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[出售] 工程数值方法(第6版)((美)Steven Chapra ,清华大学出版社) |
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本书是广大读者殷切期待的经典著作：它采用极富创意的全新方式，引导读者轻松掌握数值方法的相关知识。由于拥有超越其他书籍的显著优势，本书一举荣膺美国工程教育协会授予的Meriam-Wiley最佳教材奖。当今的数值分析经常使用软件包，为此本书始终浓墨重彩地描述相关内容，以便帮助读者驾轻就熟地运用这些计算工具。
本书特色 ·新增和修改了许多源于工程实践的习题，其中的话多习题涉及生物工程等激动人心的新领域。 ·增加了布伦特方法(求根和优化)以及自适应积分等内容。 ·全面介绍数值方法，包括优化和微分方程的处理。 ·重点描述计算机算法(包括数值方法的伪代码)，简要介绍MATLAB、Excel和MathCAD等主流软件包。 ·新增了涵盖所有工程学科的精选示例和案例研究，使读者能将所学的新知识应用于各自的工作领域。 ·分类编排的附录“学习使用MATLAB”和“学习使用Mathcad”是优秀的参考资料，对您的学习大有裨益。 书籍目录： 第1部分 建模、计算机与误差分析问题 1 PT1.1 动机 2 PT1.1.1 非计算机方法 2 PT1.1.2 数值方法与工程实践 3 PT1.2 数学背景 4 PT1.3 导读 6 PT1.3.1 范围与预览 6 PT1.3.2 目标 7 第1章 数学建模与工程问题求解 9 1.1 一个简单的数学模型 9 1.2 守恒律与工程 15 习题 18 第2章 程序设计与软件 24 2.1 软件包与程序设计 24 2.2 结构化程序设计 25 2.3 模块化程序设计 33 2.4 Excel 35 2.5 MATLAB 38 2.6 MATHCAD 42 2.7 其他的语言和软件库 43 .习题 43 第3章 逼近与舍入误差 52 3.1 有效数字 53 3.2 准确度与精度 54 3.3 误差的定义 55 3.4 舍入误差 60 3.4.1 数的计算机表示 60 3.4.2 计算机中的算术运算 67 习题 72 第4章 截断误差与泰勒级数 74 4.1 泰勒级数 74 4.1.1 泰勒级数展开的余项 80 4.1.2 用泰勒级数估计截断误差 82 4.1.3 数值微分 86 4.2 误差传播 90 4.2.1 单变量函数 90 4.2.2 多变量函数 91 4.2.3 稳定性与稳定条件 93 4.3 总数值误差 94 4.3.1 数值微分的误差分析 95 4.3.2 数值误差的控制 97 4.4 粗差、形式化误差和数据的不确定性 98 4.4.1 粗差 98 4.4.2 形式化误差 99 4.4.3 数据的不确定性 99 习题 99 第1部分结束语 103 PT1.4 权衡 103 PT1.5 重要的关系式与公式 105 PT1.6 高级方法与其他参考文献 105 第2部分 方程求根 107 PT2.1 动机 108 PT2.1.1 求根的非计算机方法 108 PT2.1.2 方程求根和工程实践 108 PT2.2 数学背景 110 PT2.3 导读 110 PT2.3.1 范围与预览 111 PT2.3.2 目标 112 第5章 划界法 113 5.1 图解法 113 5.2 二分法 117 5.2.1 终止条件和误差估计 119 5.2.2 二分算法 123 5.2.3 最小化函数的计算量 123 5.3 试位法 124 5.3.1 试位法的缺陷 127 5.3.2 改进的试位法 129 5.4 增量搜索和确定初始估计值 130 习题 130 第6章 开方法 136 6.1 简单定点迭代法 137 6.1.1 收敛性 138 6.1.2 定点迭代算法 141 6.2 牛顿-瑞普逊法 142 6.2.1 终止条件和误差估计 143 6.2.2 牛顿-瑞普逊法的缺点 145 6.2.3 牛顿-瑞普逊算法 147 6.3 正割法 148 6.3.1 正割法和试位法的差异 149 6.3.2 正割法算法 151 6.3.3 改进的正割法 151 ** 布伦特法 152 **.1 逆二次插值法 152 **.2 布伦特法的算法 155 6.5 