分享一个断裂分析实例（J积分和应力强度因子）（最终版）

superzzy1

一、        问题描述
       如图所示为一等厚度空心圆盘（参看图1.1），厚度4mm，内径r=10+Δ，Δ=22mm，外径R=500mm，材料属性数据：双线性（参看图1.3）E=2.1×1011Pa，ET=6.0×109Pa，屈服极限σs=500MPa，μ=0.3，密度ρ=8500kg/m3，采用Mises屈服准则，裂纹初始长度为a0=2.0mm。裂纹如图1.2，裂纹位于0度90度180度和270度的位置，图中粗短线表示裂纹。
要求用有限元解
7 r0 _6 ^) }6 R* _  m- s0 x（1）        载荷为均布拉力q=150MPa时的KI。（参看图1.1）
（2）        载荷为均布拉力q=1200MPa时的J积分值。（参看图1.1）
（3）        当载荷为转速n=600r/min的KI ，并计算沿裂纹尖端不同路径的积分值，与KI比较。
. X5 ~+ q) ]/ I2 |9 G# g; R
( j' C& u0 `% d& `5 T, ~二、        求解
       求解中统一采用国际单位制，长度m，压力、应力与弹性模量Pa，密度Kg/m3，转速rad/s。
7 s/ p3 L- [6 w( D, E对圆盘的1/4进行ANSYS建模，网格划分如图2.1。单元类型为6节点三角形单元plane2。裂纹附近单元边长为0.0002m。载荷施加如图2.2，扇形两条半径（裂纹处除外）上施加对称位移边界条件，弧上加均布拉力。裂纹处无位移约束。

       计算的应力强度因子和J积分结果如表2.1。前面给出的J积分由于坐标系错误，做法不对，现在改正1200Mpa下的J积分结果。但是，结果差别不大。因为，即使在局部坐标系下，J积分中用到的 XG, YG, ZG的坐标还是在全球坐标系下的。坐标系的改变只对J积分的第一项有一点影响（对Y坐标积分这部分，Y坐标变了）。
- u9 u2 ~! s2 {  b3 x, n; B# P        新加两个附件：改正后求解1200MPa下J积分的命令流，及两张路径定义的图片命令流里面涉及到路径定义的命令是GUI方式进行的。所以要分开看。。
  c  t# k1 U6 \# H! Y/ i( s表2.1 应力强度因子和J积分结果
) S2 U( W" l5 \6 ]. p载荷        项目        不同路径下的结果
150MPa        KI        3.1359e7                         2.986e7             3.3068e7                        2.7695e7
（此处J积分没改）        J-Integral        3193.41629  3182.07917     3245.22042               3167.23352
+ e  l6 i8 M6 {5 l
1200MPa        KI        5.4207e9                        5.3398e9                        5.382e9                        5.285e9
# A! f* O7 w" e! o        J-Integral        4701408.68        4777189.41        4674756.71        4709657.93
& \. c, A1 ?# N
600r/min        KI        55011                54901                        54672                          54463
（此处J积分没改）        J-Integral        1.5649802    1.5719383     1.53405748           1.57113766
; S# c& D8 s% x: e8 p
三、一些需要讨论的问题（后面补的帖解决了大部分问题，这些留在这里供参考）：      
1、求解方法选择
       1200MPa下采用默认的牛顿-拉普生法老是遇到收敛问题，经常不收敛，或者单元高度扭曲。而且需要采用的载荷子步也要很多。（有人做的时候很少遇到这种情况，这与网格划分质量及网格多少有关，网格越少越容易收敛）
       采用弧长法能解决这个问题。内径参数r=10+Δ，Δ=22mm 这种情况直接就求出来了。Δ参数不同时可能也不能直接就求出来，也不收敛。但是可以在450，550MPa的地方加两个载荷步就能收敛。如Δ=6mm时，直接用一个载荷步不收敛，我分成150，450，550，1200MPa几个载荷步(依次存为载荷步1，2，3，4)y ，再求解150到1200MPa就成功了（lssolve,1,4,1）。不收敛的原因在于500MPa是屈服极限。
        后来验证过，网格画稀一点，不用弧长法直接用默认设置就可以收敛。
2、J积分解法的疑问
1 ]2 N6 ~9 U. S0 N( H2 J        我是按照help上的介绍做的，但是对其求解的做法有些怀疑。个人认为求解δuy/δy偏导数的话，应该是把路径沿y方向移动才是对的。Help里面δux/δ x 的求法在数学上正确的。另外，ANSYS里面给了一个路径项求导的操作：general postproc->path operation ->differentiate 。（differentiate是不是求导，请指教） 那这个东西用来求偏导数不行吗？ 为什么help 里面要那么来求偏导数。
) _; l, e% j& X9 p3 c/ o8 g; b3、这个实例的建模
/ M. o0 _4 _4 K$ J# D0 W! p7 t       这个实例的建模，我是建的1/4模型。1/8模型也可以建出来，但是我对于1/8模型还能不能用对称边界条件有怀疑。1/4模型用对称边界条件是绝对正确的。另外，对称边界条件得到的约束条件在载荷步里面查看到，约束是发生在环向的（柱坐标系下），环向位移约束为零。加约束的时候直接加环向位移为零，也是可以的。

