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abaqus中什么时候用到了应力客观率?

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发表于 2008-11-27 20:28:11 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自 LAN
大家好,
      最近我在看本构方程客观性方面的一些资料,有个疑问一直没有解决。 以UMAT为例,abaqus在什么时候用到了Jaumann应力客观率?怎么用的? 我指的是程序具体的实现流程。
还有,在我们自己的UMAT和VUMAT中有没有使用其他应力客观率的可能?

谢谢!

shawn
2008 11 27
发表于 2008-11-27 21:37:50 | 显示全部楼层 来自 清华大学
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发表于 2008-11-27 22:26:20 | 显示全部楼层 来自 新加坡
ls的空间我能进去,但是文章看不了,必须是ls的好友才行,这个怎么办?
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 楼主| 发表于 2008-11-27 23:44:29 | 显示全部楼层 来自 LAN
me too
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 楼主| 发表于 2008-11-29 00:33:31 | 显示全部楼层 来自 LAN
能不能介绍一下流程?
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发表于 2008-11-30 14:43:26 | 显示全部楼层 来自 清华大学
大变形特别是大转动的结构分析中要使用应力客观率-变形率两者表示的本构关系。
显式算法流程:内力-〉加速度-〉位移和速度-〉变形率-〉应力客观率-〉Cauchy应力-〉新的内力-〉……;
不知道说明白了没有?

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发表于 2008-11-30 18:50:39 | 显示全部楼层 来自 新加坡
最近也做大变形,得上你的空间好好学习下。
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 楼主| 发表于 2008-11-30 21:20:41 | 显示全部楼层 来自 LAN
谢谢golf! 不过我还是对UMAT、VUMAT和abaqus 的main program相互之间的应力变换这块不是很清楚。 也就是你这个流程中的“应力客观率-〉Cauchy应力”程序上怎么实现的不是很清楚。

以下是我的一些理解,由本构方程我们得到了离散的kirchhoff应力增量,然后往下怎们转变到cauchy应力就不太清楚了。 主要不清楚的是abaqus怎么利用的应力客观率进行kirchhoff应力增量与整体cauchy应力之间的转换。

一个朋友告诉我, 由kirchhoff应力增量先转换为Cauchy应力增量,然后在加上umat或vumat输入的n时刻的cauchy应力值,就得到了n+1时刻的cauchy应力值。
这个n+1时刻的cauchy应力值就是整体坐标下的值吗? 如果是,这里好像没有用到应力客观率啊?如果不是那是在什么构形下的?

附件是我问朋友的一些问题,同时附上,希望可以一起探讨一下。

另外可否添加我的msn? 站内短信发给你了。

谢谢!

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发表于 2008-12-1 10:59:22 | 显示全部楼层 来自 清华大学


以下是我的一些理解,由本构方程我们得到了离散的kirchhoff应力增量,然后往下怎们转变到cauchy应力就不太清楚了。 主要不清楚的是abaqus怎么利用的应力客观率进行kirchhoff应力增量与整体cauchy应力之间的转换。一个朋友告诉我, 由kirchhoff应力增量先转换为Cauchy应力增量,然后在加上umat或vumat输入的n时刻的cauchy应力值,就得到了n+1时刻的cauchy应力值。8 M7 ~7 k  f% Y8 x1 b. x3 A
这个n+1时刻的cauchy应力值就是整体坐标下的值吗? 如果是,这里好像没有用到应力客观率啊?如果不是那是在什么构形下的?

    我觉得你的理解有偏差。
    有限元处理大变形特别是大转动下材料本构关系有三种方法:Abaqus自带的本构算法采用的是焦曼应力客观率-变形率的表达方法,这个是内部程序,我们看不到的;umat/vumat采用的是基于旋转坐标系统的柯西应力-应变形式,不需要应力客观率;这两种方式都可以消除刚体转动的影响。第3种方法即是你说的kirchhoff应力(实际是PK2应力)-格林应变形式表述,kirchhoff应力没有什么物理意义,相当于数学上的一个变量代换,当然kirchhoff应力可以转化为真实的柯西应力,从我目前了解的情况看Abaqus没有采用kirchhoff应力表述本构。
       大变形分析最主要的是分清楚各种应力应变概念及它们之间的区别与联系。
    以上是我的理解。
    更加具体的你可以参考清华力学系庄茁老师翻译的《连续体和结构的非线性有限元》中的部分章节,相信你会找到答案。
    我没有MSN,有问题可以再讨论!




