求助平面渐开线共轭曲线求解问题
求助平面渐开线共轭曲线求解问题坐标系示意如图所示，是 我们最常见的平行轴齿轮啮合，已知一个齿轮的渐开线方程，通过啮合方程求与坐标变换求与之共轭的曲线，我调了很久这个程序发现还是不对，请做过这个方面的高手帮忙指点 参考书上推荐的解法，我编制了另外一条程序，就是先通过给定一个u然后求解fai_1然后fai_2，最后把两个曲线画出来，但是感觉结果还是有问题。源程序及结果如下：
mn=6 %齿轮模数
z1=45%齿轮齿数
alfa_fendu=20*pi/180%分度圆上的压力角
ha_c=1.4%齿顶高系数
c_c=0.25 %顶隙系数
ha=ha_c.*mn%齿顶高
hf=(ha_c+c_c).*mn %齿根高
d=mn.*z1%分度圆直径
db=d.*cos(alfa_fendu)%基圆直径
da=d+2.*ha%齿顶圆直径
df=d-2.*hf%齿根圆直径
rb=db/2 %基圆半径
alfa_a=acos(db/da) %齿顶圆压力角（角度表示）
B=62;%齿宽
Beta=19.*pi/180 %分度圆螺旋角
p=(d/2).*cot(Beta)%节距
H=2.*pi.*p %螺旋面导程
r1=d/2;%齿轮1分度圆半径
z2=29;%齿轮2齿数
a=210;%中心距
E=a;%中心距
r2=a-r1;%齿轮2节圆半径
i21=z1/z2;%传动比
w1=1;%齿轮1旋转角速度
w2=i21*w1;%在后面的计算推导中已经考虑了正负号
%++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
disp('===================渐开线基圆===========================')
%++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
theta_any=0:pi/20:2.*pi; %角度范围
x0=rb.*sin(theta_any); %基圆x坐标
y0=rb.*cos(theta_any); %基圆y坐标
plot(x0,y0,'k-') %绘制圆
hold on
alfa=0:pi/50:alfa_a;
u=tan(alfa);
x1=rb.*sin(u)-rb.*cos(u).*u;
y1=rb.*cos(u)+rb.*sin(u).*u;
plot(x1,y1,'b');
hold on
%++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
disp('===================单个渐开线===========================')
%++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
for j=1:20
alfa=(0+((alfa_a)/19)*(j-1));
u=tan(alfa);
fai_1=u-acos((u.*rb^2-u.*rb^2.*i21)/(u.*rb.*a.*i21))
fai_2=i21.*fai_1;
%+++++++++++++++++++++++++++++++共轭齿轮渐开线++++++++++++++++++++++++++++++
x2=cos(fai_1+fai_2).*(rb*sin(u)-rb.*cos(u).*u)-sin(fai_1+fai_2).*(rb.*cos(u)+rb.*sin(u).*u);
y2=sin(fai_1+fai_2).*(rb*sin(u)-rb.*cos(u).*u)+cos(fai_1+fai_2).*(rb.*cos(u)+rb.*sin(u).*u);
plot(x2,y2,'d');
hold on
%+++++++++++++++++++++++++++++++啮合线方程++++++++++++++++++++++++++++++++++
x=cos(fai_1).*(rb.*sin(u)-rb.*cos(u).*u)-sin(fai_1).*(rb.*cos(u)+rb.*sin(u).*u);
y=sin(fai_1).*(rb.*sin(u)-rb.*cos(u).*u)+cos(fai_1).*(rb.*cos(u)+rb.*sin(u).*u);
plot(x,y,'s');
hold on
end
%end 感觉曲线画的不对，不知道是程序什么地方写的不对，请高手指点
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