[ 本帖最后由 wishangtian 于 2008-4-24 15:23 编辑 ] sun2kai 发表于 2006-7-5 16:14
非常感谢，我看看在于你讨论 wishangtian 发表于 2006-7-5 17:05
( {! p+ @- T9 [+ _1 U4 Q9 I命令流部分四、        命令流（log文件另附）
1、        建模和求解部分（这里的建模网格划分比较密，可能不是很实用,这里的网格划分不好，在裂纹尖端第一行单元没有奇异性，最好还是用kscon 来做）：
/prep7  
2 N$ H9 v$ d5 j7 {  Z! _% K% s( d/COM,  Structural   
ET,1,PLANE2
KEYOPT,1,3,3
R,1,0.004,
MPTEMP,,,,,,,,  
% u! I# {! }' N8 D' t, Q! X5 A, {MPTEMP,1,0  
MPDATA,EX,1,,2.1+011
MPDATA,PRXY,1,,0.3  
+ W( \) O" ]# EMPDATA,DENS,1,,8500  
TB,BISO,1,1,2,  
' v2 ^0 q' }: I. k5 STBTEMP,0
8 k8 I# a; B% S* N( E7 gTBDATA,,5+008,6+009,,,,
R,1,0.004,  
!*  

wpstyle,0.001,0.1,-1,1,0.003,0,2,,5
+ I3 o- f& S* e8 A/ kk,1,0,0,0   
circle,1,0.032,,,90
- h; `( e5 V/ Z6 K3 M6 b# v/PNUM,KP,1  
; A2 C: V( `; i7 t+ X) g# ^& ^4 s/PNUM,LINE,1
/PNUM,AREA,1
/NUMBER,0   
/REPLOT

0 Q3 j0 S& v! T4 g. p% Sk,4,0.034,0,0   
3 F6 U' V" _4 k/ ~k,5,0,0.034,0   
" G8 p4 O* C8 u% T8 N# q# tk,6,0.042,0,0   
k,7,0,0.046,0   
k,8,0.060,0,0   
k,9,0,0.060,0   
k,10,0.080,0,0  
k,11,0,0.080,0  
* r$ @. I% X. e6 _: y4 Jk,12,0.12,0,0   
k,13,0,0.12,0   
! b% B& Z' _. \+ B  jk,14,0.18,0,0   
; v; E, w$ d6 ^1 F+ Q, D+ B$ Nk,15,0,0.18,0   
( h- g0 A7 H* s( dk,16,0.32,0,0   
k,17,0,0.32
' Q* l. e" X5 J$ Pcircle,1,0.5,,,90   
) q3 E4 g: e; |+ al,2,4   
l,4,6   
: o; y) e- H% V/ {/ T3 _l,6,8   
l,8,10  
7 H5 E; t7 t" p( V0 il,10,12
l,12,14
) c0 H* Z  e5 ]" W, Rl,14,16
2 {& s8 t9 J$ Q) u, z7 v3 s: sl,16,18
: l1 J2 v- {- \7 H2 Z8 P: Ql,3,5   
2 E# N: c8 `' e% Z* ?l,5,7   
! B/ R9 o. U6 d8 y: _" }l,7,9   
( Q  Q1 s) C2 r$ H, |. S6 cl,9,11  
l,11,13
4 M" W& \6 g2 e; [l,13,15
l,15,17
l,17,19
5 P+ B7 O3 q; `# _! a8 m7 R5 aSAVE
! V0 g& g  j) y9 t" _
4 o3 Z% p# Y$ W  [al,all
( \  g" v2 V# Z- x3 I
/COLOR,NUM,DGRA,1  
6 S, R" N) A+ J8 W( j: A- v* b6 h/COLOR,NUM,BMAG,2   
/COLOR,NUM,RED,3
6 S- N. z: D. d5 n- V/COLOR,NUM,CBLU,4   
/COLOR,NUM,MRED,5   
/COLOR,NUM,GREE,6   
: T( N$ q" p, s/COLOR,NUM,ORAN,7   
+ D7 Q  _  j% ^* R/COLOR,NUM,MAGE,8   
/COLOR,NUM,YGRE,9   
  t9 J2 x1 U) ^/COLOR,NUM,BLUE,10  
  I* z3 z* @# ^4 w/COLOR,NUM,GCYA,11  
/REPLOT
/ K) I* e5 ]; L! W& F, |, I
2 ^( K. Z. U' A/ n& L  t, z9 ^5 Taplot   
lesize,1,0.0004
lesize,2,0.04  
lesize,3,0.0002
lesize,4,0.0002
lesize,5,0.0004
lesize,6,0.001  
lesize,7,0.002  
0 J  q8 Y; f4 s* I$ w, ?  elesize,8,0.004  
$ b# ~1 }' v$ Y) O- F" F! x3 Z) _lesize,9,0.008  
% a# g( W) j: d3 mlesize,10,0.016
5 ?1 p/ R; U0 Q% v6 ?+ z1 |- blesize,11,0.0002
lesize,12,0.0002
lesize,13,0.0004
lesize,14,0.001
$ t& E; ]( Z4 v" Klesize,15,0.002
( z# w+ i. l$ [4 a0 g5 Nlesize,16,0.004  
lesize,17,0.008
lesize,18,0.016