重根 156 6.6 非线性方程组 159 6.6.1 定点迭代法 160 6.6.2 牛顿-瑞普逊法 162 习题 164 第7章 多项式求根 169 7.1 工程和科学中的多项式 169 7.2 多项式计算 172 7.2.1 多项式计算和微分 172 7.2.2 多项式紧缩 172 7.3 传统方法 175 7.4 米勒法 175 7.5 贝尔斯托法 179 7.6 其他方法 184 7.7 使用软件包求根 184 7.7.1 Excel 184 7.7.2 MATLAB 187 7.7.3 Mathcad 190 习题 192 第8章 方程求根案例分析 195 8.1 理想和非理想气体定律(化学/生物工程) 195 8.2 温室气体和雨水(土木/环境工程) 197 8.3 电子电路的设计(电气工程) 200 8.4 管道摩擦(机械/航空航天工程) 202 习题 205 第2部分结束语 221 PT2.4 权衡 221 PT2.5 重要的关系式与公式 222 PT2.6 高级求根方法与其他参考文献 223 第3部分 线性代数方程组 224 PT3.1 动机 225 PT3.1.1 求解方程组的非计算机方法 225 PT3.1.2 线性代数方程组和工程实践 225 PT3.2 数学背景 227 PT3.2.1 矩阵概念 227 PT3.2.2 矩阵操作规则 229 PT3.2.3 用矩阵形式表示线性代数方程组 233 PT3.3 导读 235 PT3.3.1 范围与预览 235 PT3.3.2 目标 236 第9章 高斯消去法 237 9.1 求解小规模方程组 237 9.1.1 图解法 237 9.1.2 行列式和克莱姆法则 239 9.1.3 未知数消去法 242 9.2 原始高斯消去法 243 9.3 消去法的缺陷 250 9.3.1 除以0的问题 250 9.3.2 舍入误差 250 9.3.3 病态方程组 251 9.3.4 奇异方程组 255 9.4 解求精技术 255 9.4.1 使用更多的有效位 255 9.4.2 交换主元法 256 9.4.3 缩放 258 9.4.4 高斯消去算法 260 9.5 复数方程组 263 9.6 非线性方程组 263 9.7 高斯-约当法 265 9.8 小结 267 习题 267 第10章 LU分解法和矩阵求逆 272 10.1 LU分解 272 10.1.1 LU分解概述 272 10.1.2 高斯消去法的LU分解 274 10.1.3 LU分解算法 279 10.1.4 Crout分解 280 10.2 矩阵求逆 282 10.2.1 计算逆矩阵 282 10.2.2 激励-反应计算 284 10.3 误差分析和方程组条件 285 10.3.1 向量和矩阵的范数 286 10.3.2 矩阵条件数 289 10.3.3 迭代求精 290 习题 291 第11章 特殊矩阵和高斯–赛得尔方法 295 11.1 特殊矩阵 295 11.1.1 三对角方程组 296 11.1.2 Cholesky分解 298 11.2 高斯-赛得尔方法 300 11.2.1 高斯-赛得尔方法的收敛准则 302 11.2.2 使用松弛方法提高收敛性 304 11.2.3 高斯-赛得尔算法 305 11.2.4 高斯-赛得尔方法的问题背景 306 11.3 使用软件包求解线性代数方程组 306 11.3.1 Excel 306 11.3.2 MATLAB 307 11.3.3 Mathcad 309 习题 310 第12章 线性代数方程组案例分析 315 12.1 反应系统的稳态分析(化学/生物工程) 315 12.2 分析静止固定的支架(土木/环境工程) 318 12.3 电阻电路中的电流和电压(电气工程) 321 12.4 弹簧-质量块系统(机械/航空航天工程) 323 习题 326 第3部分结束语 339 PT3.4 权衡 339 PT3.5 重要的关系式与公式 340 PT3.6 高级方法与其他参考文献 341 第4部分 最优化 342 PT4.1 动机 343 PT4.1.1 非计算机方法及其** 343 PT4.1.2 最优化和工程实践 344 PT4.2 数学背景 348 PT4.3 导读 349 PT4.3.1 范围与预览 349 PT4.3.2 目标 350 第13章 一维无约束最优化 352 