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楼主: 北鹰南飞

[【8】精华区] 屈曲模态和振动模态有什么区别和联系呢?

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发表于 2011-6-16 10:30:50 | 显示全部楼层
好问题!我也一直很纠结...
刚毕业的时候,计算空气滤清器的刚度,当时公司的计算方法基本上是计算模态,以及模拟表面受力的变形。
当时我就想,空气滤清器的材料这么软,会不会出现屈曲的情况,于是在报告里加入了屈曲模态的计算。后来受到了领导的批评。
我想振动模态是研究材料结构的固有特性,而屈曲模态是研究材料结构的不稳定性,刚度的突变。
两者物理上没有必然的联系吧。
对于建筑物,不会有人去研究其屈曲模态吧,只有细长的杆状物才会去研究。
希望有人从理论上彻底阐述下!

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 楼主| 发表于 2011-6-16 11:38:26 | 显示全部楼层
81# dreamlb
研究屈曲模态是有意义的,例如在研究带加强筋薄圆柱壳的屈曲模态时,我们可以根据其屈曲模态判断哪些地方容易出现局部失稳,当然研究它还有很多其他方面的考虑。

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 楼主| 发表于 2011-6-16 11:59:03 | 显示全部楼层
81# dreamlb
对于建筑物,前几天刚跟大伙讨论了一个空间网状的结构的失稳计算,在做后屈曲分析时,也是先进行了屈曲模态计算,并将第一阶模态作为缺陷引入后计算的后屈曲。至于软而薄的结构是否要做屈曲分析,我觉得跟结构的受力状况有关,如封闭的薄壁容器,如果是受内压(可能会被胀破),我们就只需计算其强度失效问题,如果是受外压(可能被压皱),就要加上屈曲分析。
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发表于 2011-6-22 09:49:30 | 显示全部楼层
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这个问题和软件基本无关,主要讨论振动模态和屈曲模态的共性和个性。

为响应wgao老大设置高级区的号召,经zsq-w脱水(删除灌水和无关回复),
此贴移入高级区,供各位高手讨论。


                                                  2011-6-22
                                                            zsq-w
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发表于 2011-6-22 10:49:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 caoer 于 2011-6-21 22:01 编辑

这么精彩的帖子竟然错过了,
同意55楼的看法。
其实在数值方法横行的今天,解析方法被忽视了不少,
推荐一本书 Timoshenko的Theory of elastic stability。就是讲beam/plate类的失稳的,也就是buckling.
从数学上来理解,我觉得会更容易些,stability的控制方程本质上是possion's equation,无时间特性。固有模态问题本质上是 balance of linear moment。PDE的不同,决定了eigenvalue/vector的不同
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 楼主| 发表于 2011-6-22 11:08:28 | 显示全部楼层
本帖最后由 北鹰南飞 于 2011-6-22 11:12 编辑

85# caoer
牛人解释得果然精辟~~~哦,原来这个版我没权限打分咯~~~
那为啥结构失稳时的构型很多时候与振动的某些阶次的变形形态很一致呢?如压杆等~~~
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发表于 2011-6-22 11:32:22 | 显示全部楼层
记得前面的帖子,我讲了一大堆屈曲问题与模态问题之间的关系,但是却忘记讲两者到底有没有联系。
这里可以明确的说一下。两者本身没有关系,前面的帖子我也在一直区分两者的研究对象和控制方程的区别。
但是两者在数学上有联系。联系的关键点就在于两者都是选取了广义坐标的方式来求解问题。而这个广义坐标的得到过程都依靠了傅立叶变换。
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发表于 2011-6-24 15:49:57 | 显示全部楼层
本帖最后由 kalvens 于 2011-6-24 19:56 编辑

86# 北鹰南飞

屈曲失稳的构型和振动的某些阶次变形一样,但是这两个不是同一个东西,
根本不能拿来比较。
屈曲失稳的主要原因是部分结构对于外界条件载荷反应的一个响应,
外界条件对于屈曲的影响很大,而振动响应的主要原因可能是材料的刚度等因素
振动的某一阶模态与固有频率相对应。

两者虽然有可能形态很一致,但不是同一类型,不能放在一起比较

以上为个人见解
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发表于 2011-8-17 09:29:37 | 显示全部楼层
两者的区别主要表现为引起响应的激励不同,力学中通常力的作用和加速度的作用不同,计算屈曲主要是有力的作用引起。拿单根压杆来说屈曲的物理解释可以这样理解:结构弹性刚度(如果多自由度就是矩阵了)和压力的二阶效应产生的几何刚度(矩阵)叠加之后使得总体刚度(矩阵)为零(或者矩阵为降秩)这种状态即为失稳状态,屈曲状态的求解方法是线性的,但力学上应当理解为非线性。模态分析大家说的比较多,由于求解模态时振动方程方程右边为零,实际上得到的解是不唯一的,但所有的解是线性相关的,工程上通常会将模态归一化。
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发表于 2011-8-20 19:15:55 | 显示全部楼层
各位技术 大佬  可不可以将此贴整理一下,提炼一下精华 。。我真的看不懂,是真的不懂。看的晕乎乎的。。。

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发表于 2011-9-12 13:36:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 54yiwei 于 2011-9-12 13:38 编辑
arthas 发表于 2011-5-12 15:35
从力学上看,屈曲是属于静力学问题,模态分析则是动力学,从他们各自求解放城中就可以看出,一个有质量矩阵 ...


arthas很有见地!不过,我认为线性屈曲和模态分析从数学角度来看,是一致的,但是从物理意义方面来看,线性屈曲其实非线性,因此叠加原理不适用,而模态是线性的,叠加原理适用。
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发表于 2011-9-20 11:20:02 | 显示全部楼层
我从工程中数值计算的角度谈谈个人对模态的理解吧。

本质上讲,工程中的静力学求解(如结构的受载在线弹性范围内的)在有限元等数值方法处理角度来看,是解一个大规模的线性方程组。而结构的模态振型与频率,从数值角度讲是求解某矩阵的特征值与特征向量,反映的应该是该矩阵自身的一种特点,这种特点与时间历程并不相关。

在我看的关于数值计算的研究中,总是把结构静力学问题和模态问题一起进行介绍。也是我自己的一点浅薄的理解,我也不是学力学的,只是经常在用。

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