预应力是否会对结构的固有频率产生影响?

iambadman · 发表于 2009-8-18 19:14:24

我还是比较坚持如果没有大变形，是不影响刚度距阵的。或者至少说可以忽略。

敦诚 · 发表于 2009-8-19 12:16:28

个人感觉应该不一样！但是理论方面我也说不清啊

iambadman · 发表于 2009-8-19 19:01:28

虽然很多人，或者说是大部分人都觉得预应力导致固有频率变化，我个人是非常的困惑。我再说一下我的理由：

针对一般的工程上的机构而言，在弹性范围内工作，没有大变形。当有预紧力时，结构形状如果没有发生变化（就是不考虑理想情况，不考虑几何非线性）。这个时候，当你对结构施加力的时候，结构产生的变形量我个人觉得是和没有预紧是一样的。

就好比一个弹簧，你先用5牛顿压缩5毫米作为预紧，然后你正式加1牛顿，结构的变形依然是1毫米，而和你有没有事先加5牛顿没关系。也就是结构的刚度没变。

结构的刚度没变，质量分布没变，当然固有频率不变了。

至于有人用线这样的“类似线”的结构来说明问题，我个人觉得可能有误导，因为这个是非常极端的情况，可能拉紧的时候其实结构已经不能忽略“几何变形”了。或者有其他解释。

恩，很多人觉得我错了，可是我没看到合理的直接的解释，我倒自己觉得自己的解释挺“合理”的。

jiguixiu · 发表于 2009-8-27 08:59:29

23# iambadman

呵呵，你说的是我们理想的线弹性模型计算吧。
皮筋是一个极端模型，但是这个模型可以说明，初应力（应变）是对结构的频率有影响的，只是我们平时做的一些结构，这个初应力和几何变形对刚度的影响很小，忽略了。大家都玩过这个游戏，皮筋拉紧了，给个小扰动，它就震的快。
但是也并不能说结构小变形情况就不考虑初应力对刚度的影响，比如含有预应力钢筋的钢筋混凝土结构，就应该是考虑到吧。

呵呵，我手边没有资料，也不便查实，经验也比较少，大家讨论讨论。

yzx088 · 发表于 2009-8-31 12:35:55

特别请教一个问题，如果是非线性预应力，是否对固有频率无影响，请指教！

yelv123 · 发表于 2009-9-4 18:18:09

再细细看了，不是小于1，是10-4方，太特别的一阶模态了。
iambadman 发表于 2009-8-18 19:11

自由状态下的前六阶模态是物体的刚体模态，一般都非常小，频率接近0或者为0

yelv123 · 发表于 2009-9-4 18:22:35

个人认为如果一个系统在预应力作用下，其特性没有变化即还是原来的系统，那么固有频率就没有变化；如果预应力改变了系统特性，及把一个系统变成另一个系统，固有频率肯定会变化的。如一个线性系统在外力作用下，变成一个非线性

iyuring · 发表于 2009-9-6 00:40:36

有影响。有预应力时，平衡微分方程会多一项预应力产生的弯矩造成的回复力。

tanhao365 · 发表于 2009-9-16 18:23:26

琴弦就是个最简单的例子

wang123465 · 发表于 2010-3-11 15:31:46

以薄膜结构为例，其抗弯刚度几乎为零，只有施加预应力后才有了抗弯刚度。所以，预应力对其固有频率影响非常大。特别是当预应力使其产生褶皱时，其固有频率又和没有出现褶皱前不同。

fimmy · 发表于 2010-3-12 16:20:37

你们没有听过动频的概念吗?找一下动频是怎么推导出来的,一下就清楚了
学力学不能过与理论化,多接触接触工程中的问题,这个思想和概念在工程中都已经用了百来年了

rock.li · 发表于 2010-3-12 18:17:02

还又想吗？肯定影响，频率变大！
不是很多商业软件都有预应力模态分析的经典workshop吗？！！

小马哥Mhj · 发表于 2010-3-12 19:19:03

我觉得一般预应力不会很大，对固有频率的影响应该很小，可以忽略。如果预应力很大的话，就会有影响了。

rock.li · 发表于 2010-3-12 19:26:25

我还是比较坚持如果没有大变形，是不影响刚度距阵的。或者至少说可以忽略。
iambadman 发表于 2009-8-18 19:14

您这样的坚持，本人认为没有一点意义！
不如找本书自己在理论上多推导下多研究下，有条件的话就做个试验：一把吉他就足够了！！

iambadman · 发表于 2010-3-13 07:52:01

呵呵，谢谢楼上回复。我现在看法不一样了。
因为有预应力的时候，即使结构没有明显几何变化，但是如有个同学说的，平衡方程中多了预应力，也就需要课外的K来补偿它，所以两者的刚度矩阵是不一样的。

tonnyw · 发表于 2010-3-13 09:18:22

35# iambadman

My understanding is the following way:

The natural frequency is the frequency that the model vibrates around its static equilibrium point. Certainly you would agree that there is difference in equilibrium point between the pre-stressed model and the model free of pre-stress, which would cause the difference in natural frequency. Unless there is a big difference between equilibrium point, pre-stress would not affect the final results too much.

iambadman · 发表于 2010-3-13 10:34:48

多谢楼上~~~~~~

fimmy · 发表于 2010-3-14 11:47:49

本帖最后由 fimmy 于 2010-3-14 11:54 编辑

旋转机械中有计算叶片的频率,其变形都比较小,都是小变形,
叶片的静频和动频一般差个20%很正常的
但叶片频率的改变是有非线性造成的,说白了吧,静频时应变是位移的一阶导数,而动频就是
应变=位移的一阶导数+位移的二阶导数(其实就是泰勒展开多取一阶)
正是多了这么个二阶导,致使刚度阵就与应力(应变)有关了,其实就是多了个与(预)应力有关的附加刚度阵(应力刚化矩阵).然后算出来的就是动频,就这么简单.
拉皮条是个典型的例子,但有的时候不是大变形,大位移也是有影响的,就是说应力在线性的时候也是要考虑的(这行说的很不严谨,明白我的意思就好)

liwa · 发表于 2010-3-17 20:48:27

如果预应力对固有频率有影响，那外力对固有频率是否会产生影响呢？

fimmy · 发表于 2010-3-18 14:36:23

那要看外力相对有多大,一般外力不大的话,产生的应力刚化矩阵比较小(毕竟这一项是刚度阵的高阶小量),如果外力很大,使物体内部具有很大的(预)应力,那肯定是有影响的.
通常来讲,"软"一点的物体影响明显一些

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