魔方( Rubik's Cube) 编程实现，算法专题研讨！

ckvictor

如何让代码生成的魔方运动起来呢？？？

1. 
   
2. Clear[Lcounter, Rcounter, Fcounter, Bcounter, Ucounter, Dcounter,
   
3.   Matrix, FinalMatrix];
   
4. ClearSystemCache[];
   
5. Lcounter :=
   
6.   Do[{FinalMatrix[[1]], FinalMatrix[[2, 1]], FinalMatrix[[3, 1]],
   
7.      FinalMatrix[[5, 1]], FinalMatrix[[6, 1]]} =
   
8.     Map[#.RotationMatrix[Pi/90, {1, 0, 0}] &, {FinalMatrix[[1]],
   
9.       FinalMatrix[[2, 1]], FinalMatrix[[3, 1]], FinalMatrix[[5, 1]],
   
10.       FinalMatrix[[6, 1]]}, {-2}], {i, 45}];
    
11. (*The adjacent faces of left (1) are 2,3,5 and 6,while all adjacent \
    
12. facets which need to rotate are on the higher depth of the table*)
    
13. Rcounter :=
    
14.   Do[{FinalMatrix[[4]], FinalMatrix[[2, 3]], FinalMatrix[[3, 3]],
    
15.      FinalMatrix[[5, 3]], FinalMatrix[[6, 3]]} =
    
16.     Map[#.RotationMatrix[Pi/90, {-1, 0, 0}] &, {FinalMatrix[[4]],
    
17.       FinalMatrix[[2, 3]], FinalMatrix[[3, 3]], FinalMatrix[[5, 3]],
    
18.       FinalMatrix[[6, 3]]}, {-2}], {i, 45}];
    
19. (*Same to L*)
    
20. Fcounter :=
    
21.   Do[{FinalMatrix[[2]], FinalMatrix[[1, 1]], FinalMatrix[[3, All, 1]],
    
22.       FinalMatrix[[4, 1]], FinalMatrix[[6, All, 1]]} =
    
23.     Map[#.RotationMatrix[Pi/90, {0, 1, 0}] &, {FinalMatrix[[2]],
    
24.       FinalMatrix[[1, 1]], FinalMatrix[[3, All, 1]],
    
25.       FinalMatrix[[4, 1]], FinalMatrix[[6, All, 1]]}, {-2}], {i, 45}];
    
26. (*Need to change 3 and 6 because affected facets are on same column \
    
27. but not row*)
    
28. Bcounter :=
    
29.   Do[{FinalMatrix[[5]], FinalMatrix[[1, 3]], FinalMatrix[[3, All, 3]],
    
30.       FinalMatrix[[4, 3]], FinalMatrix[[6, All, 3]]} =
    
31.     Map[#.RotationMatrix[Pi/90, {0, -1, 0}] &, {FinalMatrix[[5]],
    
32.       FinalMatrix[[1, 3]], FinalMatrix[[3, All, 3]],
    
33.       FinalMatrix[[4, 3]], FinalMatrix[[6, All, 3]]}, {-2}], {i, 45}];
    
34. Ucounter :=
    
35. Do[{FinalMatrix[[6]], FinalMatrix[[1, All, 3]],
    
36.     FinalMatrix[[2, All, 3]], FinalMatrix[[4, All, 3]],
    
37.     FinalMatrix[[5, All, 3]]} =
    
38.    Map[#.RotationMatrix[Pi/90, {0, 0, 1}] &, {FinalMatrix[[6]],
    
39.      FinalMatrix[[1, All, 3]], FinalMatrix[[2, All, 3]],
    
40.      FinalMatrix[[4, All, 3]], FinalMatrix[[5, All, 3]]}, {-2}], {i,
    
41.    45}]
    
42. Dcounter :=
    
43.   Do[{FinalMatrix[[3]], FinalMatrix[[1, All, 1]],
    
44.      FinalMatrix[[2, All, 1]], FinalMatrix[[4, All, 1]],
    
45.      FinalMatrix[[5, All, 1]]} =
    
46.     Map[#.RotationMatrix[Pi/90, {0, 0, 1}] &, {FinalMatrix[[3]],
    
47.       FinalMatrix[[1, All, 1]], FinalMatrix[[2, All, 1]],
    
48.       FinalMatrix[[4, All, 1]], FinalMatrix[[5, All, 1]]}, {-2}], {i,
    
49.     45}];
    
50. Matrix = Map[
    
51.    Function[x,
    
52.     Map[x + # &, {{-1.5, -1.5}, {-0.5, -1.5}, {-0.5, -0.5}, {-1.5, \
    
53. -0.5}}]], {{{0, 0}, {0, 1}, {0, 2}}, {{1, 0}, {1, 1}, {1, 2}}, {{2,
    
54.       0}, {2, 1}, {2, 2}}}, {-2}];
    
