【讨论】RIKS弧长法

ehe12

有以下疑问：
1. 用ABAQUS RIKS计算，ARC LENGTH默认，LPF等等都采取默认，MAX INCREMENT改变（100步和1000步），对计算结果有什么影响没有？
2. RIKS方法是不是只可以加荷载不能加位移？
3. 计算后的结果如何分析呢？比如说对一根梁轴向加了20mm位移，要如何输出梁的力与位移曲线？那个LPF参数该如何使用呢？

DNA缓存

我的理解是，当要处理snap back这一类问题的时候，用位移比较难定义。而且可以参见几篇最早的论文，包括wempner，riks，simo，wriggers，crisfield，Carrera, 最近的有ManuelRitto-Correa发表在computers & structures上的“On the arc-length and other quadratic control methods: established, less known and new implementation procedures"。基本上最有名的那个例子，所有人都拿来验证的就是一个直角frame，施加一个向下的力。有限元公式里面的物理意义也是把这个lambda当成一个load level。当然这个load的定义可以见仁见智，我现在的应用里面还是觉得力是比较恰当而且容易直观理解的。弧长只是定义constraint surface，在求解过程中，用户基本上无法干预搜索求解的过程，直到收敛标准，也就是最大位移或者max increment达到以后才会停止。所以我说abaqus的riks算法可以调节的地方不多。这些paper大部分是自己编程的，不过象wriggers一篇关于riks和contact的文章里面，用的是feap。他的结果最后段我用abaqus没法重复出来，有点遗憾。毕竟每个程序的算法是不一样的。

zsq-w

1 大概同ls。我一般就是取1000步，初始弧长0.01（或者0.001）试算。对结果影响应该不大。不过有时候这个设置影响收敛。

2 可以加位移也可以加力。不过加位移更容易收敛，而且从弧长法运算过程看，加位移的结果应该更靠谱些（建议看看帮助文件中riks法介绍）

3 结果分析比较考技术，一般是看看有没有解析解，没有解析解就具体分析。
力用RF输出，combine点的位移得到力-位移曲线
LPF=load proportionality factor论坛和帮助文件都有讲，搜一下你就明白了。

iambadman

没正式用过RIKS，但是前几天正好做了一个例题然后看了看。
1）RIKS是一种静态计算，一般采取默认就可以了，不影响计算。自己选择的话RIKS的不大好控制的。对计算的影响主要是收敛方面，对于计算的结果~~应该没有了吧。
2）可以加位移，而且加位移更容易，能加位移就加位移，有些问题甚至加力载荷不会收敛。
3）LPF好像只是弧长，和具体的加载大小没有很直观的联系。具体忘了，自己看看吧，和平时的一些处理差别不大。最好SIMWE里面搜一下，板上这样主题非常多的。

ehe12

3# zsq-w 多谢两位解释。昨天看了下帮助文件，发现1000步和400步算出来应该是一样的。只不过假如没有指定LPF为1.0，那么指定多少步就会算多少步。

DNA缓存

对于zsq-w总版主对问题2的解答，我有点不太同意。其实Riks method或者说arc length method, 最开始的应用都是针对force vector的。弧长法的算法有很多改进，包括最初riks的linear，crisfield的quadratic等等，不一而足。不过这些其实都是把力作为一个unit vector（当然不见得这个vector的模真的是1），然后引入LPF作为未知，再加入一个线性或者quadratic的constraint function来解这个扩了的线性方程组，以取消当逼近limit point时，方程组的奇异性。所以，我个人理解这里用力比位移更靠近这个方法的初衷。
对于第三个问题，LPF乘以你在load里面施加的一个力或者几个方向力组成的vector，自然就是在load-displacement曲线里面的load了。而你只需取其中一个参考点的位移，就能得到相应的曲线。另外，我决得abaqus的riks method可调节的参数和算法太少了。
一点小小的见解，如果有不妥之处，还希望大家斧正。

zsq-w

首先多谢ls的意见，我对riks法和改进riks也是一知半解。
请问下ls“用力比位移更靠近这个方法的初衷”是否有具体的理论依据？

zsq-w

1  riks法在求解snap-through snap-back，unstable（非分岔型）比较有优势。
  在施加载荷时，“当要处理snap back这一类问题的时候，用位移比较难定义”这个我同意，有时候甚至都无法施加位移载荷（比如我前些日子见到一个椭圆柱受外压）。如果无法采用位移载荷，当然就只能施加力载荷了。我在3楼指的是二者皆可选之情况。
2 riks法中无量纲化的位移u和无量纲化的力lambda在寻找平衡面的过程中，同时参与迭代，同时求解。从这个角度来说，二者处于同等地位。
3  wempner，riks，simo，wriggers，crisfield，Carrera等人偏重理论研究，而aba只是利用这些理论采用有限元方法来计算，有限元除了采用以上理论以外，还需要进行单元离散，从有限元计算流程来看，位移加载计算更直接。
4 “用户基本上无法干预搜索求解的过程，直到收敛标准”，赞同。