13.1 黄金分割搜索法 353 13.2 二次插值法 359 13.3 牛顿法 361 13.4 布伦特法 362 习题 364 第14章 多维无约束最优化 367 14.1 直接法 367 14.1.1 随机搜索法 368 14.1.2 单变量和模式检索 370 14.2 梯度法 372 14.2.1 梯度和赫赛矩阵 372 14.2.2 最速上升法 377 14.2.3 改进的梯度法 381 习题 383 第15章 约束优化 385 15.1 线性规划 385 15.1.1 标准形 385 15.1.2 图解法 387 15.1.3 单纯形法 390 15.2 非线性约束优化 395 15.3 使用软件包优化求解 395 15.3.1 用Excel求解线性规划问题 395 15.3.2 用Excel求解非线性优化问题 397 15.3.3 用MATLAB求解优化问题 400 15.3.4 用Mathcad求解优化问题 403 习题 404 第16章 最优化案例分析 409 16.1 一个桶的最小成本设计(化学/生物工程) 409 16.2 废水处理的最小成本(土木/环境工程) 413 16.3 电路的最大功率传输(电气工程) 417 1** 平衡与最小势能(机械/航空航天工程) 420 习题 421 第4部分结束语 433 PT4.4 权衡 433 PT4.5 其他参考文献 434 第5部分 曲线拟合 435 PT5.1 动机 436 PT5.1.1 曲线拟合的非计算机方法 436 PT5.1.2 曲线拟合与工程实践 437 PT5.2 数学背景 438 PT5.2.1 简单统计学 438 PT5.2.2 正态分布 441 PT5.2.3 置信区间估计 442 PT5.3 导读 447 PT5.3.1 范围与预览 447 PT5.3.2 目标 448 第17章 最小二乘回归 450 17.1 线性回归 450 17.1.1 “最佳”拟合准则 451 17.1.2 直线的最小二乘拟合 453 17.1.3 线性回归的误差量化分析 454 17.1.4 线性回归的计算机程序 458 17.1.5 非线性关系的线性化 461 17.1.6 对线性回归的一般讨论 464 17.2 多项式回归 465 17.3 多元线性回归 468 17.4 一般线性最小二乘法 471 17.4.1 线性最小二乘的一般矩阵形式 471 17.4.2 从统计角度分析最小二乘理论 473 17.5 非线性回归 475 习题 479 第18章 插值 484 18.1 牛顿差商插值多项式 484 18.1.1 线性插值 485 18.1.2 二次插值 486 18.1.3 牛顿插值多项式的一般形式 488 18.1.4 牛顿插值多项式的误差 491 18.1.5 牛顿插值多项式的计算机算法 493 18.2 拉格朗日插值多项式 495 18.3 插值多项式的系数 499 18.4 逆插值 500 18.5 进一步讨论 501 18.6 样条插值 503 18.6.1 线性样条 505 18.6.2 二次样条 507 18.6.3 三次样条 509 18.** 三次样条的计算机算法 512 18.7 多维插值 513 习题 515 第19章 傅里叶逼近 519 19.1 用正弦函数进行曲线拟合 520 19.2 连续傅里叶级数 526 19.3 频域与时域 530 19.4 傅里叶积分与变换 534 19.5 离散傅里叶变换(DFT) 535 19.6 快速傅里叶变换(FFT) 537 19.6.1 Sande-Tukey算法 538 19.6.2 Cooley-Tukey算法 542 19.7 能量谱 543 19.8 利用软件包进行曲线拟合 544 19.8.1 Excel 544 19.8.2 MATLAB 547 19.8.3 Mathcad 550 习题 551 第20章 曲线拟合案例分析 555 20.1 线性回归与人口模型(化学/生物工程) 555 20.2 用样条估计热传递(土木/环境工程) 558 20.3 傅里叶分析(电气工程) 560 20.4 实验数据分析(机械/航空航天工程) 561 习题 563 第5部分结束语 580 PT5.4 权衡 580 PT5.5 重要的关系式与公式 581 PT5.6 高级方法与其他参考文献 582 第6部分 