关于切线
[转于研学论坛]貌似很多网友问如何做曲线的切线。方法很多，Origin 也有相关的插件。这里想讨论一下到底怎么去寻找切线。其实这是个中学的数学问题，很简单，只要稍微多想那么一点点就可以了。所以，在发问前请多思考一下，什么问题都问很难得到回帖的。
你可以用 Origin，可以用 MatLab，也可以手算。wiki 上关于切线的定义是：切線(Tangent line) 设L为一条曲线，A,B为此曲线上的点，过此二点作曲线的割线，令B趋向A，如果割线的极限存在，则称此极限（一条直线）为曲线在A的切线。
如果函数形式已知，比如圆，我们可以求出某一点切线的数值解，这只是个解方程的问题而已。但一般情况下，我们拿到的是实验数据，函数形式往往未知，那请记住：离散点连成的曲线无法精确地求切线。这时候，我们可以根据上面切线的定义，用极限的思想，去求某点的切线。比如，有一组数据点 P, P{p1, p2, ... pn, p(n+1), ... pk}。如果要求 pn 的切线，如果 (Delta)p = abs( pn-p(n+1) ) 足够小，那么求出 ( pn, p(n+1) ) 两点间的斜率，就近似认为是切线斜率了。
很简单吧？Origin 的 Pick2Points.ogs，Tangents.OPK 这两个东东都是这样算切线的，应该不难使用，不会的话先练练英文，到 OriginLab 网站上看说明，^_^。
http://www.originlab.com/fileexchange/index.aspx
那么如何得到更精确的切线值呢？把 (Delta)p 做得足够小即可。这时候你可以用插值，在原数据上插出足够多个点，或者用某个函数拟合，让其输出足够多个拟合的数据点就可以了。
写了很多废话，问题也很简单，大学生一眼就看穿了，希望以后类似的问题尽量少出现。
回复 1# 的帖子
问题在于，拟和的话，曲线的特征跟你用什么函数来拟和很有关系啊。尤其是局部的形状。对切线影响是很大的 啊 本来离散点求切线就只能是个近似值
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