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[前处理] 请问:AVG:75%是什么含义 【见1-9楼】

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发表于 2008-11-17 21:38:18 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自 江苏南京
我在输出杆件内力的时候,出现了AVG:75%,不知道是什么意思?看帮助也没大看懂。好像是是为了让曲线光滑的。但是这个会不会影响我的结果啊,比方实际应该是1000N,结果只有750N了?
发表于 2010-11-21 19:52:43 | 显示全部楼层 来自 河北石家庄
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我的理解是这个意思:
首先某节点是n个单元的公共节点,每个单元在该节点都有一个应力值,比如节点1为周围四个四边形单元的公共节点,那么每个四边形单元在节点1都有一个应力的外推值,假定为(1e6,1.5e6,1.7e6,2e6),最大与最小应力差值为1e6;假定在整个模型显示区域的最大应力与最小应力差值为4e6,那么节点应力相对变化率为1e6/4e6=0.25。在节点1的4个应力值是否会进行平均计算呢?由设定的avg值决定,节点应力相对变化率低于设定avg值的将会被平均。对于节点1,如果设定avg=0.3,那么节点1 输出值为平均应力(1e6+1.5e6+1.7e6+2e6)/4=1.55e6,如果设定avg=0.2,那么节点1处的应力值将不参与平均运算。avg设定为1 ,则意味着所有显示区域所有节点的应力计算都参与平均,所得云图越光滑

点评

讲解的很透彻,学习一下  发表于 2019-4-3 22:05
赞一下,谢谢提供如此详细的解释  发表于 2019-1-17 10:54
回答的好棒!  发表于 2018-9-17 08:45
赞一个  发表于 2016-3-20 16:59
如果设定avg=0.2,那么节点1处的应力值将不参与平均运算, 那此处的应力使用哪个值  发表于 2014-3-19 13:05
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发表于 2016-3-17 23:42:25 | 显示全部楼层 来自 美国
以前后处理的时候看应力不连续就设置avg为100%,但不能真正理解其含义,现在我们可以通过下面的解释,明白这是怎么回事了,希望对这个有疑惑的朋友们,赶紧学习吧!
一. 应力解的性质

应用位移元进行有限元分析时,未知的场函数是位移,即求解的未知量是节点位移。我们知道

应变 strain = B * u, 应力 stress = D * strain = D*B*u
其中u是节点位移向量,B是应变矩阵,D是弹性矩阵

而B是通过单元的插值函数(形函数)N对坐标求导得到的,每求导一次,插值多项式的次数就降低一次,而求导运算使得应变和应力的精度较位移解的精度降低。

因此求解得到的应力与真实解可能有较大误差,其近似性表现在:
1. 单元内部一般不满足平衡方程;
2. 单元之间的界面上应力一般不连续 ;
3. 在力的边界上一般不满足边界条件.

近似应力解的性质是:在精确解上下振荡,并在某些点上近似解等于精确解,即在单元内存在最佳应力点。可以利用近似应力解的这个性质来提高其精度。

最佳应力点的位置:位移近似解是p次多项式,求导的微分算子是m阶,那么应力近似解显然n=p-m次多项式。若应力精确解是n+1次多项式,那么在n+1阶的高斯积分点上应力近似解的精度高于其他位置(有些情况下与精确解相等)。因此单元的最佳应力点就是高斯积分点,这也是为什么应力结果存储于高斯积分点上的原因。

由位移元得到的位移解是在全域连续,应变和应力解在单元内部连续而在单元间一般不连续,即前面所说的应力解第2条近似性:在单元边界上发生突跳。因此会出现的一个现象是:同一个节点由于围绕它的不同单元计算得到的应变和应力通常是不同的。此外,在力的边界条件上也不完全符合。由于工程中我们关心单元边缘和节点上的应力,所以需要对计算得到的应力进行处理。

二. 处理方法

最简单的处理方法就是进行单元平均或节点平均,一般采用算术平均或加权平均的方法。
此外一般采用的方法是应力磨平,包括总体应力磨平、单元应力磨平以及分片应力磨平。

以总体应力磨平为例来介绍应力磨平的基本思路:
构造一个改进的应力解S*,它是在全域连续的。它与有限元求解的近似应力解之间满足加权最小二乘原则(其数学形式是使一个泛函取驻值),通过这个原则进行计算可以解出改进的应力解S*.
这个方法的缺点是计算量太大,以至于比有限元求解位移解的计算量还要大。因此又分别提出了计算量较小的单元应力磨平和分片应力磨平方法。

具体到abaqus的实现,对于存储于积分点的结果(Element-Based Filed Output Results, such as stress, strain,etc.)它默认所采用的是一种条件平均方法(conditional averaging method):
1. 首先将应力张量的分量从高斯积分点上外插到单元的节点上;
2. 默认条件下将在节点上计算不变量(标量),最后再对外插结果进行平均。

‘75%’就是进行平均时的一个参数(叫averaging threshold),理解它需要先介绍另一个节点量即 relative nodal variation 节点相对变化量,在指定区域内进行平均时其定义为
relative nodal variation = (max@node - min@node) / (max over active regions - min over active regions)
当 relative nodal variation < averaging threshold 时,由单元贡献的这个值将参与平均,否则不参与平均。