MSHAPE,1,2D
MSHKEY,0
CM,_Y,AREA   
6 y6 s$ Y4 z, N  c/ oCMSEL,S,_Y  
- I8 X! i, ]- P" D' o" x- vAMESH,_Y   

5 |8 k. `" M5 s1 m/ wCMDELE,_Y   
4 m8 v. n0 b" p0 [: Y% C
save
" J( }% u$ _( k( U
/SOLU   
NSUBST,5,50,2  
% [+ z) y& T8 A) T- XAUTOTS,1
( t: r+ L7 |0 Csfl,2,pres,-1.5+008,-1.5+008
/ D8 G* V6 B$ b- uallsel,all
SFTRAN
lsel,,,,4,10,1  
6 n- V6 S6 k6 ^5 m- T7 Jlsel,a,,,12,18,1
lplot   
' W" F% l. g6 B; K- adl,all,,symm
" Q) Z' A! p9 @; o( e- T: l- P$ fallsel,all
* M0 |; Y6 x/ A8 ~6 n& p7 X) Esbctran
# d0 b* }+ C) d/ H( glswrite,1
!*  
( w: ]8 a3 L# r4 V/ mNLGEOM,0
! R% ]1 Z, D+ i$ H( tlsel,,,,2
& n' j* i4 k4 N% D/ b, Isfl,2,pres,-1.2+009,-1.2+009,
allsel,all
2 }0 @; `8 c# M  _sftran
NSUBST,15,1000,5
ARCLEN,1,0,0
; J& E$ }/ p4 Y( m% ]' P  b, Wlswrite,2
: R* [. a% T0 c/ t% N' `!*
& ^( M/ Z; v. b4 c+ C3 Y% }9 oallsel,all
% t% a& ^! I# R2 Ysave

5 e# w: }1 \1 `/ F& x1 V!*
NLGEOM,0
sfl,2,pres,0.0,0.0,
. D: {0 M& S! c( I, r: o9 Gallsel,all
sftran
8 `, S- B; y% W$ M: q. qOMEGA,0,0,62.831852,0
* P; {( k0 W. U, F, t' K& CNSUBST,1,1,1
7 j+ F$ I' U# u: Y* z9 q: ZARCLEN,0,0,0
lswrite,3

