1/(1+x^k) （k>=7的整数）的积分maple给不出显式解（mmtc可以）

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1/(1+x^k) （k>=7的整数）的积分maple给不出显式解（mmtc可以）。

maplelab

能看看Mathematica的结果吗？

TBE_Legend

能看看Mathematica的结果吗？
maplelab 发表于 2009-9-17 08:51

1. 
   
2. TableForm[Integrate[Table[1/(1 + x^k), {k, 7, 10}], x],
   
3. TableHeadings -> {Table["k=" <> ToString[k], {k, 7, 10}], None}]
   

复制代码

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3# TBE_Legend

maplelab

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maplelab 发表于 2009-9-17 15:07

问题仍然存在，为什么maple的解中会有虚数单位呢？

mmtc的解没有。

feiyuzhen

问题仍然存在，为什么maple的解中会有虚数单位呢？

mmtc的解没有。
TBE_Legend 发表于 2009-9-17 16:45

可能是求解算法不同导致，
代入具体数值看看是否相等就知道了

maplelab

在下例中,应该可以期望得到三个实根.但是,Mathematica给出了三个复根.虚数部分非常小,这应该就是楼主感到奇怪的地方吧.

alljoyland

好像积分的结果微分不能得到原有的,maple,

mathematica的好像是对的

这个 x 最好用 z吧,因为,是复数域的吧,

maple 认为

TBE_Legend

在下例中,应该可以期望得到三个实根.但是,Mathematica给出了三个复根.虚数部分非常小,这应该就是楼主感到奇怪的地方吧.
217168
maplelab 发表于 2009-9-17 18:39

这不是我想要问的，mmtc可以给出exact 的显式解，maple却不能，我想问的是：是不是maple本来也可以给出，只是我们的设置什么的不合理？

现在看来，maple的确是给不出来。

maplelab

Maple已经给出了呀。5#的不算吗？
如果是指8#的方程，对Maple也是极容易的事情。
不知楼主所说Maple不能给出exact的显示解，是就哪一个说的。