数值微分和数值积分 584 PT6.1 动机 585 PT6.1.1 微分和积分的非计算机方法 588 PT6.1.2 工程中的数值微分和数值积分 590 PT6.2 数学背景 593 PT6.3 导读 596 PT6.3.1 范围与预览 596 PT6.3.2 目标 597 第21章 牛顿-柯特斯积分公式 599 21.1 梯形法则 600 21.1.1 梯形法则的误差 602 21.1.2 多应用型梯形法则 605 21.1.3 梯形法则的计算机算法 608 21.2 辛普森法则 610 21.2.1 辛普森1/3法则 610 21.2.2 多应用型辛普森1/3法则 613 21.2.3 辛普森3/8法则 615 21.2.4 辛普森法则的计算机算法 617 21.2.5 高阶牛顿-柯特斯闭型公式 618 21.3 非等距积分 618 21.4 开型积分公式 621 21.5 重积分 622 习题 624 第22章 函数的积分 629 22.1 函数的牛顿-柯特斯算法 630 22.2 龙贝格积分 631 22.2.1 理查森外推法 631 22.2.2 龙贝格积分的算法 634 22.3 自适应积分 636 22.4 高斯求积公式 638 22.4.1 待定系数法 639 22.4.2 两点高斯-勒让德公式的推导 641 22.4.3 多点公式 643 22.4.4 高斯求积公式的误差分析 645 22.5 广义积分 645 习题 648 第23章 数值微分 651 23.1 高精度微分公式 651 23.2 理查森外推法 654 23.3 非等距数据的导数 656 23.4 带误差数据的导数与积分 657 23.5 偏导数 658 23.6 使用软件包计算数值积分/微分 659 23.6.1 MATLAB 659 23.6.2 Mathcad 664 习题 665 第24章 数值积分和数值微分案例分析 670 24.1 利用积分确定总热量(化学/生物工程) 670 24.2 竞赛帆船桅杆上的有效作用力(土木/环境工程) 672 24.3 利用数值积分确定均方根电流(电气工程) 675 24.4 利用数值积分计算功(机械/航空航天工程) 677 习题 681 第6部分结束语 696 PT** 权衡 696 PT6.5 重要的关系式与公式 697 PT6.6 高级方法与其他参考文献 698 第7部分 常微分方程 699 PT7.1 动机 700 PT7.1.1 求解常微分方程的非计算机方法 701 PT7.1.2 常微分方程和工程实践 702 PT7.2 数学背景 703 PT7.3 导读 705 PT7.3.1 范围与预览 706 PT7.3.2 目标 707 第25章 龙格–库塔法 709 25.1 欧拉方法 710 25.1.1 欧拉方法的误差分析 712 25.1.2 欧拉方法的算法 717 25.1.3 高阶泰勒级数方法 719 25.2 欧拉方法的改进 720 25.2.1 修恩法 720 25.2.2 中点方法 725 25.2.3 修恩法和中点方法的计算机算法 727 25.2.4 总结 727 25.3 龙格-库塔法 728 25.3.1 二阶龙格–库塔法 728 25.3.2 三阶龙格–库塔法 733 25.3.3 四阶龙格–库塔法 733 25.3.4 高阶龙格–库塔法 735 25.3.5 龙格–库塔法的计算机算法 737 25.4 方程组 737 25.4.1 欧拉方法 738 25.4.2 龙格-库塔法 739 25.4.3 求解常微分方程组的计算机算法 740 25.5 自适应龙格-库塔法 742 25.5.1 自适应龙格-库塔或步长-对分法 743 25.5.2 龙格-库塔-费尔贝格法 744 25.5.3 步长控制 746 25.5.4 计算机算法 747 习题 749 第26章 刚性和多步法 753 26.1 刚性 753 26.2 多步法 757 26.2.1 非自启动修恩方法 758 26.2.2 步长控制和计算机程序 765 26.2.3 求积公式 766 26.2.4 高阶多步法 772 习题 776 第27章 边值和特征值问题 779 27.1 边值问题的通用方法 780 27.1.1 打靶法 780 27.1.2 有限差分法 783 27.2 特征值问题 786 27.2.1 数学背景 786 