COMSOL中用有限差分法求曲率？

hgniang

还是那个曲率问题，问了个文献作者老外，老外回复说：
1. generate the geometry in such a way that the bubble surface contains many points (e.g you can seed the points using comsol GUI, and the decrease the liquid pressure to inflate the bubble to its steady-state spherical shape)

2. specify a separate function written in Matlab to calculate the curvature at a given point with a given set of coordinates of neighbouring points (simplest case - two neighbours)

3. using the above function - calculate the local curvature a the geometry points (using available menu options in COMSOL)

          1、在泡泡壁上种好多点？   我会种了
          2、用MATLAB写一个函数来求解某一个点的曲率？ 这个怎么在MATLAB中表示COMSOL中的两个相邻的点呢？
          3、用这个函数来求解各个点的曲率？是把函数写在point expressions中吗？那point expressions似乎不能写在boundary setting中呀？

          我简直要撞死在这个曲率问题上了，哪位高手救救我吧！

zqlgeo

其实这就是界面跟踪问题啦！在vof,level set,MAC中都有求曲率方法，他给你的方法应该是MAC法。就是通过在界面上设mark点。这些点在速度场作用下移动实现对界面的跟踪，通过这些点从而求曲率。其实你在comsol中不一定要设点的，因为有level set,最后一项不是有一个表面张力嘛。表面张力中有一项是用于求界面曲率的。我想你要做的是通过这个公式如何去提取点处的曲率。我也在考虑这个问题，在机会交流下。

soliton

其实这就是界面跟踪问题啦！在vof,level set,MAC中都有求曲率方法，他给你的方法应该是MAC法。就是通过在界面上设mark点。这些点在速度场作用下移动实现对界面的跟踪，通过这些点从而求曲率。其实你在comsol中不一定 ...
zqlgeo 发表于 2010-9-1 19:29

楼主的问题是他不是两相流的模型啊。如果他肯用Level set 做，这个问题肯定可以解决。

不过我也不知道该怎么弄。关注一下。

hgniang

楼主的问题是他不是两相流的模型啊。如果他肯用Level set 做，这个问题肯定可以解决。

不过我也不知道该怎么弄。关注一下。
soliton 发表于 2010-9-1 23:50

我尝试了一下level set，是不是level set的气液界面不能加载压力呀？我需要在这个界面加载P呢？

hgniang

还有kinggun版主说到的用三次样条插值来对离散点求曲率，然后在comsol with matlab 中调用这个脚本。是怎么个调用法呢？
我找到了一篇文献，是用三次样条插值来做的，貌似很复杂，看不大懂呀！

hgniang

楼主的问题是他不是两相流的模型啊。如果他肯用Level set 做，这个问题肯定可以解决。

不过我也不知道该怎么弄。关注一下。
soliton 发表于 2010-9-1 23:50

我试了一下Level set，建模还是只建了液体部分，就没有interior boundary这个问题了。但是发现它的控制方程和流体navier-stokes方程不一样呀。
level set 的subdomain setting的方程
incompressible navier-stokes的subdomain setting 的方程

用level set 的话，是不是在边界上不用自己加上表面张力的表达式了？它的控制方程最后一项已经有了？

soliton

"level set的气液界面不能加载压力呀？我需要在这个界面加载P呢？"

"用level set 的话，是不是在边界上不用自己加上表面张力的表达式了？它的控制方程最后一项已经有了？"

我的理解不一定对啊：对于第二个问题，确实，控制方程的最后一项就是表面张力，什么曲率，表面张力系数全在这一项里。这是Level set方法的一个最大好处，它不管气体、液体，认为是一个体系，通过额外引入的Level Set 方程来确定哪里是界面（函数phi）.

理解这个之后，如果要在界面上施加载荷，应该也是往这个方程中写。通过phi判断哪里是界面，然后只在界面上施加压力。

至于是不是直接写就可以，我也说不好。还请高手来指点一下。

soliton

方程中的那个F，是个活口，可以在这把你想加的压力以水平集phi的函数形式加进去。

从方程的本质来讲，这样直接加有没有物理意义，或者说这个力从哪里来的，会不会导致什么“动量”不守恒啊，是一个问题。（因为N-S方程本身是从动量守恒、质量守恒来的）

我最近的一个问题是：level set算出来，一个气泡在流体中上浮，最后到后来，气泡“质量”越来越少了！违背质量守恒啊。该怎么弄？借这个帖子，同时也请教一下。

水加火花

level set在physics-properties中，可以选择质量守恒和不守恒的！ 8# soliton

水加火花

在level set中，后面的向量n就是相界面的法向向量，k就是曲率。
如果想知道曲率，是否可以在后处理的显示中直接将其表达示输入expression中进行显示呢？

soliton

level set在physics-properties中，可以选择质量守恒和不守恒的！ 8# soliton
水加火花 发表于 2010-9-2 17:07

谢谢提醒！没错，我就选了“守恒”的那个。

但后处理要看气泡的形状，以phi=0.5为界面，发现气泡越来越小了！关键是还有一些phi<0.5的，其实那就是气体的质量，似乎“溶解”到液相中去了。如何来表达这个事情？纠结啊。

hgniang

在level set中，后面的向量n就是相界面的法向向量，k就是曲率。
如果想知道曲率，是否可以在后处理的显示中直接将其表达示输入expression中进行显示呢？
水加火花 发表于 2010-9-2 17:23

level set后处理中有mean curve这一项可以显示的吧

soliton

遇到一个问题和楼主这个问题非常象：有一个类似气泡的东西（金属液，二维，初始形状为圆），由于它内部有个力（满足某函数A分布）导致的流动，这样边界会变化。而边界上的某个函数必须满足特定的一个值（或者某个函数，和A有关）。

这个问题能用水平集来求吗？
思路是这样的：

求解域中心部分是这个圆，外部是空气区域，它们的界面用level set 描述。
先求解和A相关的这个函数（基本PDE里有），然后得到整个求解域中的力（可定义空气区域没有力），再求解流动和界面。

问题是：这个界面处的边界条件，也就是它必须时时满足的那个条件，如何加进去？


也就是说：楼主的那个气泡的边界，如果用level set 来做的话，它要满足的那个压力形式，如何设定。（我自己都有点晕了）

zqlgeo

守恒问题搞了好久,用守恒形式计算,收敛太慢,且经常不收敛,用非守恒形式,质量又减小.真的无语呀.上面哪位对这个有好的办法?求助下.

wilshere

lz可以尝试用navier stokes 和convection diffusion 结合的办法自己写水平集方法，表面张力里的项都是自己写进去，当然也包括曲率。在后处理的时候就可以得到