金属材料的循环拉压试验结果讨论
本帖最后由 lungo999 于 2011-12-6 17:05 编辑本人做的低碳钢的单轴循环拉压试验，试件断面为圆形，力-轴向位移曲线用abaqus模拟的还好，不过力-最小断面直径曲线模拟的不是很好，试验中最小断面的直径变化总是大于有限元的结果。我们知道在有限元里面，金属材料塑性变形条件下是假设体积都是弹性变化的，塑性应变不引起体积变化，即塑性应变对应的泊松比为0.5；按这个道理的话，轴向位移的变化应该与最小断面的面积成反比例才对，两者应该是同步的，但模拟出的结果偏差较大。还请相关材料专业的人士指教。
金属的体积变化是由弹性应力引起的，是否是因为弹性模量随着塑性应变的增大而减小，造成了较大的体积变化造成的？
本帖最后由 shawn2008 于 2011-12-6 19:18 编辑
lungo999 发表于 2011-12-6 18:57 static/image/common/back.gif
谢谢Shawn版主，30mm的gauge length，我设计0.8倍的直径的水平部，在颈缩前用有限元校核发现基本是单轴状 ...
lungo版主，试样的直径是靠laser投影的方法测量的吗？
弹性模量随塑性变形的减小是从另一个尺度反应了材料内部微观结构的变化。我觉得从本质上来说，它和材料内部的void是等同的，只是从不同尺度来描述同一个问题。
不过这个截面的椭圆化很有意思，如果我们能用三个DIC系统，沿周向相隔120度分布，并将其同步起来，这样就有可能得到整体的形状了。
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但模拟出的结果偏差较大
模拟出来的结果是如何偏差的？
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塑性应变对应的泊松比为0.5，轴向位移的变化应该与最小断面的面积成反比例.
前半句推到后半句可能有时候有点问题，毕竟最小断面的面积可能不太稳定，或者不一定能反映平均截面积的变化情况。
PS： L版可以不可以再上传几张pic看看 本帖最后由 lungo999 于 2011-12-6 10:04 编辑
zsq-w 发表于 2011-12-6 09:43 http://forum.simwe.com/static/image/common/back.gif
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模拟出来的结果是如何偏差的？
赞同zsq-w兄台的看法，确实在大塑性变形（颈缩附近）下，最小断面的直径可能不太稳定了，也有可能因为三向应力状态的原因而发生椭圆化（非各向同性），我测得仅仅是从一个方向红外线打过去测得的最小断面，现在主要是想讨论产生这个现象的具体原因，可能讨论起来比较困难，因为试验中并没有获得断面平均直径的结果。 颈缩一般应该是从最小断面开始的，而颈缩就意味着变形已经开始局部化了。 虽然这个可能还没有到颈缩阶段，但是最小断面有可能是该处存在一点点材料缺陷（纯属个人猜测）。
做有限元模拟的时候，一般没有设置材料缺陷，这个可能导致最小断面面积被低估了。
PS：你们的实验仪器很牛啊， 都用红外线测得最小断面了... 羡慕下。
zsq-w 发表于 2011-12-6 10:16 static/image/common/back.gif
颈缩一般应该是从最小断面开始的，而颈缩就意味着变形已经开始局部化了。 虽然这个可能还没有到颈缩阶段， ...
谢谢回复！试验设备好，但还是很难准确解释试验结果，毕竟很多东西是测不出来的，比如内部的初始缺陷等，也很难在有限元里面考虑。另外，材料的模型也没考虑三向应力下的各向异性，以前有发现这种在大塑性条件下发生的截面发生了椭圆化的现象，看来这个结果只能笼统的推测下原因了。 三向应力下的各向异性 &截面椭圆化的现象，我看都不容易量化分析（高手应该可以分析分析）。
我以前都把这种微弱的各向异性忽略了，截面椭圆化的分析，我也参考得少。
shawn版主好像挺擅长的哦 :P zsq-w 发表于 2011-12-6 10:55 static/image/common/back.gif
三向应力下的各向异性 &截面椭圆化的现象，我看都不容易量化分析（高手应该可以分析分析）。
我以前都把 ...
