关于corotational basis system

tigerhuang

各位高手，在ABAQUS的帮助文档里我看到所有的应力应变张量都是定义在corotational basis system下的，也就是说本构关系也是在这个坐标下定义的。
那么这个corotational basis system究竟是什么坐标呢？

以下是我个人的理解，不知道对不对。
corotational basis system和材料点一起旋转，是根据材料点的角速度得到这个坐标系，而不是是根据速度梯度的反对称部分得到。否则的话，ABAQUS就不会给出RELSPIN这个变量来说明在corotational basis system下的旋转增量。而且由于VUMAT使用的是corotational basis system，应力客观率就是Green-Naghdi，而ABAQUS本身用的是Jaumann客观率，这就导致了纯剪切时候VUMAT的stressnew分量和ABAQUS里fieldout的STRESS分量不一致。


F=RU，我们可以发现在每个增量步开始和结束的时候，Rold和Rnew是不一样的。我的理解是经过这一步的变形，材料点发生了旋转。那如果corotational basis system和材料点一起旋转，stretchnew，stretchold和straininc这些是定义在增量步开始时候的坐标系下还是结束时候的坐标系下？或者由于旋转很小，近似的认为每个增量步内的corotational basis system是重合的？

tigerhuang

有没有高手指导一下？

zhangxu26

楼上在讨论的是VUMAT中的坐标系规定吧
VUMAT中的应力，应变是在corotational坐标系下定义的，这点不同于UMAT（定义在整体坐标系中），因此应力，应变的分量在子程序调用时，不用rotation。
Green-Naghdi和Jaumann率都是材料的corotational rates，它们的区别只是在考虑客观性时处理刚体转动的方不同，Jaumann率采用速度梯度的反对称部分即(material spin rate）,而Green-Naghdi采用R˙ RT，在黄克智书中称这个旋率为，相对旋率（即欧拉标架相对于拉格朗日标架旋转的速率，也即描述R的变化率）

zhangxu26

ABAQUS帮助文档中关于corotational有下面几个概念
corotational basis system
corotational system
corotational coordinate system
根据我的理解应该描述的是同一个概念把，都是指在变形过程中，随着材料一起转动的坐标系。
材料的客观率的描述一般就指的是在这个坐标系下材料的本购关系。

seebrightplan

有理。但真正用起来需要摸索。