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[4.优化] 一个隐函数的极小值

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发表于 2010-3-21 18:26:54 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自 湖北武汉
例子1:求下列隐函数z的最小值(能求出此例最小值的软件目前还不多):

     z=sin[(z*x-0.5)^2+2*x*y*y-z/10]*exp{-[(x-0.5-exp(-y+z))^2+y*y-z/5+3]}

     其中x范围[-1,7],y范围[-2,2]。

file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/moz-screenshot.pngfile:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/moz-screenshot-1.png
  1. x=-.5555555556, y=-1.7777777778,z= 0.
复制代码

这个解似乎比(1stOpt的解要好一些:
  1. z = 0.02335 (x = 2.898329,y = -0.8573138)
复制代码

请验证。
发表于 2010-3-21 18:47:00 | 显示全部楼层 来自 北京大兴
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发表于 2010-3-21 20:25:33 | 显示全部楼层 来自 湖南湘潭
1# maplelab

楼主看错了(少了- 号),1stopt的解为:
  • z = - 0.02335 (x = 2.898329,y = -0.8573138)
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 楼主| 发表于 2010-3-21 20:32:54 | 显示全部楼层 来自 湖北武汉
3# lin2009

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发表于 2010-3-21 20:54:06 | 显示全部楼层 来自 北京海淀
3# lin2009
236267
maplelab 发表于 2010-3-21 20:32


1stopt的结果是正确的,手册上写错了。不信,你可以用满大街飞的 1.5版 1stopt 算下。

1stopt很变态,不要和他比,你会很受伤的,同样,不信,你尽管试试看。
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 楼主| 发表于 2010-3-22 08:07:22 | 显示全部楼层 来自 湖北武汉
本帖最后由 maplelab 于 2010-3-22 08:44 编辑

5# TBE_Legend



这话就不好听了。

首先,在maple下求出1stopt给出的几个难题并不难,这一点我已经测试过了,例如比较著名的针状函数全局最优化问题。
第二,1stopt所提供的题目无疑可以用来检测一些新算法的效率,为发明新算法提供参照。跟它的解比较一下,恐怕是希望知道自己的算法是否比之前更好一些的一种途径。Forcal就经常这么做。
第三,1stopt的算法虽说是不可知的,但它的算法肯定是可以被超越的,它的版本能够更新和改进,Forcal也在不断升级。所以我们也应该想办法改进已有的结果,当然就免不了要受伤了。
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 楼主| 发表于 2010-3-22 08:39:38 | 显示全部楼层 来自 湖北武汉
6# maplelab

这个更好!

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发表于 2010-3-22 09:29:44 | 显示全部楼层 来自 北京海淀
本帖最后由 shamohu 于 2010-3-22 09:34 编辑

H20版有个优化测试题可以试试:http://forum.simwe.com/thread-918846-1-2.html
在14楼。

最优解似乎很难找到。

另外,本版置顶的1stOpt拟合题也是不错的测试题,可以用来测试自己的算法或对比不同的优化软件。
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发表于 2010-3-23 10:59:06 | 显示全部楼层 来自 上海徐汇区
做好的benchmark,让别人去做验证,只能说是不怀好意。

你用1stOpt 试试下面这两个:
1. GAMMA(x), 1.1 <=x<= 1.9

2. sin(x*Re(log(x-y))), 1 <= x <= 2, 5 <= y <= 6
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发表于 2010-3-23 14:05:14 | 显示全部楼层 来自 上海徐汇区
呵呵,找到了,是Maple帮助系统中的算例。
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