世界上公认的第一本有限元书 是OCZ和YQ Zhang合著 （1967年），而且此书在发表后接下来的4年中一直是唯一 ...
提到有限元，人们往往容易忽略Richard Courant的贡献。早在1943年，克朗就发表了一篇文章，提出了一种求解偏微分方程的边界值的一种方法，后来称之有限元。只是到了六七十年代，研究人员需要用更抽象的方法研究有限元时，人们才发现克朗最初提出概念的重要性。 tonnyw 发表于 2014-9-18 06:26
提到有限元，人们往往容易忽略Richard Courant的贡献。早在1943年，克朗就发表了一篇文章，提出了一种求 ...
Courant提出有限元思想的时候，电子计算机还没有发明，冷战也没有开始，有点像是先知
tonnyw 发表于 2014-9-18 06:26
提到有限元，人们往往容易忽略Richard Courant的贡献。早在1943年，克朗就发表了一篇文章，提出了一种求 ...
好像也不能这么说，比如王勖成的书就提到了（我讲绪论基本上不看教材了，反正我的课件里第一个就是讲柯朗的工作，顺便建议学生如有余勇可贾，不妨再读读其数理方程）。 tonnyw的评论也涉及到另一个问题，所谓第一人（这个问题有些无聊，但人就是这么无聊，喜欢纠结于这类无聊的东西）到底该怎么算？ liuichini 发表于 2014-9-18 08:21
tonnyw的评论也涉及到另一个问题，所谓第一人（这个问题有些无聊，但人就是这么无聊，喜欢纠结于这类无聊的 ...
Ivo Babuska曾写过一篇关于有限元历史的文章： Courant Element: Before and After，文中提到了冯康的贡献。有兴趣的不妨一读。 本帖最后由 hillyuan 于 2014-9-18 14:50 编辑
有限元的基本思想又来很久，但是有限元大厦的建立源于千百人的努力，鼻祖云云确实无聊。而冯康鼻祖云云就有点无耻了。除了25楼介绍的文献外，这里也可一读。
http://www.unige.ch/~gander/Preprints/RitzTalk.pdf
两篇文献都肯定了Courant对现代有限元的奠基性贡献。
10，18，20楼介绍了中国的有限元发展历史，学习了！20楼中提到中国的有限元研究还是花了功夫的，但是从楼主
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他/她写过经典有限元书籍/paper，通用有限元程序，出过高徒 吗？
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这一基准来看，可以遗憾的说中国没有有限元大师（牛哄哄的人到处都有，我就不用大牛这个词了）。具体一点来说常见的*单元技术，incompatible element, enhanced strain element, MITC element，*积分方法newmark method, generalized alpha method, HHT method等等那个是中国人提出的？直接地，间接地接触有限元有几十年了，也许有遗漏，印象中没有参考过中国大陆（包括台湾）人的文献（Hu-Washizi变分原理除外），这是我的直观印象。
谈到中国人对有限元的发展贡献，Hu-Washizi变分原理当属第一吧，这一贡献是奠基性的，如前面提到的enhanced strain element的建立就要用到这一基础。最近可以看到有人引用冯康关于辛积分格式的论文，但是影响视乎有限。另外如20楼提到样条有限元等，学术价值应是有的，但那个软件实装了这种方法呢？
tonnyw 发表于 2014-9-18 06:26
提到有限元，人们往往容易忽略Richard Courant的贡献。早在1943年，克朗就发表了一篇文章，提出了一种求 ...
的确我们今天用的有限元格式正是Courant 1943的形式，把Courant 归为有限元之父我也觉得毫无问题。
但是我的导师告诉我，有人曾经问Courant他对有限元的贡献和如何看待把他定为Father of FEM, Courant本人回答说他对有限元什么也没做。
再来看看另一位的评价（其中的比喻也挺有意思） 来此 Jacob Fish ，
mathematicians discovered a 1943 paper by Courant (1943), in which he used triangular
elements with variational principles to solve vibration problems. Consequently, many mathematicians
have claimed that this was the original discovery of the method (though it is somewhat reminiscent of the
claim that the Vikings discovered America instead of Columbus). hillyuan 发表于 2014-9-18 12:55
有限元的基本思想又来很久，但是有限元大厦的建立源于千百人的努力，鼻祖云云确实无聊。而冯康鼻祖云云就有 ...
建国后三十年如果不成天搞政治运动瞎折腾的话，应该会有泰斗式的人物出现。 本帖最后由 tonnyw 于 2014-9-18 23:01 编辑
ggbbggb 发表于 2014-9-18 16:05
的确我们今天用的有限元格式正是Courant 1943的形式，把Courant 归为有限元之父我也觉得毫无问题。
但 ...
这是Courant在谦虚，他的主要研究方向并不是偏微分方程的数值求解，他大概只发表了一篇类似文章，但其中包含了有限元所有重要的要素。 tonnyw 发表于 2014-9-18 22:53
建国后三十年如果不成天搞政治运动瞎折腾的话，应该会有泰斗式的人物出现。 ...
