汽车制动盘的试验模态顺序与有限元模态不一致

kongdong

18# linmue

获益匪浅

linmue

本来发帖是想讨论为什么实验模态的阶次顺序为什么与有限元计算的模态阶次出现的顺序不一致的原因。
结果偏离主题太远了，我至今也没明白原因。

fpaoli

正在学习汽车制动盘有关的分析，大家对此的分析对我有很大的帮助！谢谢大家！

zhbsgl

我感觉应该从几个方面考虑
网格
实际试验模型与设计标准是否存在差异

lovelyzibing

1      针对11#和12#的回答，谈谈我的理解：
    由于有限元计算得到的高频特性对结构的细节非常敏感，其高频的数值结果在很大程度上是不可信的，所以对于复杂结构的动力学响应问题，如果要用有限元法来模拟的话，有限元网格需要加密，这又势必会造成计算规模的迅速膨胀，导致了有限元法的高频受限。而统计能量法，从能量角度考虑，就可以使用简单的功率流平衡方程来描述耦合子系统之间的相互作用。在统计能量分析过程中无论是进行子系统的响应预测，还是计算动力学变量如位移、速度、加速度、压力等，都离不开能量，“能量”反映出系统的平衡状态，也是预测结果的直接度量。
    大致比较两种方法：有限元法能给出局部的详细信息，但是高频受限；统计能量法侧重于整体（子系统为单位），不能给出子系统内局部的响应情况。
2      针对楼主阐明的试验模态与有限元分析模态的阶次顺序不同的疑惑问题，我曾经也遇到过，当时的做法是以试验模态为参照，对有限元模型进行了修正，做法主要是先进行灵敏度分析，而后主要是改变局部质量。因为我当时的理解是，如果分析方法与试验的做法没有问题的话，二者的结果差异主要来自于模型的简化，导致了局部质量或是整体质量上的差异，进而影响了刚度计算的结果。可能当时没有楼主对模态的理解之深以及知识面广，所以没有针对问题深究，现在想想，的确有很多值得思考的地方。
    我在想，排除虚假模态后，一般来说应该是分析模态较试验模态密集，因为试验中，往往由于实际结构，以及操作方法等等很多因素，造成模态没有激励出来而漏掉某些阶次的模态，特别是模态密集的结构。而且一个振型可以对应多个频率激励都可以产生，而阶次顺序一般都以频率大小来排列的，这样一来，出现楼主描述的现象就不足为奇了。
    呵呵，不知道我这样理解有无不妥，还望楼主及大侠们指正。

bass

学习了，很好的帖子，谢谢

linmue

25# lovelyzibing的解答有道理。最近我看了Peter Avitabile的《Modal Space --- in our own little world》中说到有关模态振型出现的顺序问题。文中原话如下： The simple fact is that the frequency and mode shape sequence is due to the mass and stiffness distribution of the structural configuration and not due to anything else. In order to illustrate the mode sequence arrangement possibilities, three different plate configurations with different length to width aspect ratios were generated and finite element solutions were obtained for each. These are shown in the figure with the arrangement from lowest to highest mode from top to bottom. The modes are further indicated with a B for bending along the longer length of the plate, B2 for bending along the shorter length of the plate, and T for torsion about the symmetry axis. For the three different plates analyzed, there is no specific ordering of the mode shape sequence. Each of the plates has a different combination as seen in the figure. And as long as we are on the subject of mode shapes, the question to ask is if the bending along the longer length of the plate (B) will always occur at a lower frequency than the bending along the shorter length of the plate (B2)? Now before you too quickly just answer that question, stop and think about it for a minute…….. Is this a trick question? What do I need to think about before I answer that question? What are the material properties? And are they the same along the long and short length?   If the material is homogeneous, then the bending mode along the long length (B) will occur before the bending mode along the short length (B2). But what if the material is a reinforced carbon fiber composite where the stiffening fibers run along the longer length of the plate? Then there is a possibility that the plate will be much stiffer along that length. Then it is also possible that the frequency of the bending along the shorter length (B2) may occur before the frequency along the longer length (B). (Oh my, Toto – I am not sure we are in Kansas anymore!). Obviously, the bottom line here is that you really need to think about this possibility. It is a very possible reality! I have tried to answer your question about mode order for a plate. Obvoiusly, this holds true for any structural configuration that has characteristic bending and torsion modes – not just a plate configuration.
基本事实就是频率和各阶模态振型出现的次序只受结构质量和刚度分布的影响，不受其他因素影响。
为了说明各阶模态可能出现的次序，用有限元方法生成三个不同构造的平板结构，长宽比不同，求解每一个结构。下图中给出了三个不同结构的前五阶模态，从顶部到底部模态次序依次为从最低阶到最高阶（仅考虑前五阶）。其中字母B表示沿长边方向的弯曲模态，B2表示沿短边方向的弯曲模态，T表示沿对称轴的扭转模态。分析这三个不同构造的平板，可以看出平板没有特定的模态振型出现次序。从图中可以看出，每个结构的模态出现次序都不相同。
只要我们关心各阶模态振型出现的先后次序，那么有人就会问，是否沿平板长边方向的弯曲模态（B）总是比沿短边方向的弯曲模态(B2)先出现？在快速回答这个问题之前，停下来作进一步的思考……
这是一个欺诈性的问题？在回答这个问题之前，我需要思考什么？材料属性是什么？沿长边和短边的属性相同吗？如果材料是各向同性材料，那么沿长边方向的弯曲模态（B）将会先于沿短边方向的弯曲模态(B2)出现。但如果材料是加强的碳纤维复合材料，加强的碳纤维沿平板长边方向分布，那么情况又怎样呢？那么这时可能的情况是沿长边方向平板的刚度更大。因此，此时也有可能是沿短边方向的弯曲频率(B2)先于沿长边方向的弯曲频率 (B) 出现。显然，原则就是你确实需要思考这种可能性，现实中完全是可能的！
我已经设法回答了平板的各阶模态可能出现的次序这个问题。显然，任何构造的结构都有自身特有的弯曲和扭转模态，不仅仅是平板结构，其各阶模态出现的次序也不是特定，取决于质量和刚度的分布。