/GST,1
. [* m6 k9 G$ o. u$ E+ k1 a3 \lssolve,1,2,1

8 _5 c, ?5 ^9 k
2、        J积分部分（对于半边裂纹，如果你已经定义了路径的话，直接把这部分命令流输入进去就可以了）
" ]  H7 }* n7 `; y9 x: q# z/post1
" x- c6 @* `: x4 k: l!local,11,0,0.034,0,0  !这里不应该建立局部坐标系。只有计算应力强度因子才需要。这里只需要保证全局坐标系的X方向与裂纹平行就是了。
4 m6 Q) w: X7 Q. r! b# r+ ^csys,0
！这里应该有一个定义path，这里没有写出。
etable,volu,volu,   
etable,sene,sene,   
sexp,wden,sene,volu,1,-1,   
pdef,wden,etab,wden,avg
pcalc,intg,wint,wden,yg
/ O2 `5 ]. V/ opcalc,intg,wint,wden,yg
pdef,sx,s,x,avg
! w: J/ a2 g7 D- b  u5 mpdef,sy,s,y,avg
pdef,sxy,s,xy,avg   
pvect,norm,nx,ny,nz
pcalc,mult,sxnx,sx,nx   
pcalc,mult,sxyxy,sxy,ny
* C# K. V$ W+ }) {; u7 ~pcalc,mult,syny,sy,ny   
pcalc,mult,sxynx,sxy,nx
pcalc,add,tx,sxnx,sxyny
9 R+ i8 G9 J$ c2 M/ _% upcalc,add,ty,syny,sxynx
6 K4 M! ~* Z8 l# ]*get,dx,path,,last,s
: V1 V$ r  a, R7 hpcalc,add,xg,xg,,,,-dx/200  
! K3 F1 w- h3 g& Ypdef,ux1,u,x,avg
pdef,uy1,u,y,avg
pcalc,add,xg,xg,,,,dx/100   
pdef,ux2,u,x,avg
pdef,uy2,u,y,avg
pcalc,add,xg,xg,,,,-dx/200  
8 F. K0 j$ C6 n7 W8 @# g/ Zpcalc,add,pux,ux2,ux1,100/dx,-100/dx
/ h5 w3 [1 [2 c; E& Upcalc,add,puy,uy2,uy1,100/dx,-100/dx
pcalc,mult,tpux,tx,pux  
pcalc,mult,tpuy,ty,puy  
5 S1 h# M% ^1 X8 o# @. |pcalc,add,tpu,tpux,tpuy,
$ N% |- s, F, S7 }) D/ k/ apcalc,intg,jtpu,tpu,s   
pcalc,add,jint,wint,jtpu,1,-1
pcalc,add,jint,jint,jint
*get,jint,path,,last,jint   
& e" N0 P, f7 J3 ]1 y+ y+ O# n+ Q3、应力强度因子
   （1）方法一、先建立局部坐标系：原点在裂纹尖端，x方向与裂纹平行，Y与裂纹垂直，笛卡尔坐标系。定义路径，直接点一下菜单路径就出来了，或者用kcalc就可以了。
   （2）方法二、线弹性情况下。先算出J积分然后根据J积分与应力强度因子的关系来求应力强度因子。对于平面应变模型，J积分＝应力强度因子的平方×（1－泊松比×泊松比）/弹性模量
- u: N* m2 {- \! y4 v
[ 本帖最后由 wishangtian 于 2006-7-19 14:26 编辑 ] wishangtian 发表于 2006-7-9 19:18
全尺寸裂纹模型前面所建立的模型都只有裂纹的半边。为了验证模型的正确性，后面又建了一个全裂纹的模型。与前面模型的建立方式有一些不同：
1、单元尺寸控制不使用lesize，而是在裂纹尖端用了一个KSCON命令建立concentrate keypoints。单元尺寸很粗糙。
2、模型的建立是在柱坐标系下进行，通过建立直线L实现的笛卡尔坐标下弧线的建立。
: S6 Z- @+ O) S% b1 n. G* v3、可能全尺寸裂纹模型的建立方式对大家有参考。主要是裂纹的上下表面在同一个位置，用不同的线/面来表示。
      在命令流里面可以看到，直接用程序默认设置求解不收敛。把载荷步设一下就得到了求解结果。结果与前面的模型得到的结果接近。1200Mpa下的应力强度因子为  0.55352E+10，J积分为4657362.7。说明：这个模型中积分路径是完全的。而前面的模型中是半边路径，计算中乘了2。
1 V3 U! ~# _+ v( @# }     更新一下全尺寸模型的命令流（文件simwe_060715_002.rar,主要是J积分坐标系的问题）， 这里只给出一个局部变形图。

[ 本帖最后由 wishangtian 于 2006-7-15 08:29 编辑 ] wakuku 发表于 2006-7-12 11:52
) v8 b# O# j- a% f- D% ~% _6 b不错，学习研究一下！稍后再和你讨论 lsq 发表于 2006-7-13 10:26
小弟，在此先谢了！ 鬼脸嘟嘟 发表于 2006-7-14 18:44
( s) T& P) g1 F7 F/ f! Q3 w 我是按照help上的介绍做的，但是对其求解的做法有些怀疑。个人认为求解δuy/δy偏导数的话，应该是把路径沿y方向移动才是对的。Help里面δux/δ x 的求法在数学上正确的。

