微分方程的解

waynebuaa · 发表于 2009-10-15 15:13:38

本帖最后由 waynebuaa 于 2009-10-15 17:38 编辑

谁能给出微分方程的解的图形
y'(t)=y^2+t^2,y(0)=0 ,t从-5到5

该题源自：
http://zhidao.baidu.com/question/121103451.html

maplelab · 发表于 2009-10-15 15:47:43

就解析解而已,图如:

就数值解而言,如图:

其实是差不多的.

TBE_Legend · 发表于 2009-10-15 16:16:15

本帖最后由 TBE_Legend 于 2009-10-15 16:18 编辑

1# waynebuaa

general solution can be obtained

waynebuaa · 发表于 2009-10-15 16:18:08

3# TBE_Legend
谢谢，:victory:
Mathematica也能给出解析解的
我要的是方程在y(0)=0时的解

TBE_Legend · 发表于 2009-10-15 16:21:34

3# TBE_Legend
谢谢，:victory:
Mathematica也能给出解析解的
我要的是方程在y(0)=0时的解
waynebuaa 发表于 2009-10-15 16:18

TBE_Legend · 发表于 2009-10-15 16:24:14

TBE_Legend 发表于 2009-10-15 16:21

我怎么看不到自己发的帖子。

waynebuaa · 发表于 2009-10-15 16:24:47

感觉不是很难，但有点技巧，所以我加了100仿真币

waynebuaa · 发表于 2009-10-15 16:35:27

5# TBE_Legend
你可不可以把那个y0=0时的方程画出图形来

maplelab · 发表于 2009-10-15 17:25:38

我给的就是y(0)=0时的解.两个都是.
为啥我自己的发的帖子和图都看不见?

maplelab · 发表于 2009-10-15 17:37:24

这个题目不怎么难,不应该加100仿真币的限制条件吧?

waynebuaa · 发表于 2009-10-15 17:39:48

我想送给能完全解答此题的人100仿真币

我搞错了

TBE_Legend · 发表于 2009-10-15 17:52:18

我想送给能完全解答此题的人100仿真币

我搞错了
waynebuaa 发表于 2009-10-15 17:39

waynebuaa · 发表于 2009-10-15 18:12:02

我用Mathematica画出来的图形是这样的

s = FullSimplify[Limit[y[t] /. DSolve[{y'[t] == y[t]^2 + t^2, y[0] == a}, y[t], t], a -> 0]]; Plot[s, {t, -5, 5}, Exclusions -> 1/s[[1, 2]] == 0]

复制代码

maplelab · 发表于 2009-10-15 18:15:09

waynebuaa · 发表于 2009-10-15 18:15:59

本帖最后由 waynebuaa 于 2009-10-15 18:17 编辑

该解为方程：

复制代码

你用maple画的y轴坐标范围太大了，你调小一点，看咱们的图形是不是一样的

waynebuaa · 发表于 2009-10-15 18:21:00

14# maplelab
谢谢maplelab，
你可不可以把y轴范围设小一点，比如【-15，15】，看看咱们是不是一样的，:victory:

maplelab · 发表于 2009-10-15 18:24:36

15# waynebuaa

waynebuaa · 发表于 2009-10-15 18:28:15

17# maplelab

哈哈，还真是一样

看来解析解就是15楼的那个方程了

没想到，直接解解析解，解不出来
非得间接的来

maplelab · 发表于 2009-10-15 18:28:44

如果是数值解,则如图:

maplelab · 发表于 2009-10-15 18:30:16

解析解在14#

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[图形图像] 微分方程的解