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楼主: heng520

[前后处理] Dynamics-Implicit与Dynamics-Explicit

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发表于 2010-8-31 20:19:56 | 显示全部楼层 来自 北京
我不赞同隐式算法时间步长取得很小也能达到显示计算的这种效果的说法,对于同一问题,采用两种算法,其载荷响应曲线是不同的,所以算法不同,差距还是有的,但最后都能达到目的这是真实可行的。
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发表于 2010-8-31 22:26:06 | 显示全部楼层 来自 北京海淀
Simdroid开发平台
请给一个例子,说明动力隐式算法无法达到动力显式算法的效果(除了计算效率外)。
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发表于 2010-8-31 23:31:51 | 显示全部楼层 来自 美国
This two approaches should deliver results close to each other.
They are both dealing with the same governing equation, the same boundary conditions, the same initial conditions.

The only difference is how they do the time integration. It is something like:
int[t_n-1, tn] f(t) dt = f(t_n-1)*dt for explicit
int[t_n-1, tn] f(t) dt = f(tn)*dt for implicit.

My conjecture is that if we are using the same spatial discretization, both approaches should have similar results.
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发表于 2010-9-1 09:42:25 | 显示全部楼层 来自 四川成都
应该说两种方法都属于数值积分方法求近似解,显式算法的求解只与上一步有关,求解无需迭代,有效刚度矩阵包含质量和阻尼阵而与刚度矩阵无关,对集中质量、对角阻尼阵的模型可直接求解,相当于已经起动条件而进行方程回代的过程,所以,显式算法死活都会给一个结果出来,但至少解的可靠性就需要自己好好把握了。而隐式算法的递推格式特征是你中有我,我中有你,即与当前步有关,也与前一步有关,因此求解过程需要反复迭代,且有效刚度矩阵同时包含质量阵、阻尼阵和刚度阵,求解过程需要对刚度矩阵求逆,因此需要对等效刚度矩阵进行三角分解,即解方程组,如N-R法、HHT法等。
另外,既然是近似算法,大家更关心的是稳定性和精度问题,显式算法需要满足一定条件才是稳定的,即deltt不超过T/pi。一般说,隐式算法都是无条件稳定的,但为了得到可靠的精度和稳定性,对于隐式算法也有类似的要求,如newmark法的alpha>=0.5和beta>=0.25(0.5+alpha)^2时才是无条件稳定的。精度控制条件参数,否则会带来数值阻尼的影响,可能引起周期的延长和振幅的衰减等,很多隐式算法都有相关的控制参数,如alpha、beta和delt等,参数值一般是根据经验确定的。

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发表于 2010-9-2 15:57:00 | 显示全部楼层 来自 江苏南京
最后结果可能比较接近,但是变量的响应是不同的,例子可以看看primer第33题就行,我强调的是变量的响应过程。
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发表于 2010-9-2 23:05:30 | 显示全部楼层 来自 美国
25# wild_field
Primer 33 is a static problem. To use explicit method, it has to use large mass to make the dynamic problem close to static problem. As mentioned in Primer, this approach is not accurate and just for illustration purpose.

If we use a dynamic problem, I think implicit and explicit methods should give us the close results.

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发表于 2010-9-3 13:53:23 | 显示全部楼层 来自 北京
ok,还可以看看这个例子做下比较,http://www.adina.com.cn/news.asp?nid=122
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发表于 2010-9-3 21:32:27 | 显示全部楼层 来自 美国
Thanks for pointing me the link.

I still don't understand it. Pardon me if I am being too picky.

First of all both methods are solving the same governing equation. They gotta produce the same solution. Otherwise, it is meaningless.

It is like in nonlinear static problem, you can use updated Lagrangian formulation or total Lagrangian formulation and the results should be close.

