关于力流优先沿刚度最大路径的疑问
本帖最后由 fuga 于 2012-1-5 23:45 编辑近日读《机械结构设计准则与实例》，其中关于力流有：力流优先走较短路径，确切地说是刚度较大路径。对此，难以理解，求解释。
今天晚上做了仿真试验如下：模型1，两边和中间均两层网格，中间网格弹性模量小得多。这样两边刚度高，中间刚度低。力流沿刚度较大路径传播，中间应力小，两边应力大。
结果似乎也与此说法相符，中间网格应力在最小一级。
模型2：两边三排网格，中间两排，材料属性等均相同。这样，中间结构刚度也应该是小于两边的。是否还是两边应力大，中间应力小呢？
结果是否定的，中间网格应力最大。
求教各位，力流的这个性质该如何理解才对？谢谢
本帖最后由 zkong 于 2012-1-6 07:43 编辑
先赞一下楼主的探索和试验的精神！
首先需要澄清是"力流"还是"应力流"。 这是两个完全不同的概念，楼主的云图显示的都是“应力”，而不是"力"。
另外，如果从构件而不是材料的角度来考虑"刚度"，图中三根柱子的刚度是和柱子的横截面积有关系的。
从力学上的解释，有所谓的"静定问题"和"静不定问题"（也叫"超静定问题"）。
静定问题，比如桁架结构，杆件的刚度和尺寸信息等，不会影响力的分布。
对于静不定问题， 杆件的刚度变化，会影响力的重新分布，通常需要补充变形协调条件才能求解。
一般性的连续体问题，都可以认为是静不定问题。
对于刚度对"力流"的影响，可以从一个简单的例子来理解。
两根同样长度的杆件，如果把它们头和头，尾和尾"焊接在一起"， 并用力F拉伸一段，这时两杆的变形一样，则应变相同。
假设两杆的材料相同，则应力也相同。 那么两杆内的"力"的大小是和杆的截面积成正比的， 也就是和刚度成正比的。刚度越大，分担的力也就越大。
一家之言，欢迎大家讨论指正。
zkong 发表于 2012-1-6 07:35 static/image/common/back.gif
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首先需要澄清是"力流"还是"应力流"。 这是两个完全不同的概念，楼主的 ...
昨天不知道为啥打不开网站，今天来回
先谢谢版大的热情回复:D
关于力流与应力流，我看两者差别也不大。因为该书描述中，如果用力线来描绘力流，那么就会有疏密，在较密集的地方就是应力较大的地方。
分析中各壳单元厚度均设置为1.
我想搞明白的是，在面对一个需要分析改进的结构时，如果从宏观上判断改进的方法。比如一个地方应力大，加材料当然是最简单的办法，但是如何能够将此部位集中的应力转移到其它应力小的地方呢？
版大举的例子是不同材料强制相同变形，承受力不同，这个很容易理解。但是对于一个构件，其不同部位刚度不同，在其承受载荷的时候，力会沿怎样的路径传递，这个就比较困难了。
力和应力是完全不同的概念，还是澄清为好。
通常优化问题不是直接优化传力路径，而是应力或者位移等响应值，这些响应对设计变量的导数(灵敏度)，是可以求解出来的。 简单的问题，可以直观想想出来，复杂一点的问题，是需要求解的。 这在软件里通过数学规划法已经实现了，软件已经解决了你说的"困难"， 除非你自己想编写程序，否则，不需要操心这种困难。
zkong 发表于 2012-1-8 08:34 static/image/common/back.gif
力和应力是完全不同的概念，还是澄清为好。
通常优化问题不是直接优化传力路径，而是应力或者位移等响应值 ...
多谢版大，力和应力当然不一样，这个都知道。
那么，回到力流传递路径的准则，是否是指一个构件在承受到载荷的时候，优先沿其刚度较大路径向其它构件传递。这个准则该如何理解才正确。 我给了“两杆”的例子帮助理解，你需要一个其他的例子？
你是怀疑这个"准则"的正确性还是想证明它是永远正确的？
对于静定结构，刚度怎么变化，力都是不变的，就不存在优先传递的问题了，这是否可以证明这个“准则”是有局限性的？
zkong 发表于 2012-1-8 14:11 static/image/common/back.gif
我给了“两杆”的例子帮助理解，你需要一个其他的例子？
你是怀疑这个"准则"的正确性还是想证明它是永远 ...
我觉得吧，两杆的例子是强制相等变形，不能体现力对路径的选择。
对这个准则，我相信是正确的，但是不知道如何正确使用。
我们平常所制造使用的结构大都是超静定结构吧，而这个准则既然作为结构设计之用，也应该是针对超静定结构而言的。 很精辟的讨论，看了很是受益 你的问题换一个说法，就是包含多种材料的连续体受荷载后，应力是如何分布的。这在连续介质力学里面已经有很成熟的理论和计算方法。
"力流"之说， 我没有看到一个数学上或者力学上的严格的定义，我认为这只是工程上一个直观的认识，本身并没有太大的应用价值。
举一个例子，一块板，左边1/2是刚度大的材料，右边1/2是刚度小的材料，如果荷载施加在哪边，哪边应力就会会大。 所谓刚度引导"力流"或者"应力流"之说， 我认为根本没有实际的指导意义。
如果楼主想做一点理论上的探讨，我们首先要有一个严格的数学或者力学上的定义。 我们这样我们可以探讨它的合理性和适用范围;
如果这个理论本身就是不严谨的，也没有什么特别的价值(比如它能解决现有连续介质力学和有限元解决不了的问题)，我想我们没有必要一定去"理解"它。
如果楼主是想利用这个"力流"理论解决某个实际问题，不妨把你的问题提出来，我想没有必要一定要用这个所谓的"力流"理论去解决。
fuga 发表于 2012-1-7 21:24 static/image/common/back.gif
昨天不知道为啥打不开网站，今天来回
先谢谢版大的热情回复
关于力流与应力流，我看两者差别也不大。因 ...
你把原来应力大的地方增加材料，这个位置的应力就会降下来，做一个截面的话，这个位置所承受的力也会减小。 那其他位置自然要承担更大的力(因为要和外部荷载平衡)，应力就会增加。
这只是直观上的解释，真实的变化是需要计算的。 zkong 发表于 2012-1-8 19:43 static/image/common/back.gif
你的问题换一个说法，就是包含多种材料的连续体受荷载后，应力是如何分布的。这在连续介质力学里面已经有 ...
嗯，力流确实不是准确的力学概念，所以严格讨论起来总是遇到问题，还是应该多参考相关理论书籍。
非常感谢版大这几天的热心指点，虽然这个问题还没有完全解决，但是也有很多收获，稍后再去翻阅其它书增进理解。
谢谢:D
祝新年快乐哈 谢谢讨论。 新年快乐！
谢谢了，感谢楼主了！ 好帖！！！！！！！
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