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[基础理论] 汽车制动盘的试验模态顺序与有限元模态不一致

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发表于 2010-5-25 16:04:45 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自 北京海淀
本帖最后由 linmue 于 2016-8-1 10:52 编辑

最近,我使用MIMO方式对一汽车制动盘进行试验模态测试,得出了垂直盘面的前28阶试验模态结果。同时,通过有限元计算也得到了前28阶垂直盘面的有限元模态结果,但是有一个问题是:有限元计算得出的前28阶弹性模态振型与MIMO试验方法得出的前28阶模态完全一样,但是二者模态振型的顺序有所不同。前七阶模态顺序二者完全相同,二者的这七阶频率相对误差在2.5%以内,但是试验模态的第8至11阶分别对应有限元模态的第9至11阶,二者的这四阶频率相对误差都在3%以内。试验模态的第12阶对应着有限元模态的第8阶,因模态阶次的顺序不同,所以导致二者频率相关较大,但振型是一致的,此时该阶模态的相对误差达到了17.19%,因而导致第13,14阶频率的相对误差达到了11.85%。试验模态与有限元模态的第15至18阶顺序相同,此时二者的频率误差最大达到了8.23%。试验的第19和20阶是一对重根模态,对应着有限元的重根模态为第21和22阶。试验的第21和22阶也是一对重根模态,分别对应有限元的重根模态为第19和20阶。试验的第23和24阶是一对重根模态,对应有限元的重根模态为第25和26阶。试验的第25和26阶模态是一对重根模态,对应有限元的重根模态为第23和24阶。


以下为试验模态与有限元模态的对比,各位讨论一下原因......


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 楼主| 发表于 2010-11-10 16:26:32 | 显示全部楼层 来自 上海
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25# lovelyzibing的解答有道理。最近我看了Peter Avitabile的《Modal Space --- in our own little world》中说到有关模态振型出现的顺序问题。文中原话如下: The simple fact is that the frequency and mode shape sequence is due to the mass and stiffness distribution of the structural configuration and not due to anything else. In order to illustrate the mode sequence arrangement possibilities, three different plate configurations with different length to width aspect ratios were generated and finite element solutions were obtained for each. These are shown in the figure with the arrangement from lowest to highest mode from top to bottom. The modes are further indicated with a B for bending along the longer length of the plate, B2 for bending along the shorter length of the plate, and T for torsion about the symmetry axis. For the three different plates analyzed, there is no specific ordering of the mode shape sequence. Each of the plates has a different combination as seen in the figure. And as long as we are on the subject of mode shapes, the question to ask is if the bending along the longer length of the plate (B) will always occur at a lower frequency than the bending along the shorter length of the plate (B2)? Now before you too quickly just answer that question, stop and think about it for a minute…….. Is this a trick question? What do I need to think about before I answer that question? What are the material properties? And are they the same along the long and short length?   If the material is homogeneous, then the bending mode along the long length (B) will occur before the bending mode along the short length (B2). But what if the material is a reinforced carbon fiber composite where the stiffening fibers run along the longer length of the plate? Then there is a possibility that the plate will be much stiffer along that length. Then it is also possible that the frequency of the bending along the shorter length (B2) may occur before the frequency along the longer length (B). (Oh my, Toto – I am not sure we are in Kansas anymore!). Obviously, the bottom line here is that you really need to think about this possibility. It is a very possible reality! I have tried to answer your question about mode order for a plate. Obvoiusly, this holds true for any structural configuration that has characteristic bending and torsion modes – not just a plate configuration.
基本事实就是频率和各阶模态振型出现的次序只受结构质量和刚度分布的影响,不受其他因素影响。
为了说明各阶模态可能出现的次序,用有限元方法生成三个不同构造的平板结构,长宽比不同,求解每一个结构。下图中给出了三个不同结构的前五阶模态,从顶部到底部模态次序依次为从最低阶到最高阶(仅考虑前五阶)。其中字母B表示沿长边方向的弯曲模态,B2表示沿短边方向的弯曲模态,T表示沿对称轴的扭转模态。分析这三个不同构造的平板,可以看出平板没有特定的模态振型出现次序。从图中可以看出,每个结构的模态出现次序都不相同。
只要我们关心各阶模态振型出现的先后次序,那么有人就会问,是否沿平板长边方向的弯曲模态(B)总是比沿短边方向的弯曲模态(B2)先出现?在快速回答这个问题之前,停下来作进一步的思考……
这是一个欺诈性的问题?在回答这个问题之前,我需要思考什么?材料属性是什么?沿长边和短边的属性相同吗?如果材料是各向同性材料,那么沿长边方向的弯曲模态(B)将会先于沿短边方向的弯曲模态(B2)出现。但如果材料是加强的碳纤维复合材料,加强的碳纤维沿平板长边方向分布,那么情况又怎样呢?那么这时可能的情况是沿长边方向平板的刚度更大。因此,此时也有可能是沿短边方向的弯曲频率(B2)先于沿长边方向的弯曲频率 (B) 出现。显然,原则就是你确实需要思考这种可能性,现实中完全是可能的!
我已经设法回答了平板的各阶模态可能出现的次序这个问题。显然,任何构造的结构都有自身特有的弯曲和扭转模态,不仅仅是平板结构,其各阶模态出现的次序也不是特定,取决于质量和刚度的分布。

