请教artifical diffusion问题

zqlgeo

请问COMSOL中设人工扩散的目的与用途是什么呀?用于解决什么样问题?怎么看也没看懂.

kinggun

提高数值稳定性，从而可以得到收敛的结果。你可以在用户手册里面找找看。

monicazjy

我疑惑过，好像没有什么具体的物理意义吧。楼上能不能举例说明呢？是不是高手才做的来？

sean-lee

我也遇到这个问题：就是在计算梯度很大的边界上，会出现振荡现象
不知道这个问题在comsol 里面怎么解决！望指教

lyh342

近20年来, 利用Galerkin 格式直接从描述粘性不可压流体的Navier-Stokes方程出发, 建立离散化的数值求解格式进行有限元分析, 已经受到人们越来越多的关注。但是，在用试函数与权函数相同的经典Galekin法求解时, 往往会引起虚假振荡(Spurious oscillations) 导致求解失败。
一般认为, 产生这种数值振荡有两个原因：一是对流项的存在, 该项的数值离散, 解除了相邻节点间原有的耦合关系, 引起数值求解劣质的散射特性, 从而使求解中局部振荡不断扩散、增大, 使数值计算失败；二是离散过程中速度场和压力场有限元插值函数的不当组合, 使得相应的协调条件(又称为Babuska-Brezzi条件)得不到满足，从而引起压力场的数值振荡。解决这种振荡的传统方法是速度场和压力场采用不等阶插值，另一种方法是罚函数法，这种方法利用罚函数对连续方程作用而消去压力, 求出速度后再来求压力，但这时又可能引起振荡。
因此，从80年代初期以来, 以解决数值振荡为目标, 围绕增添求解过程的人工耗散, 以试函数与权函数采用不同形式的Petrov-Galerkin原理为基础, 提出了许多以增加权函数扰动项为主要策略的求解方法。目前广泛应用的方法主要为以下三种：一是Galerkin/least-squares（GL S）法，二是以流线迎风Petrov-Galerkin格式为基础的SU PG法，三是Pressure-Stabilizing/Petrov-Galerkin (PSPG)法。

ruopiao1009

近20年来, 利用Galerkin 格式直接从描述粘性不可压流体的Navier-Stokes方程出发, 建立离散化的数值求解格式进行有限元分析, 已经受到人们越来越多的关注。但是，在用试函数与权函数相同的经典Galekin法求解时, 往往会 ...
lyh342 发表于 2009-7-2 17:21

事实上,不单是NS 模块,一般的对流扩散方程也有这个ARTIFICIAL DIFFUSION选项呢.

monicazjy

4# sean-lee

我记得有一个f（也许是flsch？）字头的平滑函数可以解决的！你自己查查看，我手边没有

zhuzicai

想问一下，选择不同的artificial diffusion都能得到平滑的收敛结果，但是结论差异比如在稳定时间和浓度值上存在明显差异，怎么判断哪个选择好呢？

zqlgeo

呵呵,没想到问一问题现在又浮起来了.经我这段时间学习,基本上了解点了.所以我回答下,看是不是对.
对流占优方程一般存在计算不收敛或数值振荡问题.而主要原因上面已经贴子已经说到,应该是因为对流项离散问题.人工扩散的主要目的其实是改善总刚矩阵,对对流占优问题,形成总刚矩阵时计算收敛性存在问题.所以人为的增加扩散以改善矩阵,说白了.人工扩散的目的其实就是解一个比原本扩散更明显的问题.因为只是你原本研究问题的一种近拟.一本书上说了一句话对些问题的描述''有解总比没解好"可以更好的表达这种无耐.因而在扩散上有三种设置方式,一种是各向同性加扩散,别外两种就是流线方向与垂直与流线方向,可想而知.为了达到目的,扩散项肯定是越小越好,因为越接近与现实研究对象.具体可能要试算.当然计算时,COMOL网格好像也有影响.自己试下.

zhuzicai

9楼意思是说，加扩散的主要目的是对原问题近似求解吗，如果原来问题通过加密网格，设定其它求解参数获得收敛的数值解，不加人工扩散为好吗？

zy-nwu

在模拟两相渗流时，我如果要在达西定律中加入人工扩散，该怎么加？

anweihit

其实解决对流项引起的数值振荡现象有一个比人工扩散更好的办法：最小二乘FEM，least-squares FEM,具体实现就是试函数不等于形函数，而用与微分方程形式相似的形式。这种实现方法对于对流扩散方程也会形成正定对称矩阵，各种快速的求解器都可以方便求解。在comsol中应该可以通过修改test函数的方法实现。