55. FinalMatrix =
    
56.   Flatten[Table[
    
57.     Map[Insert[#, i, j] &,
    
58.      Matrix, {-2}], {i, {-1.5, 1.5}}, {j, {1, 2, 3}}], 1];
    
59. (*FinalMatrix第一层为六个面，顺序为左右后前下上，第二层为每个面的一行三个块，第三层为每行的三个小正方形，第四层为么个小正方形的\
    
60. 四个定点坐标*)
    
61. Dynamic[Graphics3D[{Riffle[{Yellow, Green, Red, White, Blue, Orange},
    
62.     Map[Polygon, FinalMatrix, {-3}]]}, Boxed -> False,
    
63.   PlotRange -> 2.5]]
    

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FreddyMusic

这不是 tau 的代码吗 ？

不要念他的代码，你先念他的签名。

ckvictor

什么意思呢？？？我以为那魔方能动起来呢！！！只是少了些什么 难懂的东西啊

ggggwhw

尽管我的代码也动不起来,但是我有理由认为我的代码要好一些,至少看起来短啊,但是有一点不是很满意就是每个面转到不同的位置由于光线的问题,会对颜色产生影响.我曾经用Lighting语句使得整个图像转动角度时,每个面的颜色不变,但是显示有语法错误.希望谁能改进一下.

1. 
   
2. (*魔方上有六个面,各个面的颜色个不相同,每一个面上有九个小方框,每一个小方框有四个顶点*)
   
3. (*zbmian是六个不同坐标,六个面中每一个面会用到其中一个坐标*)
   
4. zbmian = {{0, 0, 0}, {1, 0, 0}, {0, 0, -1}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {0,
   
5.     1, 0}};
   
6. (*yanse是八种不同颜色,六个面中每一个面会用到其中一种颜色,未用黑和白*)
   
7. yanse = Tuples[{0, 1}, 3];
   
8. (*zbding是八个不同坐标,每个小方框的四个顶点会用其中的四个坐标*)
   
9. zbding = Tuples[{-1/2, 1/2}, 3];
   
10. (*xuanze是三种不同的坐标选择,六个面中每两个面会用到其中一种坐标选择*)
    
11. xuanze = {{1, 2, 4, 3}, {2, 4, 8, 6}, {1, 2, 6, 5}};
    
12. (*zbkuang用来记录五十四个不同的位置坐标,每个小方框会用到其中一个位置坐标*)
    
13. zbkuang = {};
    
14. (*此处jj代表三个不同方向*)
    
15. For[jj = 0, jj < 3, jj++,(*此处ii代表每个方向两个面*)
    
16. For[ii = 1, ii < 3, ii++,(*此处Tuples用来产生二十七个位置坐标,
    
17.   每次循环zbkuang记录其中的九个位置坐标,二乘以三等于六次循环共记录五十四个位置坐标*)
    
18.   zbkuang =
    
19.     Append[zbkuang,
    
20.      RotateLeft[Flatten[Partition[Tuples[{-1, 1, 0}, 3], 9][[ii]]],
    
21.       jj]];]]
    
22. zbkuang = Partition[Partition[Flatten[zbkuang], 3], 9];
    
23. (*k用来记录五十四个小方框的编号*)
    
24. k = 1;
    
25. (*此处jj代表六个不同的面*)
    
26. For[jj = 1, jj < 7, jj++,(*此处ii代表每个面上九个不同的小方框*)
    
27. For[ii = 1, ii < 10, ii++,(*tu[k++]用来记录五十四个小方框*)
    
28.   tu[k++] = {{RGBColor[yanse[[jj + 1]]],
    
29.       GraphicsComplex[
    
30.        zbding + ConstantArray[zbkuang[[jj, ii]] + zbmian[[jj]], 8],
    
31.        Polygon[xuanze[[Ceiling[jj/2]]]]]}};]]
    
32. (*Graphics3D用来画魔方图*)
    
33. Graphics3D[Table[tu[ii], {ii, 1, 54}], Lighting -> "Neutral",
    
34. Boxed -> False]
    

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marveloustau

这是我的代码么？我怎么没印象？以下是去上海时Freddy见到的那个版本：

1. Matrix = Map[
   
2.    Function[x,
   
3.     Map[x + # &, {{-1.5, -1.5}, {-0.5, -1.5}, {-0.5, -0.5}, {-1.5, \
   
4. -0.5}}]], {{{0, 0}, {0, 1}, {0, 2}}, {{1, 0}, {1, 1}, {1, 2}}, {{2,
   
5.       0}, {2, 1}, {2, 2}}}, {-2}];
   
6. (*这是一个面9个小方格的坐标，由16个不同的顶点组成。这16个顶点的坐标是由-1.5,-0.5,0.5以及1 \
   
7. .5四个数字Outer出来的*)
   
8. FinalMatrix =
   
9.   Flatten[Table[
   
10.     Map[Insert[#, i, j] &,
    
11.      Matrix, {-2}], {i, {-1.5, 1.5}}, {j, {1, 2, 3}}], 1];
    
12. (*将其变换为六个三维的面*)
    
13. FinalGraphics =
    
14.   Flatten@Riffle[{Yellow, Green, Orange, White, Blue, Red},
    
15.     Map[Polygon, FinalMatrix, {-3}]];
    
16. (*插入图形Primitive以及颜色*)
    
17. 
    
