ProjEuler[38]: pandigital number

ckvictor

Take the number 192 and multiply it by each of 1, 2, and 3:
   192 * 1 = 192
   192 * 2 = 384
   192 * 3 = 576

   By concatenating each product we get the 1 to 9 pandigital, 192384576.
   We will call 192384576 the concatenated product of 192 and (1,2,3)

   The same can be achieved by starting with 9 and multiplying by 1, 2, 3, 4, and 5, giving the pandigital, 918273645, which is the concatenated product of 9 and (1,2,3,4,5).
   What is the largest 1 to 9 pandigital 9-digit number that can be formed as the concatenated product of an integer with (1,2, ... , n) where n > 1?

FreddyMusic

报题号，这是第几题？

smarten

太官僚了吧，google一下就知道是38题了。

jimogsh

既然本版经常发PE的题目就应该相对整齐一点，至少标题里应该写清楚吧。

ckvictor

呵呵。。以后记住题号。。。大家都参与一下怎么解决这个问题呢？

FreddyMusic

这是我以前的解，只有答案，你们谁能 优化效率或者缩短代码，有加分。

1. 
   
2. 
   
3. pandigitalMax=987654321;
   
4. pandigitalMin=123456789;
   
5. productListR2=Table[With[{p=FromDigits[Flatten[IntegerDigits[i*Range[2]]]]},If[pandigitalMin<p&&p<pandigitalMax,p]],{i,4999,10000}];
   
6. productListR3=Table[With[{p=FromDigits[Flatten[IntegerDigits[i*Range[3]]]]},If[pandigitalMin<p&&p<pandigitalMax,p]],{i,100,500}];
   
7. productListR4=Table[With[{p=FromDigits[Flatten[IntegerDigits[i*Range[4]]]]},If[pandigitalMin<p&&p<pandigitalMax,p]],{i,1,50}];
   
8. productListR5=Table[With[{p=FromDigits[Flatten[IntegerDigits[i*Range[5]]]]},If[pandigitalMin<p&&p<pandigitalMax,p]],{i,1,10}];
   
9. pandigitalQ[number_Integer]:=If[Length[Intersection[Range[9],IntegerDigits[number]]]==9,True,False]
   
10. pandigitalR2=Select[productListR2,pandigitalQ[#]&]
    
11. {672913458,679213584,692713854,726914538,729314586,732914658,769215384,792315846,793215864,926718534,927318546,932718654}
    
12. pandigitalR3=Select[productListR3,pandigitalQ[#]&]
    
13. {192384576,219438657,273546819,327654981}
    
14. pandigitalR4=Select[productListR4,pandigitalQ[#]&]
    
15. {}
    
16. pandigitalR4=Select[productListR5,pandigitalQ[#]&]
    
17. {918273645}
    
18. answer=932718654
    
19. 932718654
    

复制代码

jimogsh

6# FreddyMusic

1. In[42]:= Timing[ans = {};
   
2. Do[If[Sort[(s = Flatten@IntegerDigits[i Range[5]])] == Range[9],
   
3.    ans = Append[ans, s]], {i, 1, 9}];
   
4. Do[If[Sort[(s = Flatten@IntegerDigits[i Range[4]])] == Range[9],
   
5.    ans = Append[ans, s]], {i, 10, 33}];
   
6. Do[If[Sort[(s = Flatten@IntegerDigits[i Range[3]])] == Range[9],
   
7.    ans = Append[ans, s]], {i, 34, 333}];
   
8. Do[If[Sort[(s = Flatten@IntegerDigits[i Range[2]])] == Range[9],
   
9.    ans = Append[ans, s]], {i, 5000, 9999}]; FromDigits /@ ans // Max]
   
10. 
    
11. Out[42]= {0.11, 932718654}

复制代码

我也不知道如何写的更短一些，如果可以欢迎提出。
既然你的代码用到了“分情况讨论”，那么我直接将这一步用口算得出，在程序中省略掉了。

FreddyMusic

把那4 句 Do 可以并称一句，用函数{ 2, 3, 4, 5 } 表示值域。

jimogsh

8# FreddyMusic 但是i的取值和那个2，3，4，5没什么直接关系啊

FreddyMusic

抓大放小。控制数量级，那些100, 1000 的不影响效率。