引用一个例子
"首先某节点是n个单元的公共节点,每个单元在该节点都有一个应力值,比如节点1为周围四个四边形单元的公共节点,那么每个四边形单元在节点1都有一个应力的外推值,假定为(1e6,1.5e6,1.7e6,2e6),最大与最小应力差值为1e6;假定在整个模型显示区域的最大应力与最小应力差值为4e6,那么节点应力相对变化率为1e6/4e6=0.25。在节点1的4个应力值是否会进行平均计算呢?由设定的avg值决定,节点应力相对变化率低于设定avg值的将会被平均。对于节点1,如果设定avg=0.3,那么节点1 输出值为平均应力(1e6+1.5e6+1.7e6+2e6)/4=1.55e6,如果设定avg=0.2,那么节点1处的应力值将不参与平均运算。avg设定为1 ,则意味着所有显示区域所有节点的应力计算都参与平均,所得云图越光滑"

点评

厉害  发表于 2018-9-17 09:20
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发表于 2011-8-8 21:20:46 | 显示全部楼层 来自 江苏南京
avg 75%是表示当相对节点变量小于该值时,该节点的结果才被平均。相对节点变量=(节点变量的最大值-节点变量的最小值)/(区域内的最大变量值-区域内的最小变量值)

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发表于 2019-5-30 16:59:20 | 显示全部楼层 来自 中国
绿林豪杰 发表于 2018-9-16 14:23
请问一下,当相对结点变化率大于设定值的时候不做平均处理,那么ABAQUS呈现的结点应力是怎么表示的?小于 ...

大于阈值应该就是不进行平均,相邻单元各显示原本的值,导致云图里边出现颜色突变,看起来就像渣渣画质低像素那种,不知道是不是这样。有限元萌新一枚,有机会交流学习。
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发表于 2014-9-3 15:53:15 | 显示全部楼层 来自 上海
stone08 发表于 2011-6-7 02:06
The following is what I got from Abaqus support. Basically, it is what #33 described about but in a  ...
...If the relative nodal variation exceeds user setting (default is 75% Avg.), the values are not averaged...
我看下来是这个意思,当同一节点上各个单元外插的节点解变化范围(relative nodal variation)大于用户设定的阈值(默认为75%的平均应力)时,该节点位置上各个单元的节点解不平均。
引用40#楼的图如下:

与右面的图对比可以看出左图中箭头所指(下图)的位置应力都没有被平均。
因为这些位置上相邻四个单元外插得到的节点解的变化范围(最大值-最小值)大于了平均值(四个节点值的平均值)的75%。

这样ABAQUS便通过设置不同的AVG数值,达到了告诉分析者当前计算结果是否合理的技术效果。

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发表于 2008-11-24 23:27:03 | 显示全部楼层 来自 新加坡
翻译几个名词先:
bonds:边界      
extrapolate: 外推,外插值 ,interpolate:内插,插值
conditional averaging :条件平均     threshold:阈值,门槛值

1      conditional averaging(条件平均)日常生活不是很常见,常用的是算术平均值和加权平均值。
        算术平均值:x=(X1+X2+…… +Xn)/n
        加权平均值: x=C1*X1+C2*X2+…… +Cn*Xn 这里Ci为系数(权)
        条件平均:一般是去掉一个最大值和两个最小值,然后算术平均。
2      4#的英文大意为:变量在边界的值来源于节点(node)的值,单元和面的各个量的数值来自于节点上这些量的外插值和内插值。 后处理中,result--option
        里面的那个 百分数,是用来指定节点的量如何被平均的。
        这个百分数(默认75%)就是平均阈值。不同的条件平均(不同的阈值)可能导致一下情形:即使节点的值相同,平均出来的单元上的值也不同。

水平有限,翻得很烂,抛砖引玉!

[ 本帖最后由 zsq-w 于 2008-11-24 23:42 编辑 ]

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发表于 2012-12-7 22:00:24 | 显示全部楼层 来自 广东广州
army 发表于 2010-11-21 19:52
我的理解是这个意思:
首先某节点是n个单元的公共节点,每个单元在该节点都有一个应力值,比如节点1为周围 ...

