我做的泡泡膨胀收缩运动，请教曲率问题【已解决，附作者心得】

hgniang · 发表于 2010-8-25 13:20:13

本帖最后由 TBE_Legend 于 2010-9-30 10:09 编辑

我做的是气泡在管子中的膨胀振动情况
   在泡壁施加一个力之后，泡泡就在管子中膨胀收缩，我这里加的是一个周期的正弦脉冲。

   泡泡的表面张力为p=2*sigma*k，（sigma为泡泡的表面张力系数，k为泡泡的曲率）。在这里，在膨胀收缩过程中把泡泡始终看成是圆形的，因此曲率为圆半径的倒数，圆的半径是管的半径减去这条辅助线的长度（此线长度通过积分耦合变量计算）（感谢版主kinggun的指点）。

   泡泡半径为1.5um，在比较大的管子中，比如40um的管子，气泡依然是近似为圆形，因此误差小，但是在小管子中，泡泡变形严重，就不应该看成是圆形的了，曲率的计算也不能认为是圆半径的倒数了。

   针对这种情况，有没有高手知道曲率如何求？这个问题问了很久了，难道坛子里真的没有人知道吗？严重拜谢！！！

   抱歉，本来想把动画贴上来，但是说我附件大小不符合论坛限制，就把图贴上来吧。

泡壁膨胀比例：

看泡泡的形变，已经不是一个圆了

，
在较大管子（40um）中，泡泡变形过程中基本保持圆形。

kinggun · 发表于 2010-8-26 12:15:01

网上应该可以找到针对散点求曲率的MATLAB脚本，好象是基于三次样条插值来做的。
不妨测试一下是否可以通过COMSOL With MATLAB，调用这个脚本来求解。

hgniang · 发表于 2010-8-26 14:04:02

网上应该可以找到针对散点求曲率的MATLAB脚本，好象是基于三次样条插值来做的。
不妨测试一下是否可以通过COMSOL With MATLAB，调用这个脚本来求解。
kinggun 发表于 2010-8-26 12:15

非常感谢版主的热心解答，我找找试试。那这样针对散点求的话，在COMSOL中应该是加在points上还是boundary上呢？

hjli6 · 发表于 2010-8-27 05:14:33

真正的气泡在小管中的运动是圆形的吗? 当气泡与管壁近时, 两向阻尼的差异就显示出来了.

hgniang · 发表于 2010-8-27 11:27:52

真正的气泡在小管中的运动是圆形的吗? 当气泡与管壁近时, 两向阻尼的差异就显示出来了.
hjli6 发表于 2010-8-27 05:14

当然不是圆形的咯，就是因为不是圆形的，所以才焦头烂额啊

zqlgeo · 发表于 2010-8-27 15:14:43

用平均化曲率计算公式，这就需要先计算界面相场梯度，进行积分平均就可以了。

hgniang · 发表于 2010-8-30 10:13:11

用平均化曲率计算公式，这就需要先计算界面相场梯度，进行积分平均就可以了。
zqlgeo 发表于 2010-8-27 15:14

嗯~~这个~~zqlgeo能说的清楚一些吗？

hgniang · 发表于 2010-9-29 12:12:45

本帖最后由 hgniang 于 2010-9-29 12:21 编辑

呵呵，摸索了一个月，终于做出来了。

先做了一个无限大场里面的微泡振动来验证曲率计算正不正确。

下面是动画和振动曲线图

动画：

hgniang · 发表于 2010-9-29 12:21:55

这个gif搞了好久~~

kyolee · 发表于 2010-9-29 12:51:38

9# hgniang

希望能详细说下你的解决方案，让大家都学习一下。

sea-wave007 · 发表于 2010-9-29 13:30:07

就是，说说怎么处理的，大家一起学习下。

soliton · 发表于 2010-9-29 17:09:47

为你高兴。同时搬个小板凳学习！

hgniang · 发表于 2010-9-29 18:22:36

嗯，前段时间摸索了用脚本来算，但是发现问题，虽然数据能够导入，可是导入的数据不随时间变化，详细情况我整理完之后再贴上来大伙儿分析分析。
然后回归问题的本源思考。计算曲率的方法很简单，问题就是怎么把点的坐标和边界的曲率联系起来。也就是边界上的曲率用点的相应信息来表示。每段边界的曲率当然是跟边界两头的点的坐标有关，于是用发现用extrusion coupling variables可以把两端的点的坐标映射到边界上。这样就可以计算每段边的曲率了。这就解决了一大问题。
关于曲率的计算。我没有用到我以前贴的曲率的计算公式，就是求导的那种方法。用的是曲率的定义，就是两点的切向角之差除以弧长。我本人觉得用定义来计算应该误差更加小一些。
大体就是这样做的，具体问题我随后再整理。这个曲率问题困扰了我两个月的时间，现在终于解决，希望对以后做有这方面困扰的后人有所帮助，能够少走一些弯路。。。

hgniang · 发表于 2010-10-9 15:55:26

接下来我把半径1.5um的泡泡放在半径为20um的血管中，同样用这个方法来计算曲率，几个周期之后泡泡严重不规则变形，计算进行不下去。这是为什么呢?

会不会是由于网格的原因？有没有人遇上过这种情况呢？

soliton · 发表于 2010-10-9 16:45:27

隐约觉得，我大致有同样的问题。不过在处理界面上，你是用的ALE，我是用的水平集。

我个人的直觉是，似乎在边界上的“物理”还没有弄明白。注意到后期边界“凸凹有致”的情况了，可能这是表面张力什么的在边界上不连续，可能出来很“尖锐”的点。似乎就是细化网格的招了，但因为我那个边界在非常大的范围内变形，这样就要求在几乎整个求解域都要细化，使计算量变得非常大。

看了你这个比较成功的例子，真想好好学学ALE了。

hgniang · 发表于 2010-10-9 17:51:15

15# soliton

嗯~~我在边界上画了好多个点，也就是把泡泡边界划分为了六十段，划分网格的时候每一小段有两个网格，这样貌似还不够？但是继续细分的话，容易出现out of memory呀。

TBE_Legend · 发表于 2010-10-9 18:45:58

隐约觉得，我大致有同样的问题。不过在处理界面上，你是用的ALE，我是用的水平集。

我个人的直觉是，似乎在边界上的“物理”还没有弄明白。注意到后期边界“凸凹有致”的情况了，可能这是表面张力什么的在边界上不 ...
soliton 发表于 2010-10-9 16:45

ALE 没什么，在comsol中很好学。

对于你们的情况，我建议用 ale + remesh 估计会好很多。

hgniang · 发表于 2010-10-11 09:45:59

17# TBE_Legend

由于我是通过定义来计算曲率的，也就是每段曲线俩端点切向角的差/弧长求切向角的时候用到了tz，tr，即atan(tz/tr)。而在ALE mode property中打开allow remesh之后，却出现了

Failed to evaluate variable Jacobian.
- Variable: tZ

难道remesh之后，就没有切向量这个自带变量了吗？

junhan · 发表于 2010-10-20 01:34:30

楼主的帖子对我启发很大，想问两个问题：1，能否将现有的几何图形再减去一半，就是只计算1/4圆，这样可以节省资源；2，在声波的可听域范围，我通常是将网格的大小对应最高频率波长的1/6. 楼主是否可以试试？

hjli6 · 发表于 2010-10-20 11:04:50

本帖最后由 hjli6 于 2010-10-20 11:08 编辑

你网格只是拉伸, 没有REMESH, 不建议用三角网
我这种网格变化这么大幅度都没问题.

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