建国时期那批无产阶级革命家（ 抱着救国救民的心态） 是现在这个时期无法比拟的。教育制度不改革，再给中国30年， 也出不了大师，而教育制度又是社会体制的一个体现，说远了。
tonnyw 发表于 2014-9-18 22:59
这是Courant在谦虚，他的主要研究方向并不是偏微分方程的数值求解，他大概只发表了一篇类似文章，但其中包 ...
可以钻九角尖，没有son/daughter 不可以叫father。所以Clough 拿这个称号在工程界还是普遍接受的。Clough最大的贡献是让别人对FEM感兴趣（最成功的是收了Wilson做学生和把大Z吸允过来）。
数学家也挺有意思，有限元在50年代他们是不认可的，而60年代，当有人把Courant 拿出来时，发现原来是自己的东西时，又想要了。
尽管有争议谁首先发明了FEM,但是有一点可以肯定FEM的发展主要靠大Z这类的“工程师”们。
共勉（我第一节有限元课的末尾）：FEM makes a good engineer better， a bad engineer more dangerous. ggbbggb 发表于 2014-9-19 01:10
可以钻九角尖，没有son/daughter 不可以叫father。所以Clough 拿这个称号在工程界还是普遍接受的。Clough ...
数学方面研究有限元的泰斗，我个人认为是James Bramble, Michael Douglas, Philippe G. Ciarlet, 和 Ivo Babuska ggbbggb 发表于 2014-9-19 00:32
建国时期那批无产阶级革命家（ 抱着救国救民的心态） 是现在这个时期无法比拟的。教育制度不改革，再给中 ...
临渊羡鱼，不如退而结网。希望就在ggbbggb老师身上了^O^ hillyuan 发表于 2014-9-19 09:16
临渊羡鱼，不如退而结网。希望就在ggbbggb老师身上了^O^
You joke la。高校教育改革先锋 朱清时 也只能成为 “只会喊口号的英雄”。
ggbbggb 发表于 2014-9-19 13:06
You joke la。高校教育改革先锋 朱清时 也只能成为 “只会喊口号的英雄”。
我的看法可能比较极端，当一个国家的统治阶级不插手管教育的时候，往往是人才辈出的时候。 国内FEPF的创始人梁国平被大家忘记了。 本帖最后由 pasuka 于 2015-1-16 16:16 编辑
ggbbggb 发表于 2014-9-17 06:31
世界上公认的第一本有限元书 是OCZ和YQ Zhang合著 （1967年），而且此书在发表后接下来的4年中一直是唯一 ...
Priorities are of course, as shown above, difficult to establish due to much independent work containing the germs of the basic ideas. Indeed some of these due to Feng appeared in China quite early, and were totally unknown in the west.
OCZ 在Handbook of numerical analysis vol 4 的chapter 1 origins, milestons and directions of finite element method a personal view 的 the origins小节末尾对冯康早期有限元研究工作的评价，承认冯康的工作独立于西方且起步不晚 pasuka 发表于 2015-1-16 16:14
OCZ 在Handbook of numerical analysis vol 4 的chapter 1 origins, milestons and directions of finite ...
谢谢进一步的信息！pasuka 在history of FEM方面可谓专业！其实往往对 history 专业的，对专业领域也专业， 如Truesdell 就是非常有名的数学历史学家，这也得力于他精通了英语，法语德语和latin。Timoshenko 也有本有名的history of strength of materials。
我也记得不知在哪应该也读过类似的，关于Feng的贡献。其实可以看到 如Reddy 的书开始讲怎么求PI，通过离散思想，人们早就已经有“discretization”，这是natural thinking （如果没记错这是大Z那书最开始有点哲理的东西）。而FEM思想 就可认为是 变分的直接方法（如Galerkin， Rayleigh-Ritz） 中的一个特殊运用（夹杂了这样一个discretization），我其他帖子多次提到了Reddy 说FEM是piecewise （elementwise） application of variational methods。而变分的直接方法是指没有用E-L这样的解析方法 而转为用 近似意义上的 直接方法。 而变分方法和它的直接方法是比FEM早50-200年的，而在FEM之前就已经有了finite difference method （FDM), 所以在那时有那么多相关FEM basic ideas 的东西（加上计算机的出现）似乎是必然的。
我们国内的FEM书，有的可能提到了Feng 这个名字，甚至提到他的贡献，但我们的书 （常见的那几本啊）没有把Feng的思想和他相关的basic ideas 刻画出来 所以我也一直对他老人家孤陋寡闻。要知道我们的数学不差。我们的勾股定理比希腊的早很多年，所以我们一直没有换过叫法！现代微分几何的创始人 可归于Chern（陈省身）。
希望看到 你，hillyuan，tonnyw和其他莫名的真正大牛 给计算力学 带来 让中国人感到骄傲 的贡献！
大家是网友，当聊天，我说这么多，别像某些人把好意当成恶意 ！ ggbbggb 发表于 2015-1-16 17:38
谢谢进一步的信息！pasuka 在history of FEM方面可谓专业！其实往往对 history 专业的，对专业领域也专业 ...
过奖了，只是正好翻阅某手册就看到辛克维奇在90年代中期写的导言
但是，显然冯康的有限元研究代表作《基于变分原理的差分格式》并未翻译成英文，OCZ可能压根就未曾拜读过全文，更有可能是从钱伟长或者其他大陆学者留学生口中了解冯康早期的研究工作
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