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[基础知识] 单自由度弹簧阻尼器仿真分析+理论计算

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发表于 2009-11-7 11:28:12 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自 陕西西安
本帖最后由 hill711 于 2009-11-7 11:33 编辑

较详细的进行了理论计算,进行了固有频率分析,衰减振动分析,线性弹簧及非线性弹簧的变形与力分析

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视频教程:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6203a6df0100g7uv.html

一、数学模型:
本练习为单自由度系统,其中:M=187.224Kg, K=5.0N/mm, C=0.05N.sec/mm, Lo=400mm, Fo=0。


图1  弹簧阻尼器
以静平衡位置为原点建立坐标,由牛顿定律得到运动方程:   
                                                     (1)
令:
其中 n 称为衰减系数,单位为1/s; 是相应的无阻尼的固有频率,式(1.1)可以写成:
                                                    (2)
进一步令: ,其中ξ 称为相对阻尼系数,或称阻尼比,则(2)可写为:
                                                  (3)
在ξ < 1,即处于欠阻尼状态时,系统振幅按指数规律衰减的简谐振动,也称为衰减振动,可令:
                                                 (4)
如图2所示,其中 为有阻尼固有频率:
                                                      (5)
其中减幅系数η :
                                      (6)

图2  衰减过程
其中无阻尼时的振动周期  和固有频率 :
(s)
  (Hz),  
二、ADAMS模型建立:
弹簧阻尼器模型建立过程较为简单,如下图3所示,具体操作过程详见视频教程:
三、固有频率分析:
回到弹簧阻尼器,将各项参数带入可得:


这里要注意的是带入的各个变量的单位为国际单位制,统一各个变量的单位。
在ADAMS中进行仿真计算可得,见表1:(附件:Frequency)
EIGEN VALUES (Time = 0.0)FREQUENCY UNITS: (Hz)                                       表1
MODE NUMBER
UNDAMPED NATURAL FREQUENCY
DAMPING RATIO
REAL
IMAGINARY
1
8.224782E-001
2.583888E-002
-2.125191E-002
+/- 8.222036E-001

图3  ADAMS中弹簧阻尼器模型
四、衰减振动分析:
由理论分析可知, 测量SPRING_1_MEA_dispace.Q即为公式(4)的x,具体的衰减过程如图4所示。

图4  ADAMS中的仿真衰减过程
减幅系数 的计算,可根据公式(6)进行计算:
理论值:
测量值:                  (备注:取前两个峰值计算)
上述衰减过程只是一个感性的认识,有兴趣的朋友可以通过模型的已知参数带入到公式(4)中,并根据初始条件计算出该模型的理论振型函数,与仿真结果进行对比分析。
四、非线性弹簧仿真:
为了模拟非线性弹簧,需要导入弹簧的刚度系数,然后借助SFORCE来模拟。具体操作步骤为:
1、导入弹簧刚度系数:
建立弹簧刚度系数文件:创建SpringAttribution.txt文件,内容如下图5所示。利用file-import将给文件导入,建立Spline曲线。具体操作过程及结果如下图6、7所示。

图5  SpringAttribution.txt 文件

图6  导入Spline曲线过程设置

图6  Spline曲线
2、建立非线性弹簧:
与上一模型不同之处,即将弹簧用SFOCE代替,其他设置过程完全一样,模型如图7所示。将SFORCE_2的Function设置为:-AKISPL (DM (MARKER_11, PART_3.cm)-400, 0, SPLINE_1, 0)

图7  非线性弹簧模型
-AKISPL (DM (MARKER_11, PART_3.cm)-400, 0, SPLINE_1, 0)
格式:AKISPL (First Independent Variable, Second Independent Variable,Spline Name, Derivative Order)
参数说明:
First Independent Variable——Spline中的第一个自变量可以为时间time也可以为距离的函数,本例中为距离函数DM(MARKER, MARKER);
Second Independent Variable (可选)——Spline中的第二自变量必须为0 ;
Spline Name——数据单元Spline的名称 ,本例为Spline_1;
Derivative Order (可选) ——插值点的微分阶数,一般用0就可以了,1表示1次求导,本例为0
四、总结:
最近工作比较忙,难得有时间总结练习。所谓温故而知新,借助一个常见的单自由度系统:弹簧阻尼器进行仿真分析。
由于时间比较紧,上述的操作过程介绍的相对简洁,主要是将理论分析与仿真进行对比分析,使初学者更好的理解ADAMS的操作及仿真过程。详细操作讲解见视频教程。

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评分

1

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发表于 2009-11-7 14:54:22 | 显示全部楼层 来自 江苏无锡
Simdroid开发平台
不知能不能加入干摩擦力,在adms中计算
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发表于 2009-11-7 16:18:41 | 显示全部楼层 来自 江苏镇江
看看是否能用上
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发表于 2009-11-9 20:34:13 | 显示全部楼层 来自 重庆
本人正困惑于此
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 楼主| 发表于 2009-11-11 19:21:42 | 显示全部楼层 来自 陕西西安
4# zhouyp
愿这个可以解惑
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发表于 2009-11-12 09:57:21 | 显示全部楼层 来自 辽宁沈阳

昨天弄弹簧的震动
不明白
现在知道了
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发表于 2009-11-12 10:29:14 | 显示全部楼层 来自 重庆沙坪坝区
学习一下 不知道是不是用的vibration模块
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发表于 2009-11-12 15:58:01 | 显示全部楼层 来自 浙江台州
不错 很好 非常好
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发表于 2009-11-12 20:05:24 | 显示全部楼层 来自 河北保定
看一看,非常感谢
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发表于 2009-11-12 20:07:53 | 显示全部楼层 来自 河北保定
看一看,非常感谢
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发表于 2009-11-13 00:24:55 | 显示全部楼层 来自 上海闵行区
仿真分析仿真分析
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发表于 2009-11-13 09:00:15 | 显示全部楼层 来自 北京
adams动力学仿真
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发表于 2009-11-13 22:06:26 | 显示全部楼层 来自 四川成都
谢谢,学习
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发表于 2009-11-13 22:07:08 | 显示全部楼层 来自 四川成都
1# hill711

为什么看不到啊
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 楼主| 发表于 2009-11-14 14:37:34 | 显示全部楼层 来自 陕西西安
14# yangyybiyp
回复即可看到,实在不行可到下列地址下载:
http://iask.sina.com.cn/user/my_ishare.php?uid=1644406495
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发表于 2009-11-18 10:08:20 | 显示全部楼层 来自 北京
谢谢,学习
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发表于 2009-11-18 10:28:42 | 显示全部楼层 来自 云南昆明
楼主真高手!谢谢
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发表于 2009-11-24 12:57:29 | 显示全部楼层 来自 台湾
謝謝大大的教學分享  
讓人學到許多
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发表于 2009-11-25 19:36:11 | 显示全部楼层 来自 大连理工大学
lihai 1# hill711
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发表于 2009-11-27 14:34:43 | 显示全部楼层 来自 湖北武汉
adams基础教程里边有讲
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