楼主不是很明白,最后说"avg=.2时,那么节点1处的应力值将不参与平均运算",这个时候节点处的值怎么确定?
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发表于 2008-11-23 10:37:39 | 显示全部楼层 来自 陕西西安
The bounds for filtering based on element, nodal, or surface output variables are always based on the values of a variable at the nodes. Therefore, element- and surface-based output quantities are extrapolated and averaged at the nodes before comparing them against the user-defined bounds. The averaging settings in the Result Options dialog box determine how element- and surface-based variables are calculated at the nodes. For example, consider a case where elements are filtered based on Mises stress using the default averaging threshold of 75%. After extrapolation to the nodes, the values are averaged according to this threshold. This conditional averaging may result in several distinct values of Mises stress at the node based on contributions from the various elements to which the node belongs. Any element whose Mises stress contribution falls within the user-defined bounds is included in the display group.
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发表于 2009-4-6 19:50:59 | 显示全部楼层 来自 四川德阳
应力磨平和光滑的系数 我以前回答过的哦。实际计算出来的节点应力转到单元应力以后因为各种原因可能相邻单元的应力就不连续,出现突跳了。为了让结果连续,需要对单元的应力进行磨平。可以参看王勖成的书。

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发表于 2010-1-19 23:44:25 | 显示全部楼层 来自 英国
在帮助文件里面搜索Understanding result value averaging, 能得到很详细的解释。我才搜索到,正在学习当中。
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发表于 2011-6-7 02:06:59 | 显示全部楼层 来自 美国
本帖最后由 stone08 于 2011-6-7 02:11 编辑

The following is what I got from Abaqus support. Basically, it is what #33 described about but in a more detailed way. Just FYI:

During the analysis, Abaqus calculates all the element based field output variables (stresses, strains) at integration points where as the nodal variables such as displacements, temperatures are calculated at the nodes directly. During the post processing of the results, to calculate (transform) the integration point tensor quantities at nodes, Abaqus extrapolates the values and uses a conditional averaging method by default, which works as follows:

1.The stress tensor components are extrapolated from the integration points to the nodes.
2.Compute the scalar (invariant) from the extrapolated stress tensor components at element nodes.
3.Average the scalar if the threshold criteria (which by default is 75%) is met Compute the invariant by averaging the nodal scalar quantities.

For example, if a particular node is shared by 4 elements and that node is having contributions from all the four nodes, then from each element the stress components are extrapolated to the nodes and then scalar quantities are computed. After that all the scalars are averaged (depending on the threshold criteria) to get final invariant say Von Mises value. Note that with this approach, all tensor components averaging happens in a consistent basis. Abaqus calculates the threshold criterion, which is to be chosen by the user (default is 75%). If the relative nodal variation for each node included in the plot is less than your averaging threshold, the contributing values from elements are averaged at that node. If the relative nodal variation exceeds user setting (default is 75% Avg.), the values are not averaged. A value of 0% would cause no averaging and a value of 100% would give you smooth contours (with a value of 100%, one might not able be able to identify if the mesh refinement is fine enough to capture the stress concentrations, hence a default value of 75% is chosen which would give us a better insight). At some location in your model, the relative nodal variation exceeds the default 75% Avg and hence the stress values are not averaged in such cases.
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发表于 2011-8-8 21:20:21 | 显示全部楼层 来自 江苏南京
avg 75%是表示当相对节点边梁小于该值时,该节点的结果才被平均。相对节点变量=(节点变量的最大值-节点变量的最小值)/(区域内的最大变量值-区域内的最小变量值)

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发表于 2011-12-8 20:01:08 | 显示全部楼层 来自 山西太原
多谢 多谢
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发表于 2012-1-29 20:20:52 | 显示全部楼层 来自 香港
学习了,看到好几次,心里纳闷,今儿得到解答了
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发表于 2012-1-29 20:46:02 | 显示全部楼层 来自 湖南长沙
学到了 前面的都学得很细致啊
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发表于 2012-1-29 21:03:23 | 显示全部楼层 来自 广东深圳
了解了,我一直也很困惑这个问题,谢谢大侠们~~
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发表于 2012-1-30 11:28:32 | 显示全部楼层 来自 福建福州
学习,真不错,高手还是很多的
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发表于 2012-2-21 16:55:24 | 显示全部楼层 来自 湖南长沙
论坛果然是高手云集啊,看完之后恍然大悟,我以前还真没有注意这个问题哩
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发表于 2012-5-5 21:31:22 | 显示全部楼层 来自 北京
正好要用到,学习
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发表于 2012-5-7 12:07:18 | 显示全部楼层 来自 天津
原来如此~好深奥啊
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发表于 2012-6-29 10:40:02 | 显示全部楼层 来自 湖北武汉
shizhi214 发表于 2009-4-6 19:50
应力磨平和光滑的系数 我以前回答过的哦。实际计算出来的节点应力转到单元应力以后因为各种原因可能相邻单 ...

谢谢,你的回答很有价值!
王勖成的书我这里有,认真学习一下!非常感谢!
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发表于 2012-6-29 11:39:59 | 显示全部楼层 来自 广东深圳
soundofwind 发表于 2011-8-8 21:20
avg 75%是表示当相对节点边梁小于该值时,该节点的结果才被平均。相对节点变量=(节点变量的最大值-节点变 ...

这个"区域内"是如何定义的,是整个模型还是模型的局部,局部又包括多大,怎样确定?求教
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发表于 2012-7-28 12:08:55 | 显示全部楼层 来自 日本
army 发表于 2010-11-21 19:52
我的理解是这个意思:
首先某节点是n个单元的公共节点,每个单元在该节点都有一个应力值,比如节点1为周围 ...

谢谢你的回答,我想请问,如果不平均,是否意味着,一个节点有四个应力值啦?
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