UMat J2流动理论中consistent jacobian 推导

蓝牙 · 发表于 2010-6-9 07:06:52

本帖最后由蓝牙于 2010-6-9 07:12 编辑

下图为各项同性J2弹塑性理论Umat的本构关系的应力更新表达式
请问图中应力更新consistent jacobian是怎样推导出来的？期待

roveman · 发表于 2012-2-24 05:21:20

#herrliubs
图片中的英文文献见附件

pearqiqi · 发表于 2010-6-9 08:43:27

本帖最后由 pearqiqi 于 2010-6-9 15:24 编辑

请参考这篇经典的文献：
Title: CONSISTENT TANGENT OPERATORS FOR RATE-INDEPENDENT ELASTOPLASTICITY.
Authors: Simo, J.C. ; Taylor, R.L.
Source: Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, v 48, n 1, p 101-118, Feb 1985

或者参考ABAQUS帮助文件Abaqus Theory Manual 4.3.2 Isotropic elasto-plasticity 中的内容。

蓝牙 · 发表于 2010-6-9 10:02:11

2# pearqiqi
谢谢！我去找来看看

蓝牙 · 发表于 2010-6-9 15:08:38

本帖最后由蓝牙于 2013-8-5 10:43 编辑

quote]请参考这篇经典的文献：
Title: CONSISTENT TANGENT OPERATORS FOR RATE-INDEPENDENT ELASTOPLASTICITY.
Authors: Simo, J.C. ; Taylor, R.L.
Source: Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering ...
pearqiqi 发表于 2010-6-9 08:43

[/quote]
我在sciencedirect上找到了这篇文章，可惜我们学校不能下载97年以前的文章
你能把这篇文章发给我吗？
我的邮箱为caodongf@163.com

参考你的提示我已经把consistent jacobian 推导了一遍，
为方便其他同仁
推导过程附后

pearqiqi · 发表于 2010-6-9 15:20:53

本帖最后由 pearqiqi 于 2010-6-9 15:24 编辑

这篇文章我也没有下到，是到图书馆文献储藏室找出纸质版复印的。你还可以参考ABAQUS帮助文件Abaqus Theory Manual 4.3.2 Isotropic elasto-plasticity 中的内容。

cdstudio · 发表于 2010-6-9 15:25:24

本帖最后由 cdstudio 于 2010-6-9 08:31 编辑

quote]请参考这篇经典的文献：
Title: CONSISTENT TANGENT OPERATORS FOR RATE-INDEPENDENT ELASTOPLASTICITY.
Authors: Simo, J.C. ; Taylor, R.L.
Source: Computer Methods in Applied Mechanics and Engin ...
蓝牙发表于 2010-6-9 08:08

那你顺便把jacobian也推出来吧

zsq-w · 发表于 2010-6-9 15:27:40

1# 蓝牙

pearqiqi · 发表于 2010-6-9 15:31:50

本帖最后由 pearqiqi 于 2010-6-9 15:39 编辑

感谢 cdstudio zsq-w 版主，呵呵，我一直没下到电子版。

zsq-w · 发表于 2010-6-9 15:33:08

呵呵，原来c版已经上传了..

cdstudio · 发表于 2010-6-9 15:40:21

9# zsq-w

刚才机器反应很慢, 所以你传的时候我的还没上呢, 呵呵

蓝牙 · 发表于 2010-6-9 15:58:32

本帖最后由蓝牙于 2010-6-9 16:04 编辑

感谢cdstudio zsq-w确实是比较经典的资料

  看来图形返回，径向返回等方法在1985年就应用的比较普遍了！
  只是其中一些张量的表达方式看起来不是很习惯，就如同最初看黄克智的《固体本构关系》一样！
  不过，
  我觉得在4#的推导可能可能更方便理解！

pearqiqi · 发表于 2010-6-9 16:07:39

本帖最后由 pearqiqi 于 2010-6-9 17:21 编辑

4# 蓝牙

我大概看了下你的公式推导，除了由于笔误2处漏写符号和1处多写符号以及一个负号写成了正号外，其他推得都挺好的，足以看出你的张量表达和力学功底很好。如果用张量抽象表示法可能更简单清晰些，也许就不用考虑麻烦的指标了。（注：楼主已修正附件中的笔误）

蓝牙 · 发表于 2010-6-9 16:18:32

4# 蓝牙

我大概看了下你的公式推导，除了由于笔误2处漏写符号和1处多写符号以及一个负号写成了正号外，其他推得都挺好的，足以看出你的张量表达和力学功底很好。如果用张量抽象表示法应该能更简单清晰些，就不用 ...
pearqiqi 发表于 2010-6-9 16:07

啊？呵呵，多谢指教，我好好再检查下

敦诚 · 发表于 2010-6-9 16:24:09

其实simo那本计算非弹性上面有的。但是simo好像是挂了，年纪不大就不在了啊！可惜了

pearqiqi · 发表于 2010-6-9 16:26:56

11# 蓝牙

你说的应该就是张量的抽象表示方法，其实要是看熟了，抽象法更容易理解，因为它的表达方式完全脱离了坐标和分量，更简单明了。

pearqiqi · 发表于 2010-6-9 16:30:46

14# 敦诚

所以说身体是革命的本钱，郭版主也要都注意身体啊，不要为了学习工作过于劳累，就像上次感冒一样。

敦诚 · 发表于 2010-6-9 16:37:34

呵呵，我学固体力学的，不知道为什么大家都把张量说的神乎其神的。
我们其实没有遇到多么复杂的张量分析内容啊！更多的也就是哑元求和与求导了。
就比如说《固体本构关系》里面真的把黄院士那本《张量分析》都用了？？
呵呵呵，要是存搞连续介质力学的人可能用的多一些，真正固体力学里面还是不多啊！
本来张量分析应用最广泛的是相对论！
记得那本旷世之作《力学中的数学方法》也没有多少张量分析啊！
哈哈哈

cdstudio · 发表于 2010-6-9 16:51:13

张量这个东西要懂但不一定要用, 就像我们写两个矩阵相乘一样, 如果是张量写法就是
$<br /> A_{ij}*B_{jk}=C_{ik}<br />$
但是如果一般写法的话, 可能就是全部展开了, 两个意义完全一样, 张量写法只是一种约定好的简化写法.
就像人们都说二来表示2, 而不是用十来表示一样

敦诚 · 发表于 2010-6-9 16:56:58

其实我也用张量分析推倒公式，本构那东西就要用张量，但是有的时候闹心的是有限元用的是voigt记法，我很多时候都不得不讲一个张量转化为一个数值。
我没说张量不重要，只是说，我们用的没有多么难而已。关于曲面坐标系的张量分析内容应该是流体力学用的多，固体的很少接触这个。

敦诚 · 发表于 2010-6-9 16:59:56

16# pearqiqi

谢谢哥们，上回肺炎差点挂了啊！现在还有后遗症，其实就是烟抽的太多，一天1包半。
还有是敦诚，不是郭（guo）。

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