[讨论] 请教ych、liulangtiany等高手：关于初始应力的问题

mengshanjushi

楼主，你所说的可能就是所谓预应力问题！我不太清楚MARC的情况，但在ANSYS里面在你施加初始应力之后，软件会在第一个载荷步中进行弹性计算（载荷仅为所谓的预应力载荷，而不涉及其它），也就是你所提及的内力平衡过程；后续的其它载荷的分析（可能为非线性）就是在这个基础上进行的！不知道，我的解答大家满意不！希望给予加分！呵呵！

yisui

1.  问题的提出
昨天上来是专门问这个问题的，问完之后发现这边已经把这个问题讨论了很久了。结合前面的讨论和一夜的思考，我得出一点结论。
    首先，我想我们这里所说的初始应力和marc程序开发时所指的不是一回事。marc是把初始应力作为了塑性问题迭代的初始值，而最终结果仍然要像力的平衡收敛。
　　而我们的初始应力则是通过前期计算或实地测量得到的一个应力场，我们希望叠加在下一个计算的前面，但是叠加之后究竟对计算产生了哪些方面的影响呢？
　　1.1.迭代求解时我们仍然希望使用不含初始应力的那一部分应力去迭代，这样才能保证初始应力不参与力的平衡的收敛趋势。但是我们希望最终输出的结果中却包含了这一部分应力。
1.2．初始应力不仅仅是叠加在结果中那么简单，应为塑性材料的切线模量是跟总应力有关的，我们希望初始应力参与切线模量的求解。

2.  目前的结论
前面的讨论所提出的方案有以下几大类，它们是否可以采纳应该根据是否满足上面的两条要求。
　　2.1.在计算的时候不考虑初始应力，在算完了之后把初始应力加上。这显然满足不了条件1.2。
　　2.2在施加初始应力的同时施加与之平衡的应变位移等。这显然满足不了试验测量初始应力的需求，因为所测得的应力不仅是应变和位移得不到，在地质问题中，由于历史上地质构造过程及其复杂，应力的分布极其的奇异，几乎对初始应力规律的解释都非常头痛。
　　2.3．目前最为合理的荷载节点等效方法。这种方法可以不利用应变但仍然保证整个系统力的大致
平衡。
　　但是这种方法仍然有一个小小的瑕疵，即初始应力虽然不会面目全非但将发生一定范围的重分布。我举几个例子可以很容易理解这一点。
　　情况一：假如在一个单元内有着比重为单元都高得多的多的应力集中，这在天然情况下可能是各种因素导致的，如地质上板块的挤压或机械上一点的温度荷载引起的。但是我们把它转化成节点等效荷载之后，由于节点外力对相关单元都有影响，所以应力会平稳的过渡出来，而削平的某单元内部的应力集中。
　　情况二：我们知道对于一个复杂的系统，相同的荷载条件下，当不同部分的材料属性不同时，他们的属性相互关系不同会引起不同的外应力分布，如模量高的地方会应力集中，模量低的地方会应力偏低。这说明我们等效的荷载在不同的条件下得到的应力场并不一致。那么，在我们的计算条件下得到的应力场跟我们的初始应力场一定能够匹配那么，显然不能保证。比如同样一个山体的的初始应力应该只有一个，在为加固山体的时候和锚杆加固之后的材料发生了变化，如果用节点等效的办法，在两个工况下得到的初始应力场一定不一样，那么必然存在一个跟测得的地应力场不一致。实际上两个都不一致，因为山是几万年前形成的，那时的材料状况跟现在已完全不同。
　　　
3.  一些方案的提出
综合以上各种办法，我提出两种方案：
　　3.1　在塑性问题的求解中有牛顿法和欧拉法两种。欧拉法是基于塑性力学的增量法，欧拉法是把塑性曲线简化为很多折线段。欧拉法的每一布计算受当前应力的影响仅仅体现在切线模量上，满足条件1.1和1.2．
　　显然欧拉法存在一定的缺点，它不含外力的情况下得到的最终应力跟初始应力相等就表明这种方法自身不能保证绝对收敛，就是欧拉法中所说的漂移。
　　对于这个问题我们应该这样理解：
　　首先，这种办法绝对时候弹性材料，如钢材之类的材料。
　　其次，这种方法其实正是土木、水电领域所广泛应用的一种办法。牛顿法虽然原则上能保证收敛，随着问题复杂性的提高，收敛是非常缓慢的，再加之一些巨型工程动辄数十万节点，牛顿法理论可行，实际不可行；而欧拉法，虽然有些漂移，但只有荷载分步足够多，漂移量是很低的。川大已退的老教授范景伟认为水电工程中８步以上即可认为结果精确。
　　最后，对于塑性要求严格的问题，多采用牛顿法，这是这种办法失效。
　　3.2  对其进行二次开发。截取本构关系那一段和结果输出那一段进行二次开发。在每次算切线模量的地方使用内部应力和初始应力之和（即总应力）进行计算，在每次结果输出的时候将总应力输出。这种办法满足条件1.1,1.2，同时既适用于牛顿法，又适用于欧拉法。
显然这种办法最大的缺点就是要对本构进行二次开发是一个相当麻烦的事情。这对于使用本构模型比较少的人比较划算，如果要用的本构有很多种，而自己二次开发能力又不足，只能放弃这种办法了。

4        结论
问题提出来了是好事，虽然目前的解决方案都不够完美，但我们会继续努力。相信大家能在几天之内找到一个完美的办法解决这个问题。只要大家多多查阅文献，多多讨论。


写得手都软了，饿晕了，我去吃饭了。

yisui

经过以下午的奋斗, 3.2中所说方法已调成功
3.1的始终不行 ,有待进一步研究
可以通过文件输入定义复杂初试应力,比如把反演得到的或前面工况计算得到的
原理一样

想帖几个结果图上来可惜不行

yisui

经过以下午的奋斗, 3.2中所说方法已调成功
3.1的始终不行 ,有待进一步研究
可以通过文件输入定义复杂初试应力,比如把反演得到的或前面工况计算得到的
原理一样

这是一个例子
这里初应力 为100
上一个没有荷载的悬臂梁

jiemeitao

怎么将应力和应变结果导入现在这个模型，用pre_state总是以13退出，

yelphi

zhourenfa78 发表于 2005-2-24 13:59
我的问题现在是这样的：

但是，一般地，我们遇到的情况是这样的，某一板块，已经有某一个方向的应力场， ...

我觉得你说的问题在于，某一块板已经有某个方向的应力场，如果是这样的情况，这个方向的应力应该是平衡的，否则就会有变形的，要使得加载的初始应力场在后面的分析中保持，保证力的平衡和力矩的平衡，具体计算下，如果是板材的话，这个积分应该很好计算。这是我自己的理解。

重乾

尾随其后，一路顶你个帖！！！！！！！！！！！！！！！！！