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[H. 有限元编程] QUAD4单元

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发表于 2011-8-5 15:17:27 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自 陕西西安
查阅nastran帮助文档,QUAD4单元采用Mindlin-Reissner shell Theory ,我试着用平面应力单元和Mindlin板弯曲单元组合去编程实现,但计算的刚度阵与nastran明显不同,请大家指导!
另外,QUAD4单元每个节点好像只有5个自由度,在nastran组装总刚时却出现了第六自由度对应的刚度,是如何确定的?
Mindlin-Reissner shell Theory 应该是厚壳元,但nastran计算出的应力和应变却只有3个,没有z方向的剪应变和剪应力,为什么?

请大家不吝指教,或提供对应参考文献资料,谢谢!
发表于 2011-8-5 22:49:51 | 显示全部楼层 来自 美国
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本帖最后由 tonnyw 于 2011-8-5 22:51 编辑

回复 1# kissich2000

Well, there are various types of shell elements. How could you know that you are using the same type element as Nastran does?

Shell element usually has five degrees of freedom, three translational dofs. with respect to global coordinate, two rotational dofs. with respect to local coordinate. In assembling, transformation is applied to transform the local rotational dofs. into the global ones.

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发表于 2011-8-6 11:15:08 | 显示全部楼层 来自 上海闸北区
查阅nastran帮助文档,QUAD4单元采用Mindlin-Reissner shell Theory ,我试着用平面应力单元和Mindlin板弯曲 ...
kissich2000 发表于 2011-8-5 15:17

1、平面膜元每个节点只有2个自由度,板单元每个节点3个自由度,所以只有5个自由度。但是在实际工程中,一般来说一个节点应该有三个平移+三个转动,所以应该有6个自由度,故一般都会再增加一个面内的转动自由度,至于这个自由度对应的刚度数值设定请参考bathe的finite element procedure一书
2、壳体理论太多了,导致壳体单元也是纷繁复杂,对于线性静力或动力问题,只要和现成商业软件的计算结果相比,误差在可以接受的范围内,一般认为也就可以了

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 楼主| 发表于 2011-8-8 17:27:05 | 显示全部楼层 来自 陕西西安
谢谢大家回帖。
对于五个自由度,平动对应全局坐标系,转动对应局部坐标系,那么形成单元刚度阵是时怎么考虑?
我现在是先在局部坐标系下生成膜元刚度和弯曲刚度阵,并组装在一起,然后根据全局坐标系与单元坐标系的转换矩阵再转换到整体坐标系下,没有考虑平动与转动的区别。
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发表于 2011-8-8 17:50:02 | 显示全部楼层 来自 上海杨浦区
[quote]谢谢大家回帖。
对于五个自由度,平动对应全局坐标系,转动对应局部坐标系,那么形成单元刚度阵是时怎么考 ...
kissich2000 发表于 2011-8-8 17:27 [/quot
既然lz这么做的话,无非就是再增加一个沿局部坐标Z轴的转角自由度,也即膜元的面内转角自由度,王勖成和辛克维奇的书里面都有介绍的,bathe的书里面给出了刚度取值范围
每个节点5自由度的壳体单元在一般的有限元教科书里面都是一笔带过,不做详细介绍的,增加一个自由度到每节点6自由度又不是一件特别困难的事情
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