屈曲模态和振动模态有什么区别和联系呢？

北鹰南飞

59# iambadman
这个是当然了，我们做旋转结构设计还要考虑静频跟动频呢，这些都是预应力引起的。

iambadman

58# iambadman  
"压杆就是啊。你改变了平衡方程，结构的刚度就变化了。"，LZ这里说的改变了平衡方程指的是？？？刚度在这一过程中是如何变的，能说得明白一点吗？

另外张紧弦的问题可以归入初始应力对刚度影响 ...
北鹰南飞 发表于 2011-6-8 14:06

这个我也不怎么懂。但是应该是基本方程里面的平衡方程？因为这个是当时我问别人的时候别人给我说的。---好像是问ABAQUS技术支持。

不知道是不是类似这么一个意思。
比如KX
这个是原来的方程，但是加了预载荷了就变成了KX-F，比如k=1,F=1
例如外载荷Q=1，对于没有预载荷的，那么X=1
同样，对于Q=1，对于有载荷的，那么X=0。----就类似同样的载荷下，不同的结构是位移是不一样的，也就是刚度是不一样的？？

不知道这样理解对不对。同期待有人来说清楚。

北鹰南飞

62# iambadman
照我的理解，预应力的存在，如果不足以引起切线刚度的变化，对结构固有频率是没有影响的，之所以引起固有频率的改变，肯定是引起了结构的非线性效应，导致切线刚度变化。在计算有任何预应力的固有频率之前，都需要打开非线性项先做一个预载荷分析，之后才进行固有频率分析，做接触模态也好，橡胶件等非线性材料件的模态也好，甚至做动频分析也好，都是这个过程。其计算依据就是考虑到这个问题。

至于压杆，因为涉及两个平衡路径（压缩和屈曲后的横向弯曲），这两个平衡方程其实都没有变化，只是存在一个分叉点。

iambadman

62# iambadman
照我的理解，预应力的存在，如果不足以引起切线刚度的变化，对结构固有频率是没有影响的，之所以引起固有频率的改变，肯定是引起了结构的非线性效应，导致切线刚度变化。在计算有任何预应力的固有频 ...
北鹰南飞 发表于 2011-6-8 14:37

不懂。不过我不是这样以为的，当然可能你说得很对。

还有就是我以为无论预应力大小，只要有预应力存在，就影响结构的固有频率，只是显著不显著而已。

等等看其他牛人来解释一下吧。对了，我不清楚你是觉得是这样？还是你比较确认就是这样的。因为我的观点就是“我觉得”

刚刚无疑点了一下自己的头像，看到今天正好是ID注册3年，呵呵~~~

北鹰南飞

64# iambadman
“只要有预应力存在，就影响结构的固有频率，只是显著不显著而已。”这个我也赞同，，，现有的理论与力学模型是否完全描述清楚了这个问题的各个方面还是个疑问。从细观力学的角度看，预应力已经导致了结构的某些微观变化，不过这个我没研究过，也不明白个中细节。

cy618

63# 北鹰南飞
我的理解，欢迎指正。
在预应力存在的情况下，动力学方程为mx``+cx`+kx-F(x)=f其中F（X）为预应力载荷，经拉普拉斯变换，(ms^2+cs+k-F(s))X(s)=f(s),对于自由振动而言，预应力载荷为系统内力在经变换后会影响微观变化，直观理解是会影响系统刚度，而系统刚度的变化也会影响系统的固有频率。
我以前做过一个预应力的接触模态算例，加预应力和不加预应力前十阶频率是不一样的，不过确实如ilambadman版主所说，频率改变的很小。
此处的预应力是否对系统刚度有直观影响，希望高人给个解释。

iambadman

63# 北鹰南飞  
我的理解，欢迎指正。
在预应力存在的情况下，动力学方程为mx``+cx`+kx-F(x)=f其中F（X）为预应力载荷，经拉普拉斯变换，(ms^2+cs+k-F(s))X(s)=f(s),对于自由振动而言，预应力载荷为系统内力在经变 ...
cy618 发表于 2011-6-8 16:51

恩，我基本上也是这个意思

北鹰南飞

66# cy618
你再加大预应力试试看影响大不大？一般来讲，预应力对低阶频率影响较大，不过，小的预应力是会引起固有频率的微小变化，但这点变化对工程实际有多少意义呢？如果加载就影响固有频率，那做移频设计意义何在？我个人还是觉得，对刚度没影响，就不会影响到固有频率。至于影响的程度，那是“质”与“量”的区别。

