MATLAB2009a的surface fitting tool(拟合/多维/三维/多元/曲面)

bainhome

今天终于装了个7.8，小爽了一把...
大多数人应该已经知道：在这个版本中终于有了曲面拟合工具，而且支持GUI界面，应该说比较傻瓜化了。
在command windows中输入sftool进入界面即可。只要输入离散空间点的x、y和z向量坐标值即可进行拟合。选项很多，还没仔细看，只看到有插值、自定义方程等四种拟合选项，群众比较喜欢的“save to workspace”选项在菜单fit下，在sftool中生成的图形如果看着爽可以用file→generate M-Code选项生成代码，然后再执行一遍，图形就下来了。不过要注意的是原始数据x、y和z必须是列向量才可以，行向量会提示出错。如果利用公式进行拟合，最终的拟合系数会在生成的M-Code中出现一个名为fitresult的sfit格式数据，不爽的是这个数据不能在workspace中双击打开，但是可以在command windows中输入fitresult看到。
ps:没看错的化，它的算法应该就是信赖域法和马夸特法两种，另外好像也是用随机初值，这倒是个很好的开始。
暂时就这些了，因为是傻瓜化的工具很简单，所以没有用图说明。

taohe

还没有看到传说中的matlab 让009a里，已经在论坛上看到几个介绍的帖子，心痒并期待中。

关于这个sftool，曲面的外插效果好吗？或者，从算法上面讲，那种方法在曲面的插值或者拟合的情况下，能够很好的保持数据的趋势？

bainhome

因为刚刚装上，所以昨天也只看了一会儿，只是个初步的观感，未必准确。不过昨天我试的是如下数据：

1. x1=rand(25,1);y1=round(10*rand(25,1));
   
2. z1=x1.^rand()+y1.^sin(rand());

复制代码

采用interpolant，有四种方法，大家可能都比较熟悉：linear、cubic、nearest和biharmonic(v4)，最后一种似乎对多数插值拟合效果相对更好。我就采用了这种方法，得到如下图形：

另外还有一事现在我也不大明白，就是它图形中插值网格疏密如何确定的，毕竟这里好像没有meshgrid，这个还在研究中。
如下图所示，其他的选项也比较清楚：

自定义方程选项选中后，初值随机给定，在fit option中。

不过因为刚拿到，暂时还没有想到用什么好的题目去测试，只是单纯熟悉功能了。

taohe

看效果不错。还没有用过这个工具，有空的时候试试看。

这种插值结果看起来有点像根据稀疏的数据点，产生一个用规则的格子描述的连续的曲面。或者就是一种“gridding”的过程。

我对gridding的算法比较感兴趣，看到过一种叫做“Minimum Curvature”的方法似乎不错。不知这里哪位大侠能够讲讲这方面比较好的算法。

xiezhh

听你们这么一说，我也心痒痒了，我是搞统计的（像这种问题我一般用SAS软件做），我对这个sftool还是比较有兴趣的，可惜我有点落后于时代，现在还在用2008a。

zhy1322

1# bainhome
太感谢啦！内牛满面:handshake