一些开源软件介绍（2）

myleader

此前http://forum.simwe.com/viewthread.php?tid=931180
曾经讨论过豪华老爷车与后发优势。

Lapack在开源科学软件中的地位实在是太牢固了，此前有人写过一些软件，意图将其取而代之。这些挑战者中包括MTL、TNT等等，不过都没有成器，现在都已经处于长期不更新状态，事实上已经停止开发。而Boost中的ublas目前虽然还在进展，不过进展微乎其微。

这些软件之所以不能取代lapack，原因很复杂，不过对于科学运算的软件包而言，其实原因很简单：慢。Lapack是用Fortran写成的，Fortran写成的程序通常速度要快，当然这不是说C写不出那么快的程序，毕竟C可以在非常底层操作，只是Fortran可以把优化的任务交给编译器，而C大多需要程序员自己掌握，所以大多数人写出的C程序比Fortran要慢，而如果真的追求极速，那C程序的可读性就要大幅降低了。这一点在ublas上尤为明显，它的速度太慢了。

这次给大家隆重介绍一位新贵
http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page

Eigen是用C++模板技术写成的数学软件包（此前MTL也曾经用模板技术意图在速度上超越Lapack，不过后来也不知道出了什么事情，项目几经易手，现在已经奄奄一息了。)不过Eigen正在前进，2011年5月刚刚发布了新一代的软件包，最新版本是3.0.1

大家可以访问
http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Benchmark
看一看它和其他线性代数包的速度对比，其测试结果不逊于gotoblas和MKL。

更重要的是，它是用C++写成的，对于我这种不会使用Fortran的人而言，简直就是天大的福音

eigen是LGPL的，换句话说，只要你采用动态链接，那么你可以不开放你的源代码，eigen没有开源传染性

而且其文档非常详尽，基本上只要你熟悉C++就可以立即上手。虽然他的函数命名和MATLAB还是稍有不同，不过提供了一份对照表，照着做就可以了。

而且，它不需要使用lapack/blas作为后端，直接使用头文件和标准C库函数就可以了，这样采用eigen发布程序的时候就不需要额外附带一个lapack.dll了，而且其开发难度也大幅降低了。要知道，如果依赖lapack后端，就需要针对编译器和操作系统预先制作二进制库文件，而这个过程很烦的，还容易产生各种问题，如果将来你需要更换操作系统或者编译器，那就更烦了，如果你发布了程序，而用户使用的环境和你不一样，你还要专门再处理。有了eigen，可以甩开lapack.dll了

根据官方的说明，eigen适用于多种编译器，在中国使用最广泛的当然是微软的VC了，不过我个人更愿意使用mingw——主要因为它是绿色的，而且升级比较快，出了补丁可以自己装，微软的东西就算是报告了bug，也得等下一个新版本修正，而且mingw更新快的话，还可以很快追上最新的技术，比如多线程支持、最新的CPU指令集等等。

不过eigen毕竟年轻，很多功能还不完善。根据eigen官方的路线图，他们已经完全实现了blas的功能，但是lapack的功能还没有全部完成。不过eigen的目标并非简单的线性代数包，而是全功能。目前他们已经实现了openmp多线程支持，不过就像他们自己说的，openmp到底干了什么，他们并不清楚，所以线程安全是个问题；目前看来他们似乎两个方向都在考虑，一个是采用lapack作为后端，lapack/blas如果支持多线程，那就直接用，另一个是自己写多线程，不过工作量大，所以可能一时半会实现不了。另外，信号处理、统计学、优化……各种数学常用工具都在路线图中，而且实际上也出现在unsupported特性中，就是说这些特性也许可以用，不过官方目前不宣称可用，也就是试用的意思。

对我个人而言，现阶段blas的功能我用的倒是比lapack的多，所以不是十分在意这种事情。实在不行那就自己写点函数嘞，不过我估计官方不会接受我的源码的，我的水平比较烂

这个软件现在风头很大。原本是KDE的一个子项目，现在越做越大了，他们目前的主页上说法国科学院INRIA提供了一个工作岗位。说起来这个信号很暧昧，因为INRIA为了对抗MATLAB开发了一个开源的线性代数工具软件scilab，本来scilab的后端是lapack/blas，而且它的blas使用的是atlas，但是由于atlas在windows平台编译时需要Cygwin模拟环境，所以速度要慢很多，而且最新的3.8系列我是没编译出来，大概看了一下，scilab自带的atlas是3.6的。我个人还是更喜欢新版，因为新版总归是要解决旧版的一些问题的，而且3.6版最多只能支持到sse指令集，更新的就不行了，这样效能就差了很多。那么INRIA支持eigen说明什么呢？也许是觉得eigen可能在未来能够扛起与lapack分庭抗礼的大旗吧。

这个软件的安装也很简单，下载了源代码以后解压缩到硬盘上。然后到cmake网站下载一个cmake
http://www.cmake.org/cmake/resources/software.html
最新版是2.8.4
里面有一个gui工具，图形化的，很简单

启动cmake以后，第一项是源码目录，指定到刚刚解压缩的目录就好了

第二项是“构建目录”，其实就是说在构建过程中，会生成一些临时文件，而这些临时文件就放在这里，通常我会在源码目录下新建一个build子目录来充当这个角色。

然后点击configure，第一次会提示你选择编译器，我用的是mingw，就选mingw好了。不知道为什么，我的cmake第一次会出错，提示探测mingw编译器失败，不过再点一次就好了，然后它就会自动探测配置选项，然后出现在界面那个清单里

