J2理论学习心得
学完了弹塑性力学，想着尝试下abaqus的子程序，加深下对理论的理解。以前一直困惑我的一个问题是：单轴拉伸试验得到的单轴应力应变关系如何泛化成多轴本构？过于执着于这一点，我忽略了流动法则，强化法则。事实上，流动和强化才是弹塑性力学的精华。流动法则定义了塑性应变的方向，而单轴应力应变曲线恰恰是对强化准则的定义！
三天前刚开始看的时候，怎么也不明白为什么直接将应变增量全部认为是弹性应变增量，然后再求解屈服应力等等。后来才看书，看abaqus的帮助文档才知道，这是一种应力更新的算法。弹塑性力学里面一个重要的概念就是一致性条件：任何应力不能够超越屈服曲面之外。
相信看j2子程序的时候，绝大多数人对于迭代计算求等效应变这一块不是特别明白。的确这个是一个难点。已知应变增量求应力增量，怎么会有迭代呢？我看完之后真的感觉这帮力学家太聪明了，居然想出了径向返回算法。试探应力超过了当前的屈服应力，那么说明应变增量不能够全部都分给弹性的应变增量，必然还有一部分是塑性应变增量。而塑性应变增量会导致等效塑性应变发生变化，强化准则恰好是关于等效塑性应变的，屈服应力必然有发生变化。从这个层次来讲，需要迭代求解等效塑性应变，使得当前应力恰好处于新的屈服面上。
这只是我个人的一点体会。事实上，即便不做二次开发，尝试下abaqus的子程序也是有好处的。J2各向同性强化本构是一个基础，在这个基础上，我们可以引入背应力考虑随动强化，考虑混合强化，考虑静水压力相关的屈服准则，考虑非相关的流动法则，考虑多屈服面的复杂本构，甚至是考虑损伤的本构。
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有道理
楼主的体会，小弟借鉴了！ 楼主的体会，小弟借鉴了！
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