谢谢！刚才从不同方向测了一下加载后的截面的直径，发现不同方向的直径差别很大。 lungo版主，我不知道拉伸－压缩试样的gauge length是多少？ 但我猜测应该不会太长，否则压缩时会失稳。在这种情况下，很难保证变形过程此处的材料是处于单轴应力状态。 先不谈数值模拟结果，我很想看看标准试样的单向拉伸过程中体积是如何变化的。 横轴是轴向工程应变，纵轴为gauge length段的当前体积。这个数据有助于我们从实验角度了解弹性体积变化到底有多大影响。还有一个，我还想知道应变和直径的实验测量方法是怎样的？ DIC还是引伸计？ 本帖最后由 lungo999 于 2011-12-6 19:04 编辑
shawn2008 发表于 2011-12-6 18:38 http://forum.simwe.com/static/image/common/back.gif
lungo版主，我不知道拉伸－压缩试样的gauge length是多少？ 但我猜测应该不会太长，否则压缩时会失稳。在这 ...
谢谢Shawn版主，30mm的gauge length，我设计0.8倍的直径的水平部，在颈缩前用有限元校核发现基本是单轴状态，颈缩后就都一样了。体积是很难测的，因为我刚才也说了，截面已经椭圆化很严重了，直径是用激光测的，应变是通过直径换算的，不过我没有用这个应变，因为不是很准，我用的是单调拉伸材性试棒的结果。关于弹性应力对体积的影响，可能很难估量，主要是体积很难测得，而有限元模拟结果和试验结果对得也不好。如果想从理论上分析，我觉得可以从有限元出发，塑性时候泊松比是0.5，体积是假定不变的，弹性时泊松比是0.3，这个时候就会引起体积变化，不过有研究表明弹性模量是随塑性应变减小的，也就是随着塑性应变增大，体积的增大速度应该是递增的（假定线性强化的话），不过颈缩后可能就没有什么意义了，相比void对体积的影响，弹性加载的影响可能就不怎么重要了。个人见解而已，还待检讨。 shawn2008 发表于 2011-12-6 19:15 static/image/common/back.gif
lungo版主，试样的直径是靠laser投影的方法测量的吗？
弹性模量随塑性变形的减小是从另一个尺度反应了 ...
是的，设备可以测得最小的断面和指定的若干断面，赞同版主对于弹性模量减小的观点，只是有点搞不清楚的是，到底什么时候void开始变大的，版主的意思是从塑性一开始就开始变大了，可能也有人以颈缩为界。 本帖最后由 shawn2008 于 2011-12-6 20:50 编辑
材料的内部结构总是非常复杂的，而我们通常所说的void及其演化，还有颈缩判断准则都是一种imagined的东西（理论），因此，我觉得不需要太过于追求在材料内部找到这些imagined的东西所完全对应的物理现象。比如，球形或椭球形的void，我们不必费劲气力去观察材料内部的球形或椭球形void到底占了多少的体积。因为，不管有没有理论的存在，变形过程中材料内部结构的演化都是客观的。如果我们的理论恰好对现象的描述比较准确，这也只是恰巧我们发现了材料的某些内在的性质或规律而已。在认识清楚了void的概念后，其长大、聚合的规律也就成了纯粹的臆想了。
对于弹性模量的减小，我们还可以找出更多的理论，只要有道理就行。
本帖最后由 seaseastar 于 2011-12-6 17:37 编辑
凑个版主们的热闹。看了一下你的图，倒是发现了bauschinger effect，正向加载和反向加载的曲线明显不同，应该是dislocation结构导致。