18. Twist[a_, b_] :=(*RotationMatrix version*)
    
19. Do[FinalGraphics[[
    
20.     Flatten[Position[FinalGraphics,
    
21.       Polygon[{___,
    
22.         Insert[{_, _}, x_ /; If[a > 0, x > a, x < a], b], ___}]]]]] =
    
23.    Map[#.RotationMatrix[Pi/180, Insert[{0, 0}, a, b]] &,
    
24.     FinalGraphics[[
    
25.      Flatten[Position[FinalGraphics,
    
26.        Polygon[{___,
    
27.          Insert[{_, _}, x_ /; If[a > 0, x > a, x < a],
    
28.           b], ___}]]]]], {-3}], {i, 90}]
    
29. 
    
30. Twist2[a_, b_] :=(*RotateTransform version (much faster) *)
    
31. Do[FinalGraphics[[
    
32.     Flatten[Position[FinalGraphics,
    
33.       Polygon[{___,
    
34.         Insert[{_, _}, x_ /; If[a > 0, x > a, x < a], b], ___}]]]]] =
    
35.    Map[RotationTransform[Pi/270, Insert[{0, 0}, a, b]],
    
36.     FinalGraphics[[
    
37.      Flatten[Position[FinalGraphics,
    
38.        Polygon[{___,
    
39.          Insert[{_, _}, x_ /; If[a > 0, x > a, x < a],
    
40.           b], ___}]]]]], {-3}], {i, 135}]
    
41. (*旋转应用了模式匹配。一次旋转需要改变21个小方块的坐标，这21个小方块的特点是它们一定会有至少两个在相同的平面上。用Position找到\
    
42. 它们在FinalGraphics中的原始位置，然后乘以用RotationMatrix生成的旋转矩阵*)
    
43. 
    
44. QuickTwist[a_, b_] :=
    
45. Do[FinalGraphics[[
    
46.     Flatten[Position[FinalGraphics,
    
47.       Polygon[{___,
    
48.         Insert[{_, _}, x_ /; If[a > 0, x > a, x < a], b], ___}]]]]] =
    
49.    Map[RotationTransform[Pi/2, Insert[{0, 0}, a, b]],
    
50.     FinalGraphics[[
    
51.      Flatten[Position[FinalGraphics,
    
52.        Polygon[{___,
    
53.          Insert[{_, _}, x_ /; If[a > 0, x > a, x < a],
    
54.           b], ___}]]]]], {-2}], {1}]
    
55. (*考虑魔方由原始位置打乱顺序不需要详细显示旋转过程，所以在此采取 \[OpenCurlyDoubleQuote]一步到位\
    
56. \[CloseCurlyDoubleQuote]的旋转*)
    
57. 
    
58. Scramble[n_] :=
    
59. Do[Twist2[RandomChoice[{-1, 1}], RandomChoice[{1, 2, 3}]], {n}]
    
60. (*随机地旋转，制定打乱顺序的操作次数*)
    
61. 
    
62. DynamicModule[{},
    
63. EventHandler[
    
64.   Dynamic[Graphics3D[{Opacity[0.9], FinalGraphics},
    
65.     PlotRange -> 2.1]], {{"KeyDown", "s"} :> Scramble[10]}]]
    

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FreddyMusic

我认为每行有注释的魔方代码，搞得不错。
你们几个相互再多探讨、切磋一下，争取写篇稿子出来。

FreddyMusic

tau,

看到一则信息说，几行所有的魔方随机初始都可以在 17 步内由计算机解题成功。

你的程序需要几步解题呢?

joehappy

很厉害啊，但是没看明白。

marveloustau

7# FreddyMusic

你既然看到了论文，那就不妨看一下他为了证明17步这个下限花了多长时间好了

FreddyMusic

Rubik's Cube 你们要搞个算法出来，启发式的也好，缓慢式的也好，但是总要有一个。
不能基于别人的代码作为自己的核心，这样的项目没有用。

现在你们仨个人，搞得都是界面，没有核心。
不一定说你们现在要动手（大家都很忙），但是一定要把它彻底解决？脑子不能停。明白？

hill711

老大们厉害，都开始编程序算法了。我最近自己在研究魔方呢~相当的不容易呀，才到第二层，越来越难了！

nifi

我是初学，还有点看不懂呀

gaoshun0706

厉害     啊

woshiaq

没想到魔方还能够编上程序  太有才了

GreenParhelia

太厉害了 学习学习

chenkai6363

一个字，厉害，这软件很强大！

成风醉雅

呵呵~~有意思！！

xuchao2009

17# 成风醉雅

ddccbb

佩服  什么时候我也有这水平呀？？

linking1987

我也想过模拟一个可以翻转起来的魔方，不过现在水平还不够……