北鹰南飞

66# cy618
而且你这个拉氏变换也有问题吧，F（X）不是时间的函数吧？那就不能这么变换了哦，如果是时间的函数，那就是变载荷，与预应力有区别吧？

cy618

68# 北鹰南飞
我认为预应力载荷和加载载荷有本质的区别，预应力可以理解为系统内力，而本身加载的载荷对系统本质是无影响的。

iambadman

68# 北鹰南飞  
我认为预应力载荷和加载载荷有本质的区别，预应力可以理解为系统内力，而本身加载的载荷对系统本质是无影响的。
cy618 发表于 2011-6-8 17:18

看到一个和我观点一致的了~~~，不过我不是科班出身，对这口没信心，所以一致也不管用。

北鹰南飞

71# iambadman
71# iambadman
“我认为预应力载荷和加载载荷有本质的区别，而本身加载的载荷对系统本质是无影响的。”事实上我一直也是这个观点，LZ是不是一开始就误解了我的意思呢？但我没把预应力理解为系统内力，我只是把它对固有频率的影响归结为它对系统刚度的影响，而且LZ一开始提出这个“系统内力”时，我是想让楼主在固有频率的表达式里面把这个F体现出来，如果楼主觉得F要在刚度里面体现的话，跟我的看法其实就是一样的，如果不是，那F在固有频率表达式里如何体现？

bbssbb

讨论的太精彩了。我比较赞同40楼的观点。
两者的数学联系都是特征值问题，物理联系并不太大。
振动模态问题的特征值是频率，压杆稳定问题的特征值是力。
关于预应力增加刚度，提高频率的说法，从大变形应力刚度的角度比较容易理解， 前面63楼已将提到了。

iambadman

Z版主对这个问题是怎么看的？

zsq-w

Z版主对这个问题是怎么看的？
iambadman 发表于 2011-6-8 20:29

哪个问题？ 是lz提的这个问题还是60#-72#讨论的这个问题？

1）就lz的这个论题，已经好多高人道出其中玄机，我顺道把我对其中一些意见的认识做一个小结。总的来说，两个模态既有联系也有区别。

联系：
（1）两个问题都是求解特征值进而求解特征向量的问题。
（2）对于同一个结构，在屈曲分析的某种特定载荷情况下，两种模态分析的刚度阵一致，所以有些情况下两个模态是一样的或者是非常类似的。
（3）对于现在研究较多是极值屈曲问题，当结构遭遇某个较大的固定静外载的时候，结构几何构型变化显著，切线刚度阵会发生改变，频率会变小。这个静止的外载荷越大，频率越小；频率小到为0的时候，对应的外载荷为屈曲模态的临界载荷。

区别：
（1）屈曲模态（现在成熟的只有线弹性屈曲）至于结构刚度和载荷有关，是静态的；振动模态包含质量这个因素，反映结构的动态特性。
（2）实际结构的载荷都是非常复杂的，所以屈曲模态与振动模态一般是不一致的。

2）就60#-72#讨论的问题
     可能你们的想法一致，只是表述形式不同。另外，我觉得结构的预应力可能有2种：一种的自平衡的，一种的内外平衡的（姑且这么讲吧）。自平衡的的预应力，比如说钢筋混凝土梁里面的预应力筋、琴上的琴弦，把钢筋混凝土梁or琴体这个整体视为结构来分析，筋和弦是通过拉力张紧的，但是这个拉力被混凝土或者琴来平衡了。 这种情况下，结构的频率严重依赖预应力。


内外平衡的预应力，比如图示悬臂梁受轴压P，P是外力，但是由悬臂梁的内力来平衡.
如果P足够大，也会影响这个结构的刚度阵，进而影响频率；不过一般不会太大，往往忽略了。这种情况下，在预载荷较小时，频率可以认为不依赖预载荷。

这两种类型可能需要分来来看。

iambadman

这样的帖子，不管的对的错的，懂的不懂的，看看热闹都是帮助的。

wei1012

这个帖子非常热闹！

这两个其实可以说是一样的。
屈曲模态，简单理解就是在一定的轴力下的振动模态；当轴力为0，就是固有模态；
在结构动力学范畴，先介绍固有震动，然后引入轴力对震动的影响，从而升华为屈曲。所以两者本来就是一样的。只是轴力为0和非0的区别。

所以 固有振动其实就是零荷载的屈曲情况！！

luren1230

个人感觉屈曲模态和振动模态就好比声波正的纵波和横波，不知这个想法有人赞同不？

龙震

对于屈曲稳定如何知道结构的控制荷载？

北鹰南飞

79# 龙震
"控制荷载"指的是失稳临界载荷？？