[ 本帖最后由 golf 于 2008-12-1 11:03 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2008-12-1 15:39:42 | 显示全部楼层 来自 LAN
谢谢。
"umat/vumat采用的是基于旋转坐标系统的柯西应力-应变形式,不需要应力客观率" 由你这句话是否可以推出,UMAT/VUMAT中变形梯度的描述也是基于旋转坐标系统/的? 如果是,是否意味着变形梯度中刚体旋转已经消除了?
Ted Belytschko的书确实很不错,也读了一部分了。
这次先讨论这一个吧.
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发表于 2008-12-1 17:44:13 | 显示全部楼层 来自 清华大学
我感觉变形梯度应该是相对于一个固定坐标系,不然没法描述变形。
变形梯度不大可能基于旋转坐标系统,它没有必要消除刚体转动的影响。它本身就含有刚体转动部分,它的刚体转动部分似乎不可能消除。
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 楼主| 发表于 2008-12-1 18:12:27 | 显示全部楼层 来自 LAN

回复 11# golf 的帖子

既然变形梯度是相对于固定坐标系(暂且认为是参考坐标系吧),那么也就是说本构方程中变形率的描述需要采用变形的客观率。而“umat/vumat采用的是基于旋转坐标系统的柯西应力-应变形式,不需要应力客观率”,不需要应力客观率,也就是说应力率的定义是在一个剔除了刚体旋转影响的坐标系下描述的,这个坐标系与前面的应变的客观率所在的坐标系有什么关系? 是同一个吗?
谢谢!
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发表于 2008-12-1 19:14:59 | 显示全部楼层 来自 清华大学
应该说是旋转的柯西应力-旋转的变形率表述本构关系,柯西应力-变形率都是基于旋转系统的,这可以保证本构关系的客观性。
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发表于 2008-12-2 19:09:24 | 显示全部楼层 来自 日本
变形梯度是客观量,不依赖于坐标系。
旋率张量是由变形梯度张量以及变形梯度速度张量计算得出的。
这方面的资料相当多,
最著名的就是Simo那本Computational Inelasticity.
原帖由 golf 于 2008-12-1 17:44 发表
我感觉变形梯度应该是相对于一个固定坐标系,不然没法描述变形。
变形梯度不大可能基于旋转坐标系统,它没有必要消除刚体转动的影响。它本身就含有刚体转动部分,它的刚体转动部分似乎不可能消除。
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发表于 2008-12-2 19:15:46 | 显示全部楼层 来自 日本
变形梯度具有标架客观性,
柯西应力张量也是客观张量
但是柯西应力速率张量不是客观的
因此必须采用某种客观应力速率张量进行本构的更新。
ABAQUS采用了最简单的Hypoelastic分解格式,
在这种分解格式下,客观应力速率张量为Jaumann率
通过计算得到的Jaumann应力速率张量,
不能直接加在柯西应力张量上来进行应力更新,
但是Jaumann应力率张量可以经旋率张量计算转换为柯西应力率张量
这一次计算中包含了坐标系旋转的信息,
因而可以正确的更新柯西应力张量。

原帖由 shawn2008 于 2008-12-1 18:12 发表
既然变形梯度是相对于固定坐标系(暂且认为是参考坐标系吧),那么也就是说本构方程中变形率的描述需要采用变形的客观率。而“umat/vumat采用的是基于旋转坐标系统的柯西应力-应变形式,不需要应力客观率”,不需要应 ...

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发表于 2008-12-2 19:17:13 | 显示全部楼层 来自 日本
在ABAQUS缺省的条件下,你说的这两个张量都不用转,都是客观量。
需要旋转的只有柯西应力速率张量。

原帖由 golf 于 2008-12-1 19:14 发表
应该说是旋转的柯西应力-旋转的变形率表述本构关系,柯西应力-变形率都是基于旋转系统的,这可以保证本构关系的客观性。
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 楼主| 发表于 2008-12-2 22:02:05 | 显示全部楼层 来自 LAN
谢谢。
我们在UMAT中更新的Cauchy应力是对Jaumann应力速率的分段积分结果吗?
如果是,abaqus主程序在收到umat传来的Cauchy应力后是不是还要旋转到参考构形中?

[ 本帖最后由 shawn2008 于 2008-12-2 22:03 编辑 ]
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发表于 2008-12-2 22:27:08 | 显示全部楼层 来自 清华大学

回复 16# wangxiaoteng 的帖子

多谢您的热心回复,受益匪浅!
还有两个问题:
(1)本构关系中,与旋转柯西应力率相对应的变形率不是当前时刻变形率简单地旋转后得到的,而是通过相对于当前时刻的旋转坐标系直接定义的,我这样理解对吗?
(2)柯西应力-柯西应变(姑且这么称)都是客观的,对于率无关的问题,是否可以直接用这两者表示本构关系?
谢谢!!!
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 楼主| 发表于 2008-12-3 00:47:23 | 显示全部楼层 来自 LAN
golf,关于第二个问题,你可以看看imechanica上的一个帖子。
之所以本构方程选择率形式我觉得是为了实现历史路径无关。正如Sanjay Govindjee教授所说,也可以不用率形式的,只要能写的出来。
Why rate equations in Nonlinear FE?   http://imechanica.org/node/4072
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发表于 2008-12-3 09:52:27 | 显示全部楼层 来自 日本
第一个问题我没太看懂,
第二个问题是经常有人问的一个基础问题,
这里涉及到一个基本概念,率形式和率相关/率无关到底是什么关系。
我们平常说的率相关指的是应变速率相关性,即粘性
率形式的本构方程既可以表达率相关材料也可以表达率无关材料。
率形式可以更直观的写出来本构,更好理解一些。
imechanica上面那个帖子我也参与了讨论,
那个阿三楼主根本就没搞清楚基本概念,
不过这个话题本身就挺有意思的,最后倒是吸引了几个教授进来讨论。
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