linmue

翻译不对的地方还请多包涵！他的文稿中最重要的一句话是：基本事实就是频率和各阶模态振型出现的次序只受结构质量和刚度分布的影响，不受其他因素影响。 我觉得我的有限元分析结果与试验结构振型出现的顺序不一致的可能原因是：一方面质量的改变，我在制动盘的表面粘了4个重约8克（厂商的指标）的加速度传感器，当然还有连接的导线，导线是自然下垂的，估计这样的附加质量肯定远大于32克，这样使用试验结构的质量发生了改变。另一个方面，我当时试验采用的模拟自由边界条件是用三块小海绵支撑，这样一来，海绵本身也是弹性的，具有一定的弹性刚度，本来刚度模态都是零频的，但使用三块小海绵支撑以后，刚体的第一阶模态频率变为了2Hz左右，因此，这样一来，又改变了结构的刚度。综合以上两点原因，故使得试验模态的振型出现先后顺序与有限元分析的不一致了。这是我的个人看法！

linmue

最近我又做了一辆皮卡的整车实验模态，但是没有有限元结果。有时间将实验结果的振型发上来让各位看看！

linmue

最近，看了不少这方面的资料，有些收获，总算进一步明白了为什么实验的模态振型与有限元计算不一致！总结如下：
1.频率和各阶模态振型出现的次序只受结构质量和刚度分布的影响，不受其他因素影响。这是以前总结过的。
2.参与模态的不是结构的全部质量，而是“模态上活跃”的那部分质量。各阶模态振型不同，那么参与这阶模态的质量也会不同。在本次试验中，试验跟有限元对不上的全为制动盘上表面所对应的模态（上表面厚度不超过5mm，环所对应的半径为4cm和9cm）。由于参与这些模态的质量为上表面这个环形的部分质量，那么此时所有传感器的质量（加导线的质量）相对制动盘上表面参考模态的质量来说是很大的，因此，最终导致二者不一致。

jgbobo

感谢各位  终于把这些东西搞明白了 自己看就看不透彻

wwtiandatiancai

通常的模态分析软件，都有手动收取模态和自动收取模态的功能，比如从频响曲线或者稳定图中就可以收取模态。通常的做法先见峰（共振峰）就收，然后再拟合，振型编辑，查看振型动画。如果振型动画中某些阶振型不协调，或者跟有限元对不上，记下这些频率，然后再次分析，重复前一次的工作，此时不收取将振型不协调或者虚假模态所对应的频率，那么剩下的就是最后想得到的模态了。# f; N8 l: N+ ~
因此，剔除虚假模态，凭的是类似的经验，多种模态拟合方法相互校核，对比有限元等，然后再作筛选。

楼主你好，最近我也在做模态方面的相关实验，有几个问题请教：
1）你所说的手动收取模态是什么意思？我用的软件是Me'Scope，貌似没有这个手动的功能啊，你用的是什么软件？
2）你反复提到“用多种模态拟合方法”相互比较，请问这是什么意思，是同一个实验多做几回吗？常用的模态拟合方法都有哪些？

望您释疑，谢谢！

wwtiandatiancai

linmue 发表于 2010-11-10 16:37
翻译不对的地方还请多包涵！他的文稿中最重要的一句话是：基本事实就是频率和各阶模态振型出现的次序只受结 ...

