sunhu2003 发表于 2013-3-12 20:41:15

高阶有限元中的二阶偏导数坐标转换问题

本帖最后由 sunhu2003 于 2013-3-12 20:43 编辑


在上图这个高阶有限元中，单元内点坐标以及位移模式可以表示为

其中N为拉格朗日形函数。在推导有限元刚度矩阵时，出现形函数的一阶导数可以表示为

那如果有二阶导数呢？

这个难点在于对x和y的偏导数很难求，而x和y对的偏导数很好求？在二阶导数中，怎么样能出现像雅可比行列式那样的算子把 对x和y的偏导数转化成x和y对的偏导数呢？

hillyuan 发表于 2013-3-13 10:41:48

本帖最后由 hillyuan 于 2013-3-13 10:42 编辑

对形函数的一阶导数再求一次偏导

tsfly 发表于 2013-3-15 15:38:39

楼上说的对~

haoyi891030 发表于 2013-3-17 22:01:32

2楼说的对，我也是这样推导的~涉及到复合函数求偏导

风中中铭 发表于 2013-3-18 09:05:15

涉及到复合函数求偏导
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