我觉得你是对的。因为书上的裂纹长度方向是x向，因此微分选项是dux/dx，如果裂纹方向旋转90度的话，当然是要对y微分了。 鬼脸嘟嘟 发表于 2006-7-14 18:50
! [. l, r$ T# T$ a2 Bwishangtian 你好。我看了你做的例子。但是我对于裂纹分析还是有不明白的地方，尤其是积分路径的定义，希望能够得到你的帮助。因为自己一个人摸索是很困难的事情。能联系我吗？谢谢。我的qq是40864114
& G! k8 R, z4 g% S0 o0 U6 ^: a2 p邮箱是lele@mail.nwpu.edu.cn希望能有您的回复哦。 wishangtian 发表于 2006-7-15 07:22
! S+ T- j, N! j: g2 Y; c三维J积分前面提出的几个讨论问题通过验证已经解决了一些。通过与  鬼脸嘟嘟 讨论后发现了一些新的问题以及错误。
/ R5 P8 p" C' Y8 X+ k& f1 u已经解决的问题：
3 r( H/ x$ B( m2 r. R% p# E7 C        1、收敛问题：网格画稀一点。
" H- h6 Z. K. ~8 J        2、求解器与求解方法的选取：网格稀的情况下直接使用默认设置。网格比较密的情况下打开弧长法。对网格质量要求最低的求解器是Frontal Solver ,它适用于问题规模不大的非线性问题，求解耗费的时间多。
( ?- L  }# U* k- [: z; R1 e5 N       3、模型的建立：在模型具有对称性的情况下，可以建立部分模型。如1/4，1/8模型。
; A2 x( |; o# I( j4 I       4、根据 鬼脸嘟嘟 的观点，按照help中讲的，实际上有两种求解断裂强度因子的方法。一种是在裂纹尖点的单元上取三个连续的点，然后直接kcalc,一种就是取包含裂纹尖点的路径，用J积分计算。在线弹性条件下，J积分有明确的意义，就是应变能释放率。因此才能够在线弹性阶段使用J积分来计算应力强度因子
( k' b# v/ U+ h/ q# g尚待讨论的问题：
        求解δuy/δy偏导数到底该不该按照help里面的介绍做。
更正前面的一个错误：
         J积分不应该在我建立的那个局部坐标系下进行（附件里面的不方便改，把前面贴出来的命令流改了）。计算应力强度因子必须在那样的一个局部坐标系下进行。J积分应该在全局坐标系下进行。这个全局坐标系的X方向必须与裂纹平行。
3 \! z, v2 |. V5 w! n8 |' L——————————————————————————————————————————————————
更新：
  f; x9 j0 T6 C% s- H1、讨论对于J积分所在坐标系的问题（讨论）：
5 G+ q  Q# h0 o8 t- N" }        最初我做J积分的时候是在计算应力强度因子所用的局部坐标系下进行的。后面发现help里面说要在全局坐标系下进行。认为在局部坐标系下进行是不对的。但是发发现两种坐标系下计算结果差不多。
& I9 c; P+ ~, q$ ]& [        现在想来，只要是与全局坐标系（要求x轴平行于裂纹）平行的局部笛卡儿坐标系，都能用来计算J积分。可以看到J积分的第二部分的所有量都与局部坐标系无关只与全局坐标系有关，而第一部分（也就是对应变能密度沿Y轴积分）与采用的局部坐标系的Y轴有关。由于J 积分具有积分路径无关性，我们选取一条关于裂纹对称的积分路径（积分路径是完全的）。那么，以这条路径上的应变能密度为纵轴，以Y轴为横轴画图，可以看到，得到的应变能密度——Y曲线是一条封闭曲线。对于一条封闭的曲线，对横坐标做积分，在坐标系平移的情况下，积分值不变。所以，J积分可以在于全局坐标系平行的坐标系下进行。
        这只是一个不成熟的看法。希望清楚这个问题的朋友指正。
: }; J( p3 C. }2、网格划分的问题
5 v  u# G" W, T( Q. q1 K$ e         在参考书上和help中都要求靠近裂纹尖端的单元必须具有奇异性（也就是单元的中间节点要靠近裂纹尖端，这样才能更好地描述裂纹附近的应力场）。实际上，裂纹尖端附近单元不具有奇异性也无大碍。计算出来的J积分结果没有太大差别。
3 i! F' O; j# ~! N. s' K3、三维J积分
$ E5 O+ o- l- Q% F) B" q+ O! o         三维J积分的相对于二维J积分的难点在于：裂纹尖端附近单元没有KSCON这样的命令来直接生成，需要自己处理。Help里面的vm143例子有三维裂纹的详细命令流。
这里贴出help中三维J积分裂纹尖端附近单元生成的命令流，其余部分采用二维一样的做法。
, b+ P2 K; i& }5 A/ r5 @9 S下面这段命令流的使用说明：先划分网格，然后把裂纹尖端对应的那个节点定义为部件，名称为CRACKTIP，然后输入如下部分命令流，裂纹尖端附近第一行单元便调整成奇异单元。之后的加载和J积分部分无特别之处。
3 d3 m* C: e; ?1 D  y附件中是整理过的vm143中的三维裂纹J积分部分。
/NOPR
7 \& T# v* F' t. gNSEL,ALL
; P( x/ J- G- Z: B7 G/ ]*GET,N,NODE,,NUM,MAX                 ! CURRENT MAXIMUM NODE NUMBER
& G* z1 P" Z9 {' w9 v* RCMSEL,S,CRACKTIP                     ! SELECT THE TIP NODES
" Y5 b/ L$ i5 f2 q9 s' nESLN                                 ! ANY ELEMENTS ATTACHED
*GET,ELMAX,ELEM,,NUM,MAX             ! CURRENT MAXIMUM ELEMENT NUMBER
: V" c+ X- v& S# [' E3 i*DO,IEL,1,ELMAX                      ! LOOP ON MAX ELEMENT
   ELMI=IEL
6 x: v$ n0 \" L' q. e6 c& a   *IF,ELMI,LE,0,EXIT                ! NO MORE SELECTED
  F, v4 ?& D- M) S0 X   *GET,ELTYPE,ELEM,ELMI,ATTR,TYPE   ! GET ELEMENT TYPE
7 O# Q1 a3 r% j1 S1 x# a; b: v   *IF,ELTYPE,NE,ARG1,CYCLE          ! CHECK FOR SELECTED ELEMENT
! S' N+ h3 D7 W" z( g   N3 = NELEM(ELMI,3)                ! GET NODE 3 (K)
   *IF,NSEL(N3),LE,0,CYCLE           ! IT MUST BE SELECTED
   N7 = NELEM(ELMI,7)                ! GET NODE 7 (L)
   *IF,NSEL(N7),LE,0,CYCLE           ! IT MUST ALSO BE SELECTED
   N1 = NELEM(ELMI,1)                ! GET NODE 1 (I)
/ M. U! p1 i& ~0 X   N2 = NELEM(ELMI,2)                ! GET NODE 2 (J)
   N5 = NELEM(ELMI,5)                ! GET NODE 5 (M)
8 m" D" y6 p) v1 f: U) @5 v  J   N6 = NELEM(ELMI,6)                ! GET NODE 6 (N)

