Total@与Plus@@效率

wudai04

今天看到欧拉习题的第12题，随手将Plus@@改为了Total@，发现效率提高了几十倍，原理上来说两个命令应该差不多才对啊


Module[{n, tr := Plus @@ Range[#] &}, n = 1;
  While[Length[Divisors@tr[n]] <= 500, n++]; tr[n]] // Timing

HyperGroups

什么叫原理上差不多啊，，，Total是求列表元素的和，
Plus是求项的和。

guocong89

2# HyperGroups
此言差矣
单就这个例子来说
Total[ list ] is equivalent to Apply[Plus,list].

guocong89

1# wudai04

1. Total@Prime@Range@1000000 // Timing
   
2. Plus @@ Prime@Range@1000000 // Timing
   
3. 
   
4. {4.218, 7472966967499}
   
5. {4.157, 7472966967499}

复制代码

我觉得问题出在循环上

guocong89

3# guocong89
发现论坛一个bug,

1. [list]

复制代码

无法输入

会变成回车

guocong89

1# wudai04
之前没有看 jimogsh的解答,我这里稍微做了点优化

1. Module[{n}, n = 1;
   
2.   While[Length[Divisors@(n (n + 1)/2)] <= 500, n++];
   
3.   n (n + 1)/2] // Timing
   
4. 
   
5. {0.36, 76576500}

复制代码

1. Module[{n, sum = 0}, n = 1; sum = 1;
   
2.   While[DivisorSigma[0, sum] <= 500, n++; sum += n]; sum] // Timing
   
3. 
   
4. {0.172, 76576500}

复制代码

HyperGroups

3# guocong89

恩，我没有看过Euler习题，我只是Trace了一下，发现一个有趣的东西，Plus的情况会多出一个1+2+3...之类的。
而楼主的意思应该是说只是用了Plus这两个命令，就有如此显著的差别了。

而Total的确要比Plus要快一些，
In[3]:= Total[Range[10000000]] // Timing
Out[3]= {2.169, 50000005000000}
In[4]:= Plus @@ Range[10000000] // Timing
Out[4]= {2.199, 50000005000000}

另外我那是提问，我是说什么叫原理差不多，所有的函数原理都差不多：写一段代码，让cpu计算。。。。。。不知道是什么层面的的。
primes就是那些素数。
In[30]:= [email=Total@primes]Total@primes[/email]; // Timing
Out[30]= {0.031, Null}
In[31]:= Plus @@ primes; // Timing
Out[31]= {0.047, Null}

HyperGroups

Module[{n, tr := Apply[Plus, Range[#]] &}, n = 1;
  While[Length[Divisors[tr[n]]] <= 319, n++]; tr[n]] // Timing
在我的电脑上
从320开始突然要增加更多的时间了，从0.几秒变成了3.5+秒，然后从479结束480开始突然变成了15秒+
579开始变成22+,
还是非常有趣的。

wudai04

感谢几位的回复，HyperGroups 的情况我测试了一下也有的，但是还是搞不懂为啥，guocong89 的优化不错，谢谢啦