feya 发表于 2015-3-12 09:43:22

基于Isight的协同优化策略

       协同优化策略（CO）是多学科设计优化（MDO）领域应用最为广泛的方法之一，它的优点在于将MDO问题解耦，各个优化子问题可以独立优化，通过协同约束在不同优化子问题之间进行协调。本案例演示多学科设计优化软件Isight如何实现协同优化策略，并给出优化结果。通过案例演示，表明Isight可以给出不同层级之间变量映射的可视化结果，保证不同优化子问题之间数据交换的准确性。
1. 问题       数学方程如下：http://www.feaonlinebbs.cn/data/attachment/forum/201503/12/092025n4e2944nyw9dujzz.gif

       其中：
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http://www.feaonlinebbs.cn/data/attachment/forum/201503/12/092053e4dof145fudgg558.gif

       变量：
http://www.feaonlinebbs.cn/data/attachment/forum/201503/12/092108xgyeiiye8be8tlje.gif

       该问题的最优解如下表所示：
http://www.feaonlinebbs.cn/data/attachment/forum/201503/12/092138xu6clcch59hcouvu.gif

2. 协同优化策略
       协同优化（Collaborative Optimization）是多学科设计优化（MDO）方法的一种重要方法，已经被广泛用于航空航天、汽车、医疗、机械等领域。下面采用协同优化策略对GPF问题进行重构。
       将优化问题分解为系统层和学科层，如下图所示，其中ε为一个小数，K为惩罚系数。
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3. Isight实现
3.1. 协同优化框架
       根据图1，需要建立三个优化问题（系统层、子问题1、子问题2），优化问题采用序列二次规划算法求解。由于系统层和学科层之间的变量交换不止一次，因此采用循环进行迭代。最终建立的模块如下图所示：
http://www.feaonlinebbs.cn/data/attachment/forum/201503/12/092238o16o6moz1vumkmdf.gif

3.2. 停止条件
       对于系统层和学科层之间的循环迭代，需要设置停止条件。本文采用的停止条件设置为循环次数不大于100，并且学科层两个子问题的相同设计变量误差小于10-6。Isight中采用Do-Until循环条件进行控制，如下图所示：
http://www.feaonlinebbs.cn/data/attachment/forum/201503/12/092305fheuuufdqqzudm5m.gif

3.3. 变量映射
       子问题和系统层优化问题之间存在变量交换，因此采用Isight实现上述协同优化策略最关键的是变量之间的映射。
       系统层优化问题需要从学科层子问题1和子问题2中获得状态变量z10、z20以及设计变量最优值x10、x20，这些变量值需要从SubOpt1和SubOpt2模块中映射到Loop模块，然后再输入到System模块，变量映射关系分别如下两图所示：
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       学科层优化子问题需要从系统层中获得状态变量值z1s、z2s以及设计变量值x1s、x2s作为初值，变量映射关系如下图所示：
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3.4. 协同优化结果
       在上述设置情况下，进行协同优化迭代，经过11次迭代，满足循环停止条件，收敛。
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       系统层的优化结果如下表所示：
http://www.feaonlinebbs.cn/data/attachment/forum/201503/12/092538pkk0d9w9kj79k48v.gif

       可以看到协同约束c1、c2满足约束条件，且优化解（x1s，x2s）非常接近最优解（0,0），优化目标函数值为1.00007也非常接近最优目标函数值1.0。
       可见，协同优化策略可以在Isight中成功执行。
4. 结论
       本文采用Isight多学科优化软件成功实现了测试问题的协同优化策略。通过本案例演示，可知Isight实现协同优化具有非常便利的条件：
       （1）容易建立系统层和学科层优化问题的优化模型；
       （2）可以通过拖拽方式建立不同层级之间的变量映射，并可视化；
       （3）通过循环模块容易设置多种停止条件；
       （4）通过各个模块迭代历史查看数据交换以及优化结果是否正确。

平民的信使 发表于 2015-3-13 21:08:41

太好了，楼主，可以加你QQ吗，我正在学多学科优化的部分，想找人讨论。

平民的信使 发表于 2015-3-13 21:50:30

你这个子系统是不是应该并联啊

hcr20100214 发表于 2018-1-23 20:35:32

能给出具体操作步骤吗？

hcr20100214 发表于 2018-1-23 22:45:08

最好能给每个子系统里面变量定义及相关公式，谢谢
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