/ g, i/ n' N2 r% P9 G   X3 = 0.75*NX(N3)                  ! WEIGHTED POSITION OF N3
  X7 }6 j' A) I7 H   Y3 = 0.75*NY(N3)
" M! |, z0 t) T1 d   Z3 = 0.75*NZ(N3)
2 x, v( y% O$ P3 s   X  = 0.25*NX(N2) + X3             ! QUARTER POINT LOCATION ( NODE (R) )
   Y  = 0.25*NY(N2) + Y3
* T% D$ P9 {, A7 ~# Q3 a$ i( u   Z  = 0.25*NZ(N2) + Z3
$ P) T0 N3 B. F& p   N  = N + 1                        ! NEXT NODE
* j; u4 p6 m7 X( m7 X   N10 = N
   N,N10,X,Y,Z                       ! MIDSIDE NODE LOCATION
   X  = 0.25*NX(N1) + X3
   Y  = 0.25*NY(N1) + Y3
9 d% L( Y' E) e0 A/ w   Z  = 0.25*NZ(N1) + Z3
& b- z& S& _( I8 E$ A. `% h) n   N  = N + 1
   N12= N
( _: k' M; h5 c* K   N,N12,X,Y,Z
   X7 = 0.75*NX(N7)
   Y7 = 0.75*NY(N7)
   Z7 = 0.75*NZ(N7)
   X  = 0.25*NX(N6) + X7
* \9 u; L+ R# Y6 K" N9 M+ S+ n$ O   Y  = 0.25*NY(N6) + Y7
   Z  = 0.25*NZ(N6) + Z7
   N  = N + 1
   N14 = N
   N,N14,X,Y,Z
* a' Y, f) e4 n0 J' K4 P* e   X  = 0.25*NX(N5) + X7
   Y  = 0.25*NY(N5) + Y7
* Y$ B5 U+ U7 ~# O5 t9 p6 Z   Z  = 0.25*NZ(N5) + Z7
   N  = N + 1
   N16 = N
   N,N16,X,Y,Z
& `/ q, T, N6 |" P4 v   N4=N3
   N8=N7
- _: w% _5 S3 e   NSEL,ALL
   TYPE,3
) \1 e0 a* u7 l8 {8 A   EN,ELMI,N1,N2,N3,N4,N5,N6,N7,N8   ! REDEFINE THE ELEMENT
   EMORE,0,N10,0,N12,0,N14,0,N16
   EMORE,
9 M* S: q; s6 r8 N. ?*ENDDO
CMSEL,U,CRACKTIP                     ! UNSELECT THE TIP NODES
NUMMRG,NODE                          ! MERGE MIDSIDE NODES
- t0 v, M: Z% x4 B/ f, M( _# eNSEL,ALL                             ! SELECT ALL ELEMENTS
ESEL,ALL                             ! SELECT ALL ELEMENTS
/GOPR
*END
5 I7 g" }) h7 |
7 c& }7 C* J: ^; u$ r" p[ 本帖最后由 wishangtian 于 2006-7-24 15:40 编辑 ] wishangtian 发表于 2006-7-15 08:46
全尺寸裂纹模型J积分路径的选取由于全尺寸裂纹模型中，裂纹上下面在一块，同一个位置可能有两个点，造成J积分路径选取困难（如图1）。一个处理办法就是：求解后，画出模型的变形图（画应力图，位移图或者是应变图都行）。在变形图上选取积分路径就比较轻松。如图（如图2）。这样就得到想要的路径了。后面先plot以下单元，再plot path就如下图（图3）所示了。 kadeli 发表于 2006-7-16 16:21
, y) H& \  c: y9 X* k我  要找的原来在这里，谢谢搂住 cherishlove 发表于 2006-8-14 22:10
& o% g5 _. r' T+ q# n. R! G  R! l' @多谢楼主分享 笔心 发表于 2006-8-16 07:57
多谢楼主分享，我正好需要，谢谢 zhaojunhua211 发表于 2006-8-22 21:58
1 q  U! d) r6 j/ |- @' j& s3D J积分的一个难点各位高手，本人在求含有椭圆表面裂纹弹性板的J积分时，想通过对椭圆裂纹前沿线上不同点的J积分求解，并通过换算与直接求应力强度因子K进行比较。显然，由于椭圆上的点不可能都与x轴平行，除了平行于x轴那点计算正确以外，其余的计算都有问题。我知道肯定是求δux/δ x存在问题，因为就算我把局部坐标系定的与x轴平行也无几于事，它只认定全局坐标系。由于其他点与x轴之间有一个角度关系，希望高手们能就这个问题给予答复，不胜感激。QQ80844846, Email:junhua.zhao@163.com lizzy 发表于 2007-1-24 11:24
' P) G5 Q( q( q+ |7 t" r按照断裂力学的基本理论，积分路径应该是定义在弹性区就可以了。
对吗？ hugosong 发表于 2007-2-3 12:50
7 F! f) O8 |5 q0 Q  @* c1 A高手，谢谢了！！！！！！！！！！！！！！ bewinner01 发表于 2007-2-5 14:48
: B4 q1 w7 V( d+ \1 r& o求教此模型可以用来进行模态分析么？在裂纹位置，可否检测出损伤的存在？ yangke111 发表于 2007-3-17 12:02
5 q$ O/ B/ R: S8 j/ g/ a) m, k哈哈，不错！！不错不错不错不错不错不错不错不错不错不错!!! wishangtian 发表于 2007-3-17 16:08

