三次样条拟合函数 疑问_求解答！
本帖最后由 huangzhiye 于 2013-7-5 08:24 编辑一个很简单的例子，取4个点（0,0）（1,1）（2,0）（3,1）进行三次样条函数拟合，要求：绘制出拟合曲线并求出拟合函数的表达式。
提交命令：
x1=
y1=
sp=csapi(x1,y1)
fnplt(sp) ;
可以生成三次样条拟合曲线，求出三次多项式系数sp.coefs<3×4 double>
sp.coefs 如下：
0.6667 -3.000 3.3333 0
0.6667 -1.000 -0.6667 1
0.6667 1 -0.6667 0
应该分别为多项式 y=ax^3+bx^2+cx+d 的系数按降幂排列，区间依次为 ，
但是，将按区间得到的分段函数重新绘图，发现与拟合出的三次样条曲线完全不符，并且分段函数不通过间断点。不知道是什么原因？
期待高手解答！
matlab插值函数一般是这样表示的：>> x=;
y=;
pp=spline(x,y);
k=pp.coefs;
>> fun=@(x)(k(1,1)*(x-0).^3+k(1,2)*(x-0).^2+k(1,3)*(x-0)+k(1,4)).*(x<1)+...
(k(2,1)*(x-1).^3+k(2,2)*(x-1).^2+k(2,3)*(x-1)+k(2,4)).*(x>=1&x<2)+...
(k(3,1)*(x-2).^3+k(3,2)*(x-2).^2+k(3,3)*(x-2)+k(3,4)).*(x>=2&x<=3);
>> xx=0:0.1:3;
yy=fun(xx);
>> plot(x,y,'*')
>> hold on
>> plot(xx,yy,'r')
>> 悠悠为谁 发表于 2013-7-6 19:23 static/image/common/back.gif
matlab插值函数一般是这样表示的：
正解！！感谢"悠悠为谁"的热心回帖解答，关键是自己把多项式的表达式形式写错了。非常感谢！！
并感谢liuyalong008版主！ 追问一下 "悠悠为谁"，如果想求得分段插值函数在4个间断点（0,0）（1,1）（2,0）（3,1）处的斜率，是先对分段插值函数求导，再求导函数多项式在各点的值吗？该如何写命令？
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