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 楼主| 发表于 2010-6-17 15:04:49 | 显示全部楼层 来自 北京海淀
虚假模态与局部模态是两个完全不同的概念,虚假不是结构所固有的,而局部模态是结构本身的。虚假模态的产生,是由于模态拟合算法、测试时输入输出的噪声或者其他因素所引起的,虚假模态不对应结构的固有频率,没有考虑的必要。而局部模态则是结构局部振动所对应的模态。

“对应不上的可能为局部模态原因造成的虚假模态”,这句话应该这样说才对,对不上的可能是结构的虚假模态和局部模态,不能说是局部模态造成的虚假模态。

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 楼主| 发表于 2010-5-27 00:07:39 | 显示全部楼层 来自 北京
回ls

对于对称结构,是存在重根模态的,即同一个频率对应两个振型,这两个振型样子也是一样的,但是会转一定的角度。对于现实中的对称结构,由于制造工艺、材料等原因,导致结构不完全对称,因此,理论上的重根会有一定的频率差距,但是振型是一样的,只是转了一定的角度。

不知道以上回答的  是不是你说的同一阶模态,对应两个频率

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楼主大神啊  发表于 2016-4-15 11:00

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发表于 2010-5-25 16:34:54 | 显示全部楼层 来自 新加坡
lz的帖子让我想起这么一个问题:
在进行实验解与有限元节的对照过程中,模态的顺序是以频率为准还是以振型为准?
比如lz所列的第10阶和11阶模态的实验解和有限元解频率分别为2024 2015.4;2034 2015.5
第12阶的实验解是2112,这几个值之间差别都在5%以内。 但是振型各异。

我没有做实验的经历,不懂这些。
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 楼主| 发表于 2010-5-25 17:04:51 | 显示全部楼层 来自 北京海淀
回楼上

为振型为准!振型相同才是同一阶模态。

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发表于 2010-5-26 04:34:03 | 显示全部楼层 来自 德国
有没有可能是网格太粗?有些振型对于局部网格,特别是内应力比较大的地方的网格的要求会高一点。
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发表于 2010-5-27 03:15:38 | 显示全部楼层 来自 德国
3# linmue

这个是我看到的实验测得的固有频率,与数值得到相差很大,因为模型很简单(只是个加筋板),所以我感觉数值的固有频率应该是对的。现在有些怀疑实验中,固有频率的取法有点问题。

另外,即使实验测 ...
kongdong 发表于 2010-5-26 11:01


实验测得的频率有可能是误测,也可能会少测,不同的激励和测量方法得到的结果多少有些不同。不过有些频率是很容易被确定的,就像图中的75hz和100hz一样。如果所有的频率和模拟结果都对不上号的话,那么模型一定有什么设定不对。
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发表于 2010-5-27 04:36:53 | 显示全部楼层 来自 广东佛山
回ls
对于对称结构,是存在重根模态的,即同一个频率对应两个振型,这两个振型样子也是一样的,但是会转一定的角度。对于现实中的对称结构,由于制造工艺、材料等原因,导致结构不完全对称,因此,理论上的重根会有一定的频率差距,但是振型是一样的,只是转了一定的角度。不知道以上回答的  是不是你说的同一阶模态,对应两个频率


非常感谢linmue的解答,对我的理解很有用。
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发表于 2010-5-27 08:20:56 | 显示全部楼层 来自 江苏常州
请教一下楼主关于做试验测试模态的问题:
你那个试验模态的云图怎么得到的?通过测试很多个点,然后用软件拟合得到云图?
能否大致描述一下?谢谢。
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 楼主| 发表于 2010-5-27 12:28:44 | 显示全部楼层 来自 北京海淀
赞同7楼所说。

在实验测试时,由于传感器的放置位置或者激励位置选择的不合理(位于某一阶或多阶模态的节点上),那上该阶或多阶模态就得不到,这样就会存在丢阶的情况,并且实验测试时还存在虚假的模态等。因此,需要测试工程师本身要具有一定的工程测试经验。另外一种方法就是多种模态拟合方法相互将对,或者跟有限元对比等。

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 楼主| 发表于 2010-5-27 12:36:15 | 显示全部楼层 来自 北京海淀
回9楼  测试方案大致如下:
将四个加速度传感器通过强力胶粘的方式布置在制动盘法向的内侧,锤击面为制动盘法向外侧,这样可以方便地锤击到每一个测点,而海绵支承面为制动盘法向内侧(海绵支承模拟自由边界条件),故为了方便布置传感器和走线,将小海绵垫放置在两个梯子的脚踏面上。因为制动盘的主要模态体现在盘面法向,故传感器和锤击方向都沿盘面法向。
最终的测试方案是分别将制动盘外、内环面沿径向划分2等份,共5圈,每个测点锤击3次,锤击内环面,每圈32个测点,共160个测点,最外圈测点号为1-32,从外往内,最内圈测点号为129-160。四个加速度传感器分别布置在1、7、15和22号测点位置的背面,避开对称测点,锤击从1号测点开始遍历所有测点。

