预应力是否会对结构的固有频率产生影响?

学界雏鹰

        请问各位各位大师：预应力是否会对结构的固有频率产生影响？即结构在有预应力和无预应力的情况下，固有频率是否一样 ？

tanhao365

琴弦就是个最简单的例子

zsq-w

显然不一样。

你可以想象一个受预拉力的简支梁，其刚度增大，所以固有频率增大。

sp60

我做过实验
显然不一样～

lugy234

想一下,一个弹簧被压缩一定距离后的固有频率会变吗?

yzx088

肯定不一样

iambadman

我觉得不会。

因为如果系统没产生大的几个变形，刚度矩阵是不变的。

固有频率和力加载没关系，只和约束有关。

个人观点。

iambadman

另外看到一个论文~~~~

进行了5根预应力梁的动力试验,结果表明:预应力梁的固有频率随预应力的增加而增加,这与经典的轴力作用下各向同性材料梁的理论分析结果完全相反.为此,将预应力梁视为各向同性材料梁,采用IstOpt软件对试验数据进行拟合,得到梁频率计算时的刚度修正公式,并将频率计算结果与试验结果及相关文献上的三个修正公式的计算结果进行了对比分析,结果表明:提出的计算公式用于梁的一阶频率计算时,计算值与实测值误差较小,而且能较好地反映频率随预应力的变化趋势,比已有的修正公式更适用;计算梁的二阶频率时误差稍大,也具有一定的适用性;进行梁的三阶及以上频率的计算时存在较大误差,有待进一步的研究.

iambadman

我个人是觉得上面的论文是有问题的甚至是错误的。如果足够小的扰动，如果是线性系统，固有频率是不受影响的

jiguixiu

预应力应该有的，因为单元的刚度是矩阵包括几何刚度矩阵和初应力矩阵的，初应力对结构的频率肯定是有影响的，你想想一个橡皮筋，拉紧和放松，频率能相同吗？
有些软件可能没有考虑初应力矩阵对结构刚度的影响，或者有些是需要单独设定的是否考虑初应力对刚度的影响。

iambadman

晕，我贴的一个论文被评分了，不是像样的论文啊，我只是贴一下，如果有误导，不是我本意啊，而且我也不认可这个论文的观点，只是表达这个可能大家看法不同，或者容易有不同（错误）意见。
我的观点是如果是线性范围内（弹性范围内），预应力部影响固有频率。

zsq-w

10# iambadman

评分仅针对你贴的资料了。

我以前在一本振动力学教材（现在记不清是谁编写的）上，明确说明了：预应力对结构的频率是有影响的。在一次《固体力学》的课堂上，我的一位老师也说过预应力对频率是有影响的。

如果手头有书的话，ls兄弟可查看下有没有说明。

iambadman

谢谢楼上，我晚上去找找看。

phd9992000

有预应力的结构和没有有预应力的结构尽管外表一样，内部是不一样的。所以固有频率应当也不一样。

dreamlb

不好意思，下午超忙，才看到，随便说说我的看法：
模态计算的公式：m·u''+ku=0
预应力的作用会改变结构刚度，即k，因此我觉得预应力会对结果的固有频率产生影响。
这对于螺栓结构的模态计算尤为明显，计算模态时需考虑其预应力。具体计算可以，第一个分析步施加产生预应力的载荷（或者直接施加螺栓预应力），然后计算模态。
不过仍然有个疑惑，预应力的影响是否只这么简单呢？我觉得预应力的施加，应该是把这个线性的系统改变为非线性的了，而现有的有限元软件算法不能计算非线性模态。也就是说只考虑预应力的存在而忽略其产生的应变影响（或者消除其应变），结构的固有频率也是改变了的。不过这个似乎不是软件能考虑的了~

zsq-w

我记得我以前的老师给我们讲了一个工程实例：如何测量斜拉桥结构中拉杆的拉力。
这个可不是贴应变片那么简单就能搞定的。老师给我们写了一堆公式，现在我自然记不得了，基本原理就是：s1.对于这些斜拉杆，拉力的大小影响其固有频率（存在定量关系）；s2.拿个仪器来叩击斜拉杆，侧出其近似的固有频率（很近似了）；用这个频率反推斜拉杆所受拉力。

这个例子，定性的讲，这些斜拉杆虽然也是两段简支，但是杆处于绷紧状态，所以刚度自然受到影响（拉杆刚度明显增大），所以固有频率是改变的。
ps：此案例分析均属于杆件仍处理线弹性阶段（即材料线性）。

iambadman

我还没调过弯来~~~。谢谢两位的详细解释，我得再消化消化~~~

zsq-w

我还没调过弯来~~~。谢谢两位的详细解释，我得再消化消化~~~
iambadman 发表于 2009-8-17 20:13

我只能在感觉上感知预应力影响刚度，并定性分析，但是理论上的解释，我还不会，现在手头也没有资料可供查找。

小梦能否就“模态计算的公式：m·u''+ku=0
预应力的作用会改变结构刚度，即k，因此我觉得预应力会对结果的固有频率产生影响。”个中详情用个小例子来推理下？比如一个受拉的简支梁或者一个钢筋施加预应力的钢筋混凝土梁什么的都行。

dreamlb

17# zsq-w
好的，我做了个简单的例子，是一个梁受力和不受力的模态分析。
1、直接进行模态分析，结果如下：
     
2、先对梁进行压力载荷施加，第二步进行模态分析。注，线性扰动分析不占用时间，只是延续上一步阶数的状态。
结果：

iambadman

楼上，你的梁怎么会是前6阶都小于1，不符合常识吧。
还是你的取值有问题？？细，极细？而且长？然后弹性末量非常小？

iambadman

再细细看了，不是小于1，是10-4方，太特别的一阶模态了。