于土的静力变形问题,有的学者甚至认为0.5 %也属小应变;而在基桩检测中,大应变指承载力检测,小应变指完整性检测

大变形问题一般指几何非线性问题

在弹塑性力学与有限元法中,小变形假设指物体发生的位移远小于物体自身的几何尺度,同时材料的应变远小于1,在此前提下,建立物体或微元体的平衡条件时可不考虑物体的位置和形状的变化。因此分析中不必区分变形前与变形后的位置和形状,而且在加载和变形过程中的应变可以用位移一次项的线性应变进行度量

如若该问题不满足小变形假设,则为大变形问题,其平衡条件应如实建立在变形后的位置和形状上,以考虑变形对平衡的影响,同时应变也应包括位移的二次项,即平衡方程与几何关系均为非线性,即为几何非线性问题

大变形问题可分为大变形小应变问题、大变形大应变问题

大变形小应变问题指尽管位移和转动相当大,但应变很小,甚至材料处于弹性阶段,例如结构工程中的稳定问题

大变形大应变问题指位移和转动相当大的同时应变较大,例如岩土工程中的土体大变形问题,当然这里需要引入材料非线性

参见  王勖成. 有限单元法. 清华大学出版社. 2003.
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发表于 2010-1-1 14:36:24 | 显示全部楼层 来自 山东德州
大应变涉及到参考构形,形函数阵对参考构形坐标的相关导数与现时构形节点坐标相关。应变和应力张量的度量都是和参考位形相关。
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发表于 2010-1-5 23:47:50 | 显示全部楼层 来自 广东深圳
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发表于 2010-6-8 10:18:59 | 显示全部楼层 来自 湖南长沙
这么说大小变形到现在还没有一个清楚地界定?
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发表于 2010-6-20 20:41:38 | 显示全部楼层 来自 甘肃兰州
首先,在材料力学和小变形弹性力学中,解答是在初始位形上的平衡关系求出的,而讨论在大位移解时,我们必须在实时平衡位置求解,所以方程包含了待求几何位置的量,故方程实质为非线形的。
jiangweilion 发表于 2005-1-11 13:00

材料力学相对来说还是太浅了,但很基础。
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