Here for this example, it is mentioned that explicit method does not work well for loading in slow velocity. It also points out that for explicit method several parameters need to be adjusted in order to have right results. I didn't see the adjustment illustration. Is 30 miles per hour a high velocity? Is the time step size not small enough? Seems to me the time step size is about 0.0125s.
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发表于 2010-9-4 09:35:31 | 显示全部楼层 来自 北京
我对算法并不大了解,我理解事物都是通过一些表象和新闻,看了这些新闻,让我对显式和隐式有很多感性上的认识,这种认识不是从算法上来的,很多问题我也回答不了,因为不了解内幕的黑匣子。
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发表于 2010-9-4 19:10:27 | 显示全部楼层 来自 陕西西安
理论上讲explicit可以达到implicit的精度,
但在使用过程中explicit会出现一些问题,数值震荡比较严重,需要引入阻尼消除这种影响,所引入的阻尼对结果的影响又是很大的
曾用abaqus的显式动力模块做过混凝土的承载力分析,延长加载时间以消除惯性力影响(拟静力加载),所得的荷载位移曲线不是平滑的,震荡比较严重
总之,explicit还是慎用,能用implicit解决就不要用explicit

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发表于 2010-9-4 19:14:37 | 显示全部楼层 来自 陕西西安
位移——力曲线

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发表于 2010-9-6 07:50:21 | 显示全部楼层 来自 清华大学
线性问题和非线性问题不一样。非线性问题很多是没有唯一解的。我曾经做过一个很简答的例子:一串链杆单元,基于应力的断裂准则,均匀拉伸,所有链杆的应力在断裂前都一样。结果呢?最后哪个杆断裂很多时候是由单元编号控制的。因为当你做do 循环的时候,哪个单元第一个循环就断裂在哪个单元里。哈哈
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发表于 2010-9-6 10:57:47 | 显示全部楼层 来自 美国
线性问题和非线性问题不一样。非线性问题很多是没有唯一解的。我曾经做过一个很简答的例子:一串链杆单元,基于应力的断裂准则,均匀拉伸,所有链杆的应力在断裂前都一样。结果呢?最后哪个杆断裂很多时候是由单元编 ...
luxz 发表于 2010-9-6 07:50


I am sorry I don't see your point. I guess first we should worry about the existence and uniqueness of the solution to the nonlinear problem. Then we use numerical tools to approximate the solution if the solution does exist. I don't think we can use the finite element solution to prove if the solution exists or is unique.
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发表于 2010-9-6 21:19:44 | 显示全部楼层 来自 北京海淀
不是所有问题都是有唯一解的,甚至是无解的。
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发表于 2010-9-6 23:13:07 | 显示全部楼层 来自 美国
不是所有问题都是有唯一解的,甚至是无解的。
luxz 发表于 2010-9-6 21:19

I agree. That's why we have to make sure where our mathematical model has solution or not before we discretize the model into an approximate one.
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发表于 2011-1-20 10:22:36 | 显示全部楼层 来自 吉林长春
3# civil fans

“挤电梯”的比喻太形象了,学习了。。。
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发表于 2015-4-21 16:41:14 | 显示全部楼层 来自 北京
xiaomm09 发表于 2010-9-1 09:42
应该说两种方法都属于数值积分方法求近似解,显式算法的求解只与上一步有关,求解无需迭代,有效刚度矩阵包 ...

即deltt不超过T/pi。能不能说的更详尽一些啊,呵呵,谢谢了,deltt是△t时间步?T是总时间?pi又是什么呢?!
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发表于 2015-4-21 17:07:03 | 显示全部楼层 来自 北京
tonnyw 发表于 2010-9-3 21:32
Thanks for pointing me the link.

I still don't understand it. Pardon me if I am being too picky.

Is 30 miles per hour a high velocity? Is the time step size not small enough? Seems to me the time step size is about 0.0125s.
what does it means?Dynamics-Explicit isn't adjustable to  high velocity?but  30 miles per hour =13m/s,you mean it's not  high-velocity ?
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发表于 2015-4-22 20:29:32 | 显示全部楼层 来自 吉林四平
For example, if the user requests 12 steps of size 1.0 with
porthole output every 4 steps, there will be 12 nominal steps each
of size 1.0. If the stable time step is smaller than 1.0 it will be used
instead and results will be saved as soon as the solution time
exceeds 4.0, 8.0 and exactly at 12.0 since it is the last step of the
analysis.
谁能解释一下,晕晕地。
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发表于 2019-11-3 11:11:39 | 显示全部楼层 来自 美国
civil fans 发表于 2010-5-6 19:09
很难说得太“白”,尽量简单点说吧,可以从两个方面理解
1、从积分推进的数学描述来说,比如,在隐式方法中 ...

非常感谢您的经典描述,我认为这个描述应该更适合描述动态显示和standard的差异,如果平稳的进入电梯那可以看成准静态的过程,但是快速的进入无论是用dynamic implicit还是dynamic explicit都会出现人仰马翻的结果,毕竟事实就是这样。
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