原帖由 bewinner01 于 2007-2-5 14:48 发表
此模型可以用来进行模态分析么？在裂纹位置，可否检测出损伤的存在？

你试试看吧。
6 n8 |; }) `! g# x5 z" q) |! K我对振动、模态方法的东西没有兴趣也没有任何了解。 xcs2008 发表于 2007-3-25 18:46
6 M; _0 y  {2 t7 Z4 J我算出的KI很小 KI = 0.11344E+06使用对称模型,1200MPa情况下 ,你算出的
"1200Mpa下的应力强度因子为  0.55352E+10"
* n# o8 V! `. t! ?! L& r# b) W而我的是
****  KI =  0.11344E+06,   KII =   0.0000    ,   KIII =   0.0000      **** xcs2008 发表于 2007-3-25 19:33
) E. m  l. u* V/ [为什么出现两次 pcalc,intg,wint,wden,yg ?以下是求应变能积分,为什么出现两次  pcalc,intg,wint,wden,yg   ?
我知道了,是楼主多打了一行.
0 X# ?* [$ u$ M" `# s+ H新手,不好意思!也希望比热门的帖子尽量减少错误,让我们这些新手好生困惑.

table,volu,volu,   
, B5 b6 D% R0 X3 F2 X: Detable,sene,sene,   
sexp,wden,sene,volu,1,-1,   
pdef,wden,etab,wden,avg
; X) x5 a) s' x: V$ Hpcalc,intg,wint,wden,yg  
pcalc,intg,wint,wden,yg

[ 本帖最后由 xcs2008 于 2007-3-25 19:59 编辑 ] xcs2008 发表于 2007-3-25 20:12
" W! H( g5 e& G在积分的过程中是取两个相邻点wden的平均值再乘以长度命令
2 r" \6 j1 {- v1 L( Apcalc,intg,wint,wden,yg
! L0 |; |" B4 U+ e8 u5 E% r在积分的过程中是取两个相邻点(interpolation point wden)的平均值再乘以长度
' R. Z$ ]9 C4 @7 |) z7 |7 @(181.27+182.48)/2 *(0.18667e-04 - 0)=0.33951E-02

& k; S' v: x8 j! A4 V映射后截取单元表头三行
    S           YG          WDEN        WINT   
   0.0000      0.0000      181.27      0.0000   
, u- S$ ]; H& [8 K- s7 o& N' v  0.21262E-04 0.18667E-04  182.48     0.33951E-02
  c1 u! @; Z+ H0 R7 f7 s  0.42524E-04 0.37334E-04  183.68     0.68126E-02