ls果然是riks法行家，学习了，多谢。

chenxuguang

领教了，高手

DNA缓存

zsq-w,谢谢你的讨论，对我有不少启发。我可不算行家，只是最近在看这方面的文章。我倒是想请问一下，你对弧长法的局限有什么认识没有？欢迎广大高手参与讨论啊。

zsq-w

我对弧长法理论掌握甚浅，在此就说说我使用aba-riks法的一点看法。

1   因为一般采用牛顿迭代，所以载荷-位移曲线只能是光滑的，分岔型更不能算。不过对几何模型失稳、缺陷引入方面非常强劲。
2  有时候即使网格未扭曲、经过反复调试也很难收敛。这个是隐式的通病，非常让人头疼。一般隐式算法算法难以收敛还可以寻求显示算法，riks法要是不收敛，那就很难办了。幸好常规模型就比较容易收敛。
3  主要针对静态失稳，不能用于冲击、爆炸等动态失稳分析。
4  还是位移加载的问题。有时候我想采用位移加载（印象中加载位移更容易收敛），可以发现某些模型的位移载荷难加，只能力加载了。
5  可以得到载荷-位移曲线。但是有时候这个还不够。比如周边简支的锅盖（凸形）受均压p的情况，锅盖达到临界压力的时候会snap-through猛了一下跳跃到锅形（凹形）。 这时载荷-位移曲线能体现位移变化，但是难以体现位移的剧变。


个人愚见，探讨。

DNA缓存

谢谢关于这个问题的探讨。
abaqus里面在计算过程中某个弧长不收敛的情况下，只能靠cut back吧？
弧长法的基本公式定义了，在荷载施加过程中，荷载在求解过程中一定是成比例的。对于unproportional load，弧长法应该不适用。
而且弧长法无法控制一定可以计算出某个特定的load level下的结构response。因为除了第一步以外，后面的弧长（或者说load level）都是程序自己根据算法计算出来的。虽然这个response可以插值出来，不过这也就意味着没有办法像一般的隐式或显示算法一样可以在一个求解过程中定义多个steps来模拟复杂的问题。
另外，abaqus的帮助里面说，弧长法对于复杂的contact有变化的问题，也很难求解。

iambadman

觉得弧长法本质上可以看成是N-R法的一种改良，本质上还是一样的，不过是增量的方式不同，当切线刚度或者割线刚度为0的时候，采用弧长来找下一步增量点。

还有就是比如对于Z版主举的那个例子，他的第五条，这样的例子加力载荷很可能会不收敛的。因为可能1个力对于两个平衡位置，做静态计算的话，加位移合理。

zsq-w

abaqus里面在计算过程中某个弧长不收敛的情况下，只能靠cut back吧？
弧长法的基本公式定义了，在荷载施加过程中，荷载在求解过程中一定是成比例的。对于unproportional load，弧长法应该 ...
DNA缓存 发表于 2010-2-22 22:11

1  “对于unproportional load，弧长法应该不适合”，赞同。不过我现在还没有遇见unproportional load。DNA兄可否举个例自介绍下？
2  对于特定load下的 resposne，这个就是无伤大雅的小问题了。

xmcjy83

3# zsq-w
Riks法可不可以加速率？

zsq-w

3# zsq-w  
Riks法可不可以加速率？
xmcjy83 发表于 2010-7-1 08:24

这个我不知道。不过aba中的riks只用于隐式静态分析，不能用于显示分析。

xmcjy83

16# zsq-w

我要做的是恒速率的变形，并且变形对应变速率很敏感，这样用static，riks可以吗？

zsq-w

  

我要做的是恒速率的变形，并且变形对应变速率很敏感，这样用static，riks可以吗？
xmcjy83 发表于 2010-7-1 09:28

蓝牙版主已经回复你了.........
用显式动力分析做吧。

田间阡陌

我看弧长法在ansys、abqus、msc等软件中大同小异，要是谁能对这几种软件中弧长法的应用做个总结并给出例子，那可是功不可没啊。

zouaihua

DNA缓存 发表于 2010-2-18 20:10
对于zsq-w总版主对问题2的解答，我有点不太同意。其实Riks method或者说arc length method, 最开始的应用都 ...

请问 总荷载求解时，LPF乘以的是LOAD里输入的荷载还是该力施加计算结束后提取的反力RF？