看了你实验现场的照片，怎么没见到激振器呢？
还有，你用海绵支撑来模拟自由约束，这个我觉得有些不妥，一般测自由模态时都是采取悬挂的方法。你说呢？

taozui3285

linmue 发表于 2010-6-3 20:40
回楼上
实验模态分析的频率和计算出来的频率能对得上，那么说明你建模、所用的参数以及所选用的单位类型应 ...

认真看了你的帖子，兄弟受益匪浅。但有个问题想探讨一下：因为我听一个老师说，计算模态和实验模态是互相验证的过程，即，无法判断谁对谁错。因为前几天用LMS公司的设备测了一个简单零件的频率，在看了他们公司的实验说明时看到：实验对操作人员要求很高，对同一测点的敲击力度、敲击方向的一致性要求很高，侧能得出较好的结果，但实际试验中发现，因为是人工操作所以根本做不到敲击力度、敲击方向的一致性，再加上一些方法及精度上的问题，个人觉得试验方法不如结算方法准确。不知看法是否有问题，还请不吝指教。多谢！

taozui3285

请教楼主：比如用三方向的传感器测一个零件的模态，采用手持式锤子激励；请问，对敲击点是否应进行3个方向的激励（排除不能进行三方向激励的敲击点，因为用的是3方向的传感器）？

linmue

taozui3285 发表于 2011-10-31 10:48
请教楼主：比如用三方向的传感器测一个零件的模态，采用手持式锤子激励；请问，对敲击点是否应进行3个方向 ...

http://modalspace.blog.sohu.com/177627715.html
看看这篇，或许对你有帮助

wwtiandatiancai

使用何种条件模拟自由状态都不关键，关键的是要满足自由状态下的第一阶弹性模态频率是刚体模态的5~10倍，满足这个条件就可以了。

楼主你好，请问这句话应该怎么理解？刚体模态不是零吗？在你的实验中，满足这句话了吗？

wwtiandatiancai

linmue 发表于 2011-10-31 16:53
http://modalspace.blog.sohu.com/177627715.html
看看这篇，或许对你有帮助

还有一个非常非常困惑的问题急需请教：
我在一些资料里看到这样的表述：“我们只要测得FRF矩阵的一行或一列就可以了，因为FRF矩阵是对阵矩阵。
而且根据互惠原则（好像叫这个名字），如果激励A点并从B点采集响应，与激励B点并从A点采集响应得到的频率响应函数是一样的。”
可能我的表示和原文有出入，但我实在不明白：
1）颠倒激励点和响应点，分别得到的频率响应函数不应该互为倒数吗？怎么会是一样的？
2）FRF矩阵的对角线处的元素，由于输入输出是同一点，所以应该恒为1啊，可是貌似不是这样。。。
非常迷惑，望您赐教！万分感谢！

linmue

wwtiandatiancai 发表于 2011-10-31 20:39
还有一个非常非常困惑的问题急需请教：
我在一些资料里看到这样的表述：“我们只要测得FRF矩阵的一行或一 ...

你表述的没有问题，只需测量一列或一行就可以，但那只是理论上，实际中会受到多种因素的影响，只测一行或一列可能存在丢失某些模态的可能性。另外那个原理叫互易性原理。
颠倒激励点与响应点，是测点位置的颠倒，不是传递函数分子分母颠倒，所以不会互为倒数，理念上仍是同一个。这也是传递函数矩阵对称性的体现，即hij=hji。
对角线上的元素，仍是响应比激励，虽然输入输出是同一点，但仍是这一点的响应比上这一点的激励，不是点号之比。所以你的理解有误。

wwtiandatiancai

颠倒激励点与响应点，是测点位置的颠倒，不是传递函数分子分母颠倒，所以不会互为倒数，理念上仍是同一个。

请教大侠：FRF矩阵的每一项不都是输出比输入吗？现在输入输出互相颠倒了，表达的就不是同一项了。
比如：（编号为）1点激励，（编号为）3点采集，得到的应为H(3,1)；
现在颠倒激励和响应，3点激励，1点处采集，得到的数据应为H(1,3),（说到这没什么错误吧）
H(3,1)和H(1,3)虽然关于对角线对称，但怎么证明H(3,1)=H(1,3)呢？或者说，互易性定理怎么证明和理解呢？

非常感谢！