一般而言材料性能（包括拉伸）是决定于材料本身，包括成键因素（金属键，共价健还是离子键）以及内部显微结构的（vancancy, dislocation 和grain boundary). 除掉成键本身，也可以说材料性能取决于缺陷，因为这三种均属于缺陷类型。弹性模量也取决于包括成键因素以及内部显微结构的. 成键因素方面就决定于键能方程的势井，越steep 则弹性模量越大，故一般而言，单晶的弹性模量还要取决于加载方向。多晶的弹性模量则是基于单晶材料以及内部结构的一个homogenization过程，例如Voigt, Reuss 或者hashin准则等等。 其减小应该是材料内部显微结构的变化引起的，但具体到底是是什么（dislocation？grain or boundary? vancancy引发的voids??）不太清楚。
而有限元只是一种解决偏微分方程的方法，其结果取决于输入有限元模拟的本构方程，描述一个物理问题的本构方程可以分为phenomenologically, 和physically。前者仅仅是经验的拟合；而后者则涉及到现象背后复杂的物理问题，是研究机理问题所采用的正常途径。你输入的方程就是建立在一定的假设之上的，例如quasi－static microstructure, 又或者只是简单的拟合曲线得到， 本构方程本身就没有考虑材料的内部显微结构变化，当然无论你怎么模拟，出来的结果就不会反应实际情况。见过有人采用umat的方式加入多晶塑性来研究拉伸直至断裂的。颈缩是一个非常复杂的现象涉及道对材料更细微性能的把握，多尺度模拟应该是个很好的选择，可以考虑不同的物理现象，引入特定尺度的物理参数，例如molecular dynamic, 以及其他的一些方法的结合。
shawn2008 发表于 2011-12-6 20:48 static/image/common/back.gif
材料的内部结构总是非常复杂的，而我们通常所说的void及其演化，还有颈缩判断准则都是一种imagined的东西（ ...
嗯，shawn版主说的是，大多工程上的理论只是为了描述特定的现象而提出的，如果哪个理论描述的好就会被广泛认可，但仅仅是理论，就像金属在塑性下体积不变一样，我想它也是一种近似吧。不必追问何时void形核或长大，但有一点应该是客观的，就是损伤应该从塑性一开始就开始单调增加了，至于其机理现在也是很多人正在研究的，材料领域用的晶体塑性理论（我是外行）可能可以对机理解释的更清楚些。 seaseastar 发表于 2011-12-7 06:14 static/image/common/back.gif
凑个版主们的热闹。看了一下你的图，倒是发现了bauschinger effect，正向加载和反向加载的曲线明显不同，应 ...
谢谢回复！试验结果确实bauschinger effect 很明显，也就是一般塑性理论中的随动强化较突出；同时弹性域范围也有增大，所以也有各向同性强化。对晶体塑性不了解，有看到论文，在此请教：就晶体塑性理论而言，dislocation是与随动强化相关的，而grain boundary是与各向同性相关的吧？vancancy是初始空洞的话，那就是被认为是初始缺陷，dislocation和grain boundary也算是初始缺陷吗？ 本帖最后由 shawn2008 于 2011-12-7 16:08 编辑
lungo999 发表于 2011-12-7 08:02 static/image/common/back.gif
嗯，shawn版主说的是，大多工程上的理论只是为了描述特定的现象而提出的，如果哪个理论描述的好就会被广 ...