27.2.2 物理背景 786 27.2.3 边值问题 789 27.2.4 多项式方法 792 27.2.5 乘幂法 794 27.2.6 其他方法 797 27.3 使用软件包求解常微分方程和特征值问题 798 27.3.1 Excel 798 27.3.2 MATLAB 798 27.3.3 Mathcad 802 习题 803 第28章 常微分方程案例分析 807 28.1 利用常微分方程分析反应堆的瞬态反应(化学/生物工程) 807 28.2 追捕模型和混沌(土木/环境工程) 813 28.3 模拟电路的瞬变电流(电气工程) 816 28.4 摆动的钟摆(机械/航空航天工程) 821 习题 824 第7部分结束语 841 PT7.4 权衡 841 PT7.5 重要的关系式与公式 842 PT7.6 高级方法与其他参考文献 844 第8部分 偏微分方程 845 PT8.1 动机 846 PT8.1.1 偏微分方程和工程实践 847 PT8.1.2 求解偏微分方程的非计算机方法 849 PT8.2 导读 849 PT8.2.1 范围和与预览 849 PT8.2.2 目标 850 第29章 有限差分法：椭圆型方程 852 29.1 拉普拉斯方程 852 29.2 求解方法 854 29.2.1 拉普拉斯差分方程 855 29.2.2 李布曼方法 856 29.2.3 二级变量 858 29.3 边界条件 860 29.3.1 导数边界条件 860 29.3.2 不规则边界 862 29.4 控制体积法 866 29.5 求解椭圆型方程的软件 868 习题 869 第30章 有限差分法：抛物型方程 872 30.1 热传导方程 872 30.2 显式法 873 30.2.1 收敛性和稳定性 875 30.2.2 导数边界条件 876 30.2.3 高阶时间逼近 877 30.3 简单的隐式法 877 30.4 克兰克-尼科尔森法 880 30.5 二维空间上的抛物型方程 883 30.5.1 标准显式和隐式格式 883 30.5.2 ADI方法 884 习题 886 第31章 有限元法 889 31.1 通用方法 890 31.1.1 剖分 890 31.1.2 元素方程 890 31.1.3 装配 893 31.1.4 边界条件 893 31.1.5 求解 893 31.1.6 后处理 893 31.2 有限元法在一维情况下的应用 893 31.2.1 剖分 895 31.2.2 元素方程 895 31.2.3 装配 900 31.2.4 边界条件 902 31.2.5 求解 902 31.2.6 后处理 902 31.3 二维问题 903 31.3.1 剖分 903 31.3.2 元素方程 903 31.3.3 边界条件和装配 905 31.3.4 求解和后处理 905 31.4 使用软件包求解偏微分方程 906 31.4.1 Excel 906 31.4.2 MATLAB 907 31.4.3 Mathcad 908 习题 909 第32章 偏微分方程案例分析 912 32.1 反应堆的一维质量守恒(化学/生物工程) 912 32.2 平板的挠曲(土木/环境工程) 916 32.3 二维静电场问题(电气工程) 918 32.4 用有限元法求解弹簧系统(机械/航空航天工程) 921 习题 924 第8部分结束语 928 PT8.3 权衡问题 928 PT8.4 重要的关系式与公式 928 PT8.5 高级方法与其他参考文献 929 附录A 傅里叶级数 930 附录B 学习使用MATLAB 932 附录C 学习使用Mathcad 939 本来这书应该共享，只是因为我看别的资料都是要仿真币的，动不动就一两百的出售。我是新人，没有仿真币，只好这样了。而且此书是我从图书馆的数据库里一页一页复制下来的，有钱的捧个钱场，没钱的捧个人场。如果真是有需要此书但是又没有仿真币的朋友，可以论坛M我，我赠送… … 请多多包涵啊&…… 不知道内容好坏的朋友可以先下载28楼的朋友提供的前面那一部分的资源，下了后觉得好的想要再点购买，购买里的内容没有新资料，由于附件太大，难以上传，将近一千页的pdf，只有我的邮箱，请抬手发给我一个邮件， 我会把源文件回复给你
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