有关等参元、超参元、次参元
大概意思了解一点。问一下几何形状以及函数差值选择相同的插值函数，叫做等参元。但是具体意思还是不太懂，然后就是有关其三者的收敛性，主要是超参元和次参元，为什么收敛啊？求大神 对于有限元，我们要做两个估计，一个是估计单元的几何形状，一个是估计精确解。如果两个估计所用的形函数的类型和个数相同，称之为等参元。
如果估计形状时所用的形函数个数大于估计精确解所用的形函数个数，称为超参元。
反之为次参元。
至于收敛性，个人认为都是应该在几何形状估计没有误差的前提下开展研究的，收敛特性取决于有限元解的形函数的多项式次数，精确解的光滑程度，单元尺寸，等等。
tonnyw 发表于 2012-12-28 05:17 static/image/common/back.gif
对于有限元，我们要做两个估计，一个是估计单元的几何形状，一个是估计精确解。
如果两个估计所用的形函数 ...
谢谢你，你说的这些我是知道的，不过能给个具体的例子吗？还有收敛性方面的证明，次参元一般说是满足收敛的，就是王勖成那本书上的证明，为什么就可以说是收敛了呢？ For self-adjoint operator, the convergence of finite element solution measured in energy norm can be proved by the best approximation property.
Assume u is the exact solution, uh is the finite element solution, u_int is the solution from the interpolation. Then the error in finite element solution is smaller than the interpolation error.
||u - uh||_E < ||u - u_int||_E
The convergence in L2 norm can be obtained by the use of Aubin-Nitsche trick.
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