因为结构中含有面的信息,因此通过模态分析软件可以得到云图,总测点是160个,因为关心的阶数高,因此要求总测点数就要比较多。

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发表于 2010-5-27 13:16:29 | 显示全部楼层 来自 湖北武汉
有限元只能解决低阶模态问题,10阶以内有效,高了就误差会越来越大,对于高阶需要用统计能量分析法

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 楼主| 发表于 2010-5-27 14:14:02 | 显示全部楼层 来自 北京海淀
回楼上
对于单个简单部件,高阶还是没有问题的,对于复杂件就难说了

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发表于 2010-6-1 22:51:43 | 显示全部楼层 来自 广东佛山
本帖最后由 kongdong 于 2010-6-2 02:00 编辑

楼主,我还问题请教呢,我做了一个顶板的模态分析,并与实验值(非自己做的)进行比较,如图所示,就像我前面所表述的,实验值分布密,数值解分布疏,按照数值方面来对比,结果还比较一致。因为现在手头,没有实验的阵型数据,这样对比是否有意义呢,的确有点不知道如何分析呢。

按照楼主所说,实验中可能由于重根模态的存在,自然频率的分布应该更密一些。如果数值计算中,建模、材料都没错的话,是不是各阶的顺序就可确定呢?

另外,如果激励为100Hz,要将优化结构使其自然频率避开100Hz,那么是以实验还是数值为参考呢?

非常感谢!!

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 楼主| 发表于 2010-6-3 20:40:54 | 显示全部楼层 来自 北京
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实验模态分析的频率和计算出来的频率能对得上,那么说明你建模、所用的参数以及所选用的单位类型应该是合理的。现在是实验频率多于计算出来的频率,那么有可能是实验存在虚假模态。因为实验模态会丢失某些模态,同时也存在虚假模态,通常是虚假模态较多。这样一来,计算出来的模态阶数就少于实验模态的阶数了。
注意:你所说的“实验中可能由于重根模态的存在,自然频率的分布应该更密一些”。这话不妥,对称结构,不管是实验模态还是有限元模态都存在重根模态。
为了避免共振,那么应该是激励频率,应该离结构的固有频率要远一些。要是做结构优化设计,那么应该是设计结构,使其避开激励频率,此时应该为实验测得的频率为准,因为实测的频率才是你真实结构的频率,有限元计算得出来的频率,应该要往实测的频率靠才对。

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发表于 2010-6-4 13:14:00 | 显示全部楼层 来自 广东佛山
本帖最后由 kongdong 于 2010-6-4 15:18 编辑

14# linmue

受益匪浅,谢谢linmue

是否这样理解:即使是虚假模态,也是模态,也对应固有频率,共振问题上也要考虑。那么虚假模态的产生呢,是否由于局部模态的存在,由于参与的有效质量小,因此所谓的虚假模态其实影响非常小。可否这样理解?

我查看了一个测点频谱,在虚假模态上的波峰值比在真实模态上的波峰值就小,且不明显。而真实模态,是与数值解,对应的上呢。所以,当前的事情是,数值解与真实模态对应,对应不上的可能为局部模态原因造成的虚假模态。

还请linmue看看,我的说法是否正确呢。

谢谢,
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发表于 2010-6-17 15:18:21 | 显示全部楼层 来自 新加坡
虚假模态与局部模态是两个完全不同的概念,虚假不是结构所固有的,而局部模态是结构本身的。虚假模态的产生,是由于模态拟合算法、测试时输入输出的噪声或者其他因素所引起的,虚假模态不对应结构的固有频率,没有考 ...
linmue 发表于 2010-6-17 15:04


实验之后,如何剔除虚假模态?
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 楼主| 发表于 2010-6-17 15:32:45 | 显示全部楼层 来自 北京海淀
通常的模态分析软件,都有手动收取模态和自动收取模态的功能,比如从频响曲线或者稳定图中就可以收取模态。通常的做法先见峰(共振峰)就收,然后再拟合,振型编辑,查看振型动画。如果振型动画中某些阶振型不协调,或者跟有限元对不上,记下这些频率,然后再次分析,重复前一次的工作,此时不收取将振型不协调或者虚假模态所对应的频率,那么剩下的就是最后想得到的模态了。

因此,剔除虚假模态,凭的是类似的经验,多种模态拟合方法相互校核,对比有限元等,然后再作筛选。

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发表于 2010-6-18 10:30:12 | 显示全部楼层 来自 陕西西安
楼主的工作很有意思。不过我不太明白一点:一个机械有很多构件,这些构件组合在一起的时候像这种对单一构件的模态分析还有用么?
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发表于 2010-6-18 10:54:39 | 显示全部楼层 来自 上海
一般来说,局部的分析是不准确的。要根据实际的情况看那些部分的省略不影响你的分析目标。工程上有时候并不要准确,甚至不介意错误,但是要相对的准确性也有一定的实际意义。

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