接下来对各个选项进行配置，最重要的一点是选择安装目录，其实安装过去也就是写头文件，不会写注册表或者配置文件，不过你如果搞错了到最后就会找不到了。这个目录设定在哪其实都可以，如果你想管理方便那就放在你自己的源码目录，如果你想用着方便，就放到编译器的include目录

其次还有一些选项在下面，重要的有这么几项：

1）openmp支持多线程，速度会提高，不过线程安全性不可控（或者说不是由eigen来控制的），我选了
2）sse系列指令集，提高速度用，根据gcc官方的说明，采用sse选项支持数学矢量运算会有计算错误的风险，不过我还是选了
3）x87，这个指的是x87数学协处理器指令集，主要包含了c库函数math.h中的功能，不过由于当年设计的不合理，现在这个指令集已经比较慢了，不要选
4）默认采用“行”存储。这个是矩阵在内存中的存储格式，Fortran默认都是“列”格式存储的，eigen默认也是“列”，这个看您意思，如果你需要和Fortran联合编程，最好不要选。不过在未来编写程序时这个可以在源代码里面设定
5）C++0x支持，我会选

其他的你自己把握就好了

然后点击generate，就会在build目录下生成Makefile和所需的文件，然后进入build目录，敲击命令

1. make
   
2. make install

复制代码

就在安装目录得到了整理好的eigen头文件

按照官方文档所述，其实安装起来不用那么麻烦，只要把头文件拷贝到对应目录就可以了。不过我经过实际检测，不行。如果你在cmake阶段选择了mingw编译器，那么生成的头文件是不能给VC调用的，会出错；而且cmake阶段不同编译器的选项也不尽相同，如果是VC编译器，最多只能支持到sse2指令集，sse3、sse4等等是不支持的，如果你想让你的程序支持更新的指令集，那就等着i7自己来做优化吧。（据说i7可以硬件支持指令集转换）

来测试一段代码

1. #include <iostream>
   
2. #include <ctime>
   
3. #include <Eigen/Core>
   
4. #include <Eigen/Dense>
   
5. 
   
6. using namespace std;
   
7. using namespace Eigen;
   
8. 
   
9. int main()
   
10. {
    
11.         int size=2048, N=10;
    
12.         clock_t start, end;
    
13.         MatrixXf A = MatrixXf::Random(size,size);
    
14.         MatrixXf B = MatrixXf::Random(size,size);
    
15.         MatrixXf Z = MatrixXf::Random(size,size);
    
16.         cout <<"start"<<endl;
    
17.         start = clock();
    
18.         for(int i=0; i<N; ++i)
    
19.         {
    
20.                 Z = A*B;  //  or Z = A+B+C ... etc
    
21.                 cout<<i+1<<endl;
    
22.         }
    
23.         end = clock();
    
24.         cout << "time taken = " << 1.0*(end-start)/CLOCKS_PER_SEC << endl;
    
25.         system("pause");
    
26.         return(0);
    
27. }
    

复制代码

这段代码先生成3个2k*2k的随机矩阵，然后重复相乘10次，最后看看计算时间如何。
我的测试平台是：
core i3
win7x86没办法，公司的机器，不能自己换64位系统
mingw-4.5.3
优化参数

1. -O2 -m32 -mmmx -msse -msse2 -msse3 -msse4 -msse4.1 -msse4.2 -fopenmp

复制代码

生成文件482k，实际执行时间在9.6s到13s之间

我还用armadillo配合gotoblas2静态链接做了一个一样的测试，生成文件452k，实际执行时间11s到15s（这只是为了测试，因为动态链接会损失速度的，但是静态链接原则上违反了LGPL，大家发布程序的时候，不要这么干，还是额外提供一个lapack.dll吧）

这个结果让我万分惊讶，反复测试，eigen都比gotoblas要快多于10%，彻底打破了我原本印象中gotoblas王者的形象，现在大家明白我为什么隆重介绍这个新贵了吧。看来法国科学院选择它还是没错的。我也正在考虑放弃armadillo+lapack的组合，采用eigen来继续我的计算工作。

zyx

好东西啊

继续发吧

caoer

这帖子应该加分，我正在考虑转eigen，他是个好东西，如果linux上用，效果更出众。

caoer

lz 这么好的有价值的问题，为什么不投期刊呢？
可以加更多的分，而且让更多的朋友认识你。
我已经把你的文章推荐给准CTO了。

myleader

其实我挺纳闷的，这篇才是系列文章中最好的，价值也是最高的，也许是因为不太实用吧，大家都在琢磨着快点干活，到现在顶这篇文章的最少。

最近有些忙，手头的项目拖延的太厉害了，老板很不满意，时间上少了很多。

而且手头的linux工作站也一直没到，看样子老外是不想让我搞这个了，等我11月份回国，摆脱老外的束缚，才能开始搞。

下一篇准备写OpenFOAM的编译和使用，可能要费些力气，大家敬请期待。

yiqguan

很好的话题

qianping

顶楼主啊，大神

hoop247

很好的推荐，Eigen！不过它能联合CUDA做么？

hf2027

楼主厉害啊！