9 |0 n, G! Z! v( i- u1 G[ 本帖最后由 xcs2008 于 2007-3-25 20:15 编辑 ] jinqinghai 发表于 2007-3-26 06:35
DENT PPTsee attach
' s$ v) p1 ^' q: a
! D  |8 i, {3 B/ P[ 本帖最后由 jinqinghai 于 2007-3-26 06:37 编辑 ] weisg188 发表于 2007-4-1 09:04
谢谢  应该加分 xcs2008 发表于 2007-4-4 16:11
2 W/ {1 @" F6 y1 z* H. X回复 #23 jinqinghai 的帖子怎么每页六张ppt，根本看不清？ 北极熊甲 发表于 2007-4-4 19:45
J积分,11中有了专用的命令. xcs2008 发表于 2007-4-10 15:18
8 G7 c/ d# ^9 i' ~6 d; R我想知道计算开裂角的公式ansysabaqus 的帖子
标题: [分享] 用ANSYS作裂纹走向预测的计算技巧
我想知道计算开裂角的公式哪来的？
7 F% t( \* k( J% t我想知道计算开裂角的公式哪来的，我在网上没找到，仅有的断裂力学书中也没有，最好能推荐相关文章
以下是他例子中计算开裂角的一句
7 }! m1 `0 y/ E4 J4 G! T*SET,THETAC,2*ATAN(1/(8*KI)*(2*KI+2*SQRT(KI**2+KII**2))) ! Crack angle maydream 发表于 2007-5-5 08:42
阿，看到好贴了，我要立马看看是如何来搞裂纹分析的，这方面我很感兴趣，谢谢高手！！ RIVERKING 发表于 2007-5-8 14:02
1 p, s' a! Y+ V! }' X& s1 j虽然我不是做断裂分析的
% P' e; A! q7 Y# ?但是你的命令流也帮我解决了一个大问题。不知道最后计算结果怎么样，先谢谢了 llj_91134 发表于 2007-5-28 09:48
请问如何能求出裂纹前沿不同节点位置处的应力强度因子啊
对于三维裂纹体用ansys是否能求出不同深度处的应力强度因子，我好像只能算出裂纹表面处的，最深处的无法计算，好像与路径点的坐标方向有问题。 nf00001 发表于 2007-8-16 11:49
# P& o" i5 D* z如果所加的荷载是疲劳荷载的话，应该如何加？
比如先加300mpa1500次，在加600mpa3000次？
' C' ~  w# H* c9 Z7 C我的邮箱nf00001@163.com 谢谢楼主 lazysky 发表于 2007-8-16 18:13
" o$ C8 p) L9 `+ p$ \6 ^- z- B呵呵，这个也玩最终版了
anyway，谢谢 yuxiaoyuh1138 发表于 2007-9-13 19:58
对于KI,J积分的计算，有几点不是很明白，敬请大家指教：
（1）KI计算的时候加载的载荷如何确定？弹性范围内确定KI,塑性范围确定JI，这里面的弹性指的是那一部分呢？
, ?  i- f% O) h7 j& u( k2 W9 X（2）KIC如何确定？计算软件能否处理？ hbw8456 发表于 2007-9-20 20:06
分享一个断裂分析实例（J积分和应力强度因子） walkingclud 发表于 2007-9-21 09:53
感谢，正好遇到这些问题 xiaoyukakashi 发表于 2007-11-14 18:04
6 D6 q4 }3 J% `4 Y: I* o* E感谢，正好遇到这些问题 xiaoyukakashi 发表于 2007-12-4 02:17
7 T1 B9 u5 _; y. ^( [" A寻求帮助各位好：
$ Z4 `/ K7 x1 `9 p& z# V            我正在准备做毕业论文，题目是：混凝土拱桥拱脚开裂的数值模拟以及裂纹扩展对拱桥稳定性的影响。我学ANSYS时间不长，对断裂这块还了解的不多，感觉很着急，请各位给我一些这方面的学习资料或者是实例，让我学习学习，多谢大家了，^_^。
' w- o+ l2 F3 q) p7 H我的邮箱是xiaoyukakashi@163.com                QQ:176847567 lizhibing0723 发表于 2007-12-10 21:51
5 S/ _( G/ n8 ~6 [

各位高手！
请问在一个实体中（比如一块板中间）预制一条裂缝该如何建模！
最好能给一些实例的命令流
万分感激！ ldj423 发表于 2007-12-10 22:45
$ Q% L0 z, p7 Q4 b+ z- q非常感谢楼主 happyeveryday 发表于 2007-12-11 17:23

pxhw

这个在ansys里算J积分还是比较好的！
/ }; Q5 ]: M2 m" z/ ]- _但是ansys11.0里面有一个新命令CINT，用这个命令算J积分就不会这么麻烦！

lylnwpu

好例子，学习ing

yuan

这篇文章好象就是我们论坛上的，
楼主没必要再发一次吧？

pxhw

站长，你就让人家赚点积分吧！

) t6 ]1 e' `' g; Z, z
/ \( n5 V8 K- o) Y" b* a" r==========================
那也没必要copy贴子，多累啊，
5 [$ h. r+ ]* h自己分享点经验或心得更实在些
- ^- x) Q" W% u% X/ [$ h7 Q+ j
                             ---by yuan

wenrsh

破费苦心啊

zcs11

没看懂，有没有abaqus的例子

feigo

还不错！

123456

是用什么软件实现的？

ly030604

货真价实的好东西，尽管在很多地方都见了这个，不过你这个挺全！

断裂疲劳分析

我们与流行的ABAQUS相比有什么优势 ？？？ 回答；缺陷建模很方便 三维扩展仿真 专门针对断裂分析开发 计算结果数据输出专业简便 有专门开发团队，按照用户的使用习惯定制功能。

jasonking

断裂疲劳分析 发表于 2015-7-25 21:44
我们与流行的ABAQUS相比有什么优势 ？？？ 回答；缺陷建模很方便 三维扩展仿真 专门针对断裂分析开发 计算 ...

- L1 I5 `3 H5 |, m  b% c- P你好，请问你们提供计算三维J积分的服务吗？我想计算一下表面椭圆裂纹的三维J积分值，最好用ABAQUS，谢谢了！邮箱：1479500609@qq.com

sailorpic

没有图，用图详解可能清晰一些。

mwg

楼主这个是转别人的，搞的还不全，这个好象有点.....

月球情报局

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