[求助]关于FFT的基础问题
假设我采集一个圆盘在转动过程中厚度变化，然后我为啥要进行FFT变换，这个厚度变化的结果不够直观么？FFT在这里变化的目的是什么？得到的频域结果有什么意义？这个问题我查了一部分资料，但是还是想不明白， 有没知道的兄台啊提示一二饿 fft变换的实质就是把波形分解成许多不同频率的正弦波之和，这个学过信号处理都清楚，，，，，FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这 就是很多信号分析采用FFT变换的原因。
假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的 幅度特性
比如这个信号S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)，时域画出来乱乱的，没什么规律，但是在频域中就很直观的看到其组成成分了E:\11 这是FFT结果 liming2105 发表于 2011-11-24 22:37 static/image/common/back.gif
这是FFT结果
谢谢你这么详细的回答，你说的这几个我也大概理解，但是我想不明白如果将FFT结果放到我说的那个实验中，又有什么特别的意义，我在时域中完全可以看出问题，为什么要转频域？ 你的试验，试验目的和分析方法你最清楚了，呵呵 我不知道你想获得什么信息。假如圆盘厚度是绝对均匀的，频域只有一个直流脉冲。假如圆盘转速是30r/s，频域在60HZ的地方出现一峰值，说明在圆盘上有两处地方厚度出现变化，峰值的大小和厚度变化多少成正比，峰值较小的频率点你可以忽略，最好做功率谱，至于厚度变化的位置信息，只能在时域得到。再具体的我也不知道，圆盘转速、厚度不均匀程度，以及采样频率都会影响你的分析结果。 不过，想一想 这些信息时域里面都比较直观，采样频率足够高的话，一圈内的时域信号一看貌似都有了，呵呵 有干扰的时候可以滤波:o 本帖最后由 ant820 于 2011-11-28 13:30 编辑
dahaijianfei 发表于 2011-11-27 20:13 http://forum.simwe.com/static/image/common/back.gif
有干扰的时候可以滤波
呵呵 现在我们是听说有这么个实验，试验的目的是检测这个圆盘厚度不均匀性，但是我们还不是很明白这个实验原理如果能够理解它的作用确实比时域结果好的话 我们才打算使用这个试验，不过真的很感谢你这么详细的回答，我好想稍微明白一点这个快速傅里叶变换的作用了。之前的问题问得也比较泛，现在我还有几个很细节的问题想一一请教：
1. 假设我在一个周期上也就是圆盘旋转一周，不考虑直流，取1024个点，那是不是傅里叶变换得到的就是1024个完全不同的三角函数？万一这1024个点当中存在幅值A（三角函数前面的系数）相同的情况，这两个三角函数是不是就相同了？这个问题我很想不明白。
2 在这个试验中，结果转换的频率代表什么意义？如果将这得到的函数的频率从小到大排列，幅值A（三角函数前面的系数）是不是会按照从大到小排列？ 看到你的问题，建议先去找一本信号处理的书把傅里叶变换的部分看看。一般书上讲的比较系统。 圆盘旋转一周取1024个点就是对圆盘一周的厚度进行采样，对得到的数据进行fft变换得到的1024个点的复数，这是数字频率的，你要转换到模拟域，才能对应sin函数的系数，也不是1024个A ant820 发表于 2011-11-28 10:02 static/image/common/back.gif
呵呵 现在我们是听说有这么个实验，试验的目的是检测这个圆盘厚度不均匀性，但是我们还不是很明白这个实 ...
这两天没上来转，没想到你还在纠结这个问题。再详细说下吧，假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的 幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。 而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。这个有公式可以推导。而采样频率Fs，这中间被 N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。例如第n点所表示的频率为f=fs *(n-1)/N，这样你知道了每个点怎么来的也就知道谱图怎么画出来的了，还有就是FFT是一种整体变换，其结果只是说明分析的信号中存在过某个频率的信号，至于什么时候出现的，出现多长时间都不知道，这些只能用时频分析
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