用solve不能求解简单的指数方程？

lin2009

1. 
   
2. restart;
   
3. alpha := exp((I*(2/3))*Pi);
   
4. 
   
5. solve(exp((I*(2/3))*Pi) = alpha^k, k);
   

复制代码

# 显然 k 的值应该为 1，复杂一点的可以用evalb((exp((I*(2/3))*Pi))^2 = alpha^2)验证。

但是上述方程解，竟然得出下面如此复杂的结果。


用
solve(exp((I*(2/3))*Pi) = alpha^k, k) assuming k::positive
allvalues(%)
也都不奏效，大家看看什么问题？

1. 
   
2. solve((exp((I*(2/3))*Pi))^2 = alpha^k, k)    #  －－>  k = 2;
   

复制代码

ithinksoim

"显然 k 的值应该为 1"...
k = 3n+1, n \in Z

lin2009

2# ithinksoim
是的，那怎么把结果化成这个简单的形式呢？

ithinksoim

这个。。。我没装Maple...
用Mathematica是能求出正确结果的

gfl

用fsolve可以给出复数形式的解，虚部很小，结果对。

MMMS

restart;

alpha := exp((I*(2/3))*Pi);

soln:=solve(exp((I*(2/3))*Pi) = alpha^k, k);

op(soln);

k=fsolve(op(soln));

结果是 k=1

为什么不用evalf对solve输出的结果求值？

从输出的结果可以找到原因，轻微的虚部值是数值舍入误差引起的，详细的解释以后再发。。。

MMMS

前面帖子里的代码是怎么输入的？谢谢。

messenger

点击回复栏上面的<>按钮，在弹出的对话框中输入要插入的代码即可。

前面帖子里的代码是怎么输入的？谢谢。
MMMS 发表于 2010-12-22 08:49