我这有一个以前画的图，简单的说明了phenomenological模型和physical模型的区别，在我看来这两种理论体系没什么本质上的区别。对于弹塑性材料，由(1)和(2)方法建立的本构模型，我们通常称其为phenomenological 模型，而由(1)和(3)建立的模型，常称为physical模型。因此，我们可以把晶体塑性理论理解为考虑塑性变形机理的phenomenological 模型。
这两年，我也一直在做晶体塑性相关的工作，这里面还是有很多“想象”的东西，即便是考虑了一些介观尺度的材料结构变化。在phenomenological体系下，也有人引入了考虑材料内部结构演化的内变量，建立了相应本构模型，对弹塑性金属来说，典型的理论可以看看Haddadi的论文。而且，他的论文在前面对晶内变形机理讨论的比较详细。晶体塑性的论文就更多了，我列了一个。
Towards an accurate description of the anisotropic behaviour of sheet metals under large plastic deformations: Modelling, numerical analysis and identificationOriginal Research Article
International Journal of Plasticity, Volume 22, Issue 12, December 2006, Pages 2226-2271
H. Haddadi, S. Bouvier, M. Banu, C. Maier, C. Teodosiu
A dislocation density-based single crystal constitutive equationOriginal Research Article
International Journal of Plasticity, Volume 26, Issue 7, July 2010, Pages 925-938
M.G. Lee, H. Lim, B.L. Adams, J.P. Hirth, R.H. Wagoner
变形过程还存在刚体转动，这个不太容易表示，所以上面的框图中没标。
>>金属的体积变化是由弹性应力引起的，是否是因为弹性模量随着塑性应变的增大而减小，造成了较大的体积变化造成的
I think it should be put this way. The volume strain is caused by elastic strain and plastic strain only causes shape change and produces no volume strain.
Young's modulus should be a constant and plastic should have no effect on it.
I do have several questions:
1. What kind of material hardening rule you use? Kinematic hardening? Mixed hardening?
2. What kind of element you are using? Do you know the type of element formulation you used for the model?
3. Can you upload the finite element model? I think axi-symmetric finite element model should be good enough to handle your problem.
4. Usually in simulating the necking, some kind of artificial imperfection has to be added to the model. But there are some other guys who use some other approaches. Please refer to the following paper and references therein.
https://hskim.postech.ac.kr/upload/bbs/board_03/83_0_78.pdf
本帖最后由 seaseastar 于 2011-12-7 16:36 编辑
lungo999 发表于 2011-12-6 19:24 static/image/common/back.gif
谢谢回复！试验结果确实bauschinger effect 很明显，也就是一般塑性理论中的随动强化较突出；同时弹性域 ...
一般制备而言，没有完美晶体。vancancy, dislocation, grain boundary是三种不同维度的缺陷，多少都会有。材料性能不单单是机械性能，扩散等等都涉及到的。void也会有，都是取决于制备方式，且要看尺度有多大，当然也影响性能。内部损伤应该是一个chaotic的过程.拉伸时一般vancancy从compressive state的区域扩散到tensile state的区域。如果材料内部融合调整的速度赶不上vancancy的扩散聚集速度，那么就会由vancancy 演变为 micro voids,损伤进一步发展这些micro void就会融合连成大的voids, 最终导致断裂。如果本身voids较多，就更容易失效断裂。性能当然会取决于各自的内部结构，空洞材料与密实材料对加载的反应都是不同的，实际上就涉及到内部缺陷的演化。
材料的弹性变形之所以可以回复，是因为来源于成键的变形，即原子或离子离开平衡位置的程度，键长发生变化，就影响体积也就是密度。外力退去，当然倾向于回到平衡位置，以求能量最低。而一般塑性变形来源于位错运动，相当于原子面一格一格的变形到一个新的平衡位置，是永久变形，外力退去不可回复。一般的应变硬化是由于位错密度增加，以及形成位错子结构，grain boundary起到的是阻碍位错的运动，引起位错在晶界的pile up，从而产生一个back-stress,这个应力近似等于你的图形中正反向加载应力差的一半，是一般的bauschinger effect的来源。。这三个都会引起yielding stress的增加，导致材料硬化，即材料需要更大的应力才能拉动内部dislocation的glide,引起塑性变形。当然，性能也取决于材料内部其他结构，如果有precipitation，它对dislocation能起到类似于grain boundary的作用。
一般而言，塑性变形由shear stress引起，确实基本对应poisson ratio等于0.5,因为只是涉及到原子面与面的堆垛位置变化，而非dilatation。
本帖最后由 caoer 于 2011-12-7 19:52 编辑
seaseastar把我想讲的都讲了。高手啊
在塑性算法上，确实基本都在backstress上做文章。所以bulk modulus基本无关。
shear modulus主导。
看了一下图，如果用纯有限元是可以实现